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摘要:华东师范大学叶澜教授的“生命·实践”教育学派的教育信条第十条提出:教育学研究需要作出方法论的改造与探索,用复杂思维形成综合抽象,研究过程中的互动生成与转化机制。改变两极对立的简单思维方式,改变客观主义的所谓科学方法。要在理论与实践的双向构建中推进学科建设。其中的“理论与实践的双向构建”是推进学科建设的重要方法和策略。比如数学课上学习的知识,最终是服务于生活,运用于生活,若儿童在学习枯燥难懂的数学知识时,教师结合实际生活经验来讲解重难点,课堂常常能达到事半功倍的效果。
关键词:理论 实际 学科建设 数学课堂
在小学数学中,运算课的教学占了很大的比例, 如整数、小数、分数、正负数的四则运算,贯穿了整个小学阶段的数学课堂,可见数运算的重要性。但日常教师在教授数运算课时,常常存在几个问题。一、重法则的练习,轻法则提炼的过程。一节运算课,教师常常花费较少的时间让学生经历法则提炼的过程,即提供的算式例子较少,是学生只做了极少的几道个例后,教师就揭示了算式背后蕴含的法则,学生还没完全透其中的算理本质,接下来就进行大量的法则操练。于是学生只会机械地运用算理,却不明白算理背后的含义。二、题型过于单一。数运算的规律和法则较多,有时候课堂上教师只提供一种或两种题型,但实际练习中由此类算理延伸而出的题型却很多。由于前面算理研究的时间过短,学生来不及参透算理背后的本质,当其它题型出现时,学生变得束手无策,无从下手。三、缺乏现实例子的支撑。不难发现,众多的教学公开课比赛场上,基本难以见到教师会选择计算课。计算课课堂较为沉闷,场面不够新鲜有趣,形式也较为单一,要上得出彩,有一定难度,因此极少教师会挑战算理探究课。日常课堂上,教师也只是停留在算式的层面,很少结合实际生活,借助实际例子帮助学生理解算理,导致题型一变,学生难辨的后果。为了避免学生只会解决单一计算题型,帮助学生感悟渗透算式背后的数学思想,提升学生解决问题的能力,下面我结合《减法的性质》这一节算理探究课,谈谈实际生活经历在运算课教学中的巨大作用。
一、课前思考
现行教材中并未安排减法性质的专项教学,主要通过练习中习题的编排进行渗透教学。书本往往涉及的比较简单,但实际运用及练习中却增加了加减混合简算与减号后添、去括号转换等题型。由此造成了日常教学中教学行为的随意性,教与练的不协调,主要表现有:新授课教得浅,练习课讲不透,学生解题思路不清等情况。这就势必造成学生练习时方法的单一与机械,或对方法运用的不理解等诸多问题。特别是与减法性质相关的简算,学生更是混淆不清,乱用性质定理。
基于这样的认识,我在加法运算律及简算练习课后,把原书本上的两道练习题扩充为减法性质研究与练习两课时教学。本课为第二节练习课,旨在通过有针对性和递进性的练习设计,让学生在多种形式的练习中,逐步形成“观察数据特征、灵活选择方法、合理创造条件”的简算一般解题策略。为后期进一步研究运算律,提高简算能力,具备综合性、灵活性的数学解题策略奠定坚实的基础。
通过前期的学习,学生已经掌握了“加法交换律、加法结合律、减法性质(A-B-C=A-C-B、A-B-C=A-(B+C))”三种运算律。也具备了初步的运用运算律,使计算简便的操作体验,形成了一定的简算意识。但减法性质的运用要比加法运算复杂。对于学生数学能力要求较高。又由于教材与教学的限制,学生对加减运算律的简算运用往往停留于单一路径、方法机械层面,缺乏一定对比与沟通,从而造成解题中错误频频。本课一方面旨在巩固减法性质,更重要的是教会学生灵活地运用方法解决问题,为后面加减混合运算的简算理清并打开思路。
二、教学目标
(1)进一步理解并掌握从一个数里连续减去几个数的减法性质,能熟练运用减法性质简便运算。
(2)会根据数据的特征,判断并选择恰当的运算策略,进行灵活计算。
三、教学过程
(1)直接引入:运用减法性质,能使计算简便。今天我们进一步来学习减法的性质。(板书:减法性质的练习)。
(2)运算策略形成。
第一环节:基本练习。判断下列各题是否能用减法性质进行简算。(对的打“√”)①528-88-12=528-(88+12);②528-25-54=528-(28+54);③528-88+12=528-(88+12);④528-(128+70)=528-128-70
设计意图:聚集典型与关键问题。呈现相似的题目,让学生简短地同桌讨论,判断对错。通过投影错误的资源,学生会发现第一道题和第三道题很相似,但第一道题可以使用减法的性质,第二道题不能使用,这里放下去让学生讨论,他们会发现第三道题不符合减法性质的使用条件。通过对比,提炼出减法性质的使用条件。
第二环节:灵活练习。1.先判断再计算,能简便的要简算。①327-54-46;②143-78-43;③475-(175+36);④683-(96+83);⑤526-123-26-77;⑥342-125-24-51设计意图:收集错误资源,对比呈现。通过第一第二题的对比,学生会发现第一题可以运用减法性质,第二题虽然符合减法性质的使用条件,但不简便,43带着符号搬家更简便。为了加深学生对算理的理解,我组织学生小组讨论,用生活实际例子来支撑算理。孩子们能想出去超市买东西,带了143元,苹果花了78元,梨花了43元,先付蘋果,再付梨的钱,与苹果和梨一块付,最后找回的钱是一样。第三题去小括号后,需要注意加号要变减号,这里是减法性质的逆向应用,放下去,让孩子结合生活实际讲一讲。第五和第六题对于学生有一定难度,所以要放下去让孩子讨论,他们会发现后面三个数加起来刚好能凑整,这里也可结合实际例子说一说。最后让学生明确:根据数据特征,要灵活运用性质定理,使计算简便。2.想一想,怎样使计算简便。①422-305; ②254-199设计意图:收集对比性资源,这两道题对学生来说有一定的难度,所以老师可以先引导学生往拆数的方向思考。在给予学生充足的时间思考题目,动笔完成题目后,交流算法。如422-305,可以写成422-300-5,好比付款,一样东西是305元,付了300元后,还要再付5元。这样的讲解,学生更容易理解。254-199同理。最后全班总结出少减要再减,多减要加回去。
明确:根据数据特征,有时我们可以创造条件,使计算更简便。转换的时候,要明确转换步骤,注意运算顺序,合理进行计算。第三环节:回顾策略,自主内化根据今天所学,请你设计2道典型。收集资源,对比评价。
(3)实际应用。过渡:我们已经掌握了几个加减法中的运算律,那么还有其他的规律存在吗?
拓展:亮亮水果店原有苹果154千克,今天又进了80千克,卖出54千克,现在水果店里还有多少千克苹果?
四、课后反思
本节课算理探究分为三个环节,快速判断、灵活练习、拆数计算,从减法性质的简单应用,到多种题型的扩充,由少到多,题型多样典型,每个例题对应不同的解决方法。有减去两个数的,有减去三个数的,还有减去一个数的,层层递进,难度阶梯式增强。但整节课学生能一步一步地迈上更高的阶梯,解决一道又一道没有见过的题型,前面小组讨论中提到的实际例子,对学生理解算法起到了重要的作用,以至于往后再出现类似的题型时,学生不再是死记硬背,机械作答。他们学会联想生活实例,选择正确合理的解决方法,这就是把生活融入数学课堂的价值所在,同时也对应了叶澜教授提到的“理论与实践的双向建构”。学生把生活的实践,融入课堂的理论学习中,使课堂能顺利推进,突破重难点,深入挖掘出本节课的知识点,学生主观能动性得到发展,这就是实际生活经验在数学课堂上的价值。
参考文献:
[1]叶澜,“生命·实践”教育学派的教育信条
[2]吴亚萍,《“新基础教育”数学教学改革指导纲要》,广西师范大学出版社,2009.4
[3]周志华,《小学数学教学整体综合设计的实践探索》,江苏人民出版社,2012.4
关键词:理论 实际 学科建设 数学课堂
在小学数学中,运算课的教学占了很大的比例, 如整数、小数、分数、正负数的四则运算,贯穿了整个小学阶段的数学课堂,可见数运算的重要性。但日常教师在教授数运算课时,常常存在几个问题。一、重法则的练习,轻法则提炼的过程。一节运算课,教师常常花费较少的时间让学生经历法则提炼的过程,即提供的算式例子较少,是学生只做了极少的几道个例后,教师就揭示了算式背后蕴含的法则,学生还没完全透其中的算理本质,接下来就进行大量的法则操练。于是学生只会机械地运用算理,却不明白算理背后的含义。二、题型过于单一。数运算的规律和法则较多,有时候课堂上教师只提供一种或两种题型,但实际练习中由此类算理延伸而出的题型却很多。由于前面算理研究的时间过短,学生来不及参透算理背后的本质,当其它题型出现时,学生变得束手无策,无从下手。三、缺乏现实例子的支撑。不难发现,众多的教学公开课比赛场上,基本难以见到教师会选择计算课。计算课课堂较为沉闷,场面不够新鲜有趣,形式也较为单一,要上得出彩,有一定难度,因此极少教师会挑战算理探究课。日常课堂上,教师也只是停留在算式的层面,很少结合实际生活,借助实际例子帮助学生理解算理,导致题型一变,学生难辨的后果。为了避免学生只会解决单一计算题型,帮助学生感悟渗透算式背后的数学思想,提升学生解决问题的能力,下面我结合《减法的性质》这一节算理探究课,谈谈实际生活经历在运算课教学中的巨大作用。
一、课前思考
现行教材中并未安排减法性质的专项教学,主要通过练习中习题的编排进行渗透教学。书本往往涉及的比较简单,但实际运用及练习中却增加了加减混合简算与减号后添、去括号转换等题型。由此造成了日常教学中教学行为的随意性,教与练的不协调,主要表现有:新授课教得浅,练习课讲不透,学生解题思路不清等情况。这就势必造成学生练习时方法的单一与机械,或对方法运用的不理解等诸多问题。特别是与减法性质相关的简算,学生更是混淆不清,乱用性质定理。
基于这样的认识,我在加法运算律及简算练习课后,把原书本上的两道练习题扩充为减法性质研究与练习两课时教学。本课为第二节练习课,旨在通过有针对性和递进性的练习设计,让学生在多种形式的练习中,逐步形成“观察数据特征、灵活选择方法、合理创造条件”的简算一般解题策略。为后期进一步研究运算律,提高简算能力,具备综合性、灵活性的数学解题策略奠定坚实的基础。
通过前期的学习,学生已经掌握了“加法交换律、加法结合律、减法性质(A-B-C=A-C-B、A-B-C=A-(B+C))”三种运算律。也具备了初步的运用运算律,使计算简便的操作体验,形成了一定的简算意识。但减法性质的运用要比加法运算复杂。对于学生数学能力要求较高。又由于教材与教学的限制,学生对加减运算律的简算运用往往停留于单一路径、方法机械层面,缺乏一定对比与沟通,从而造成解题中错误频频。本课一方面旨在巩固减法性质,更重要的是教会学生灵活地运用方法解决问题,为后面加减混合运算的简算理清并打开思路。
二、教学目标
(1)进一步理解并掌握从一个数里连续减去几个数的减法性质,能熟练运用减法性质简便运算。
(2)会根据数据的特征,判断并选择恰当的运算策略,进行灵活计算。
三、教学过程
(1)直接引入:运用减法性质,能使计算简便。今天我们进一步来学习减法的性质。(板书:减法性质的练习)。
(2)运算策略形成。
第一环节:基本练习。判断下列各题是否能用减法性质进行简算。(对的打“√”)①528-88-12=528-(88+12);②528-25-54=528-(28+54);③528-88+12=528-(88+12);④528-(128+70)=528-128-70
设计意图:聚集典型与关键问题。呈现相似的题目,让学生简短地同桌讨论,判断对错。通过投影错误的资源,学生会发现第一道题和第三道题很相似,但第一道题可以使用减法的性质,第二道题不能使用,这里放下去让学生讨论,他们会发现第三道题不符合减法性质的使用条件。通过对比,提炼出减法性质的使用条件。
第二环节:灵活练习。1.先判断再计算,能简便的要简算。①327-54-46;②143-78-43;③475-(175+36);④683-(96+83);⑤526-123-26-77;⑥342-125-24-51设计意图:收集错误资源,对比呈现。通过第一第二题的对比,学生会发现第一题可以运用减法性质,第二题虽然符合减法性质的使用条件,但不简便,43带着符号搬家更简便。为了加深学生对算理的理解,我组织学生小组讨论,用生活实际例子来支撑算理。孩子们能想出去超市买东西,带了143元,苹果花了78元,梨花了43元,先付蘋果,再付梨的钱,与苹果和梨一块付,最后找回的钱是一样。第三题去小括号后,需要注意加号要变减号,这里是减法性质的逆向应用,放下去,让孩子结合生活实际讲一讲。第五和第六题对于学生有一定难度,所以要放下去让孩子讨论,他们会发现后面三个数加起来刚好能凑整,这里也可结合实际例子说一说。最后让学生明确:根据数据特征,要灵活运用性质定理,使计算简便。2.想一想,怎样使计算简便。①422-305; ②254-199设计意图:收集对比性资源,这两道题对学生来说有一定的难度,所以老师可以先引导学生往拆数的方向思考。在给予学生充足的时间思考题目,动笔完成题目后,交流算法。如422-305,可以写成422-300-5,好比付款,一样东西是305元,付了300元后,还要再付5元。这样的讲解,学生更容易理解。254-199同理。最后全班总结出少减要再减,多减要加回去。
明确:根据数据特征,有时我们可以创造条件,使计算更简便。转换的时候,要明确转换步骤,注意运算顺序,合理进行计算。第三环节:回顾策略,自主内化根据今天所学,请你设计2道典型。收集资源,对比评价。
(3)实际应用。过渡:我们已经掌握了几个加减法中的运算律,那么还有其他的规律存在吗?
拓展:亮亮水果店原有苹果154千克,今天又进了80千克,卖出54千克,现在水果店里还有多少千克苹果?
四、课后反思
本节课算理探究分为三个环节,快速判断、灵活练习、拆数计算,从减法性质的简单应用,到多种题型的扩充,由少到多,题型多样典型,每个例题对应不同的解决方法。有减去两个数的,有减去三个数的,还有减去一个数的,层层递进,难度阶梯式增强。但整节课学生能一步一步地迈上更高的阶梯,解决一道又一道没有见过的题型,前面小组讨论中提到的实际例子,对学生理解算法起到了重要的作用,以至于往后再出现类似的题型时,学生不再是死记硬背,机械作答。他们学会联想生活实例,选择正确合理的解决方法,这就是把生活融入数学课堂的价值所在,同时也对应了叶澜教授提到的“理论与实践的双向建构”。学生把生活的实践,融入课堂的理论学习中,使课堂能顺利推进,突破重难点,深入挖掘出本节课的知识点,学生主观能动性得到发展,这就是实际生活经验在数学课堂上的价值。
参考文献:
[1]叶澜,“生命·实践”教育学派的教育信条
[2]吴亚萍,《“新基础教育”数学教学改革指导纲要》,广西师范大学出版社,2009.4
[3]周志华,《小学数学教学整体综合设计的实践探索》,江苏人民出版社,2012.4