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在初中数学教学中，数学作业不仅是课堂教学中必不可少的环节，同时也是课堂教学的延伸。通过作业设计，教师可以有效了解学生对数学知识技能的掌握情况，还可以对学生进行思维训练，全面培养学生的能力。然而，当前初中数学教学中，作业的定位往往局限于“对知识和技能的巩固和强化”，进而导致作业题型单一、内容呆板、形式单调，不仅难以激发学生的积极性，同时还对学生思维的形成产生禁锢，久而久之，直接影响了学生潜能的开发。
因此，在当前初中数学教学改革发展向纵深推进，更加注重学生全面发展的教育环境下，对初中数学作业设计进行优化，从设计角度注重“有效作业”，提升作业质量，是促进学生全面发展，落实新课标相关精神理念的有效路径。
无效作业是相对于有效作业来说的，通常指的是在初中数学作业中，侧重于学生知识与技能巩固和学习的各种习题作业，这类作业往往对于学生思维的培养和潜能的开发缺少促进作用。一般来说，在初中数学作业中，这类作业具有一些共同的特征。
作业针对性不强，如关于初中数学二次函数的教学中，在讲解二次函数的对称轴这一知识点时，有教师所布置的题目却是主要集中于检测二次函数开口向上向下与二次项系数为正、为负之间的关系。这种作业显然缺少针对性，学生完成作业后对于学习的知识点掌握没有明显的效果，久而久之学生就会对类似作业失去兴趣，认为课堂教学没有用处。此外，初中数学作业还存在着知识点重复、作业数量大、作业缺少层次性设计等问题。这些问题都是初中数学无效作业的共同特征。
我们认为，作业设计不能盲目追求难度与数量，要从学生学习实际和教学内容的重难点出发，提高作业的针对性、层次性以及有效性;通过数量合理、难度适宜以及针对性强的作业设计，提升作业的实效。让学生通过作业不仅能够掌握和巩固知识技能，还可以发展思维、开发潜能，真正提升作业对学生全面发展的作用。
1.尊重学生个体差异，设计分层作业
按照新课标的精神，初中教育要促进每个学生发展，但是这种发展是有差异的发展，并不是要求所有学生都按照统一的标准发展。因此，在教学中，作业的设计要突出学生的个性差异，通过层次性的作业设计，让不同学习水平的学生都能够在完成作业的过程中获得进步和发展。
例如，在二次函数知识教学中，我们对于学习成绩最差的那一部分学生，作业的设计就集中于通过习题让学生掌握二次函数的基本性质。如：图像开口方向与二次项系数正负之间的关系、对称轴的确定以及最值的计算。对于成绩较好的学生我们就可以设计习题对其进行二次函数应用的检测，如：设计二次函数和具体的生产问题结合，求利润的最大值、最优生产计划的制定等。
学生在数学学习中出现个体差异，是初中数学教学中最常见的现象，在数学教学中，具体到作业的设计和布置，教师一方面要注重作业设计对教学内容知识的巩固和强化，另一方面，还要注重通过作业设计与布置，促进不同层次的学生都得到成绩提升，让数学作业成为促进每个学生发展、激发学生潜能、提升学生学习主动性与积极性的有效教学手段。
2.突出学生兴趣激发，设计趣味性作业
兴趣是最好的老师，在教学中能够激发学生的兴趣是有效教学的重要目标。初中数学作业中，大量的无效作业一个共同的特点就是作业本身内容和形式单调无味、难以有效激发学生的学习兴趣。因此，针对无效作业而进行的“有效作业”的设计要突出学生兴趣的激发，通过设计趣味性作业有效激发学生的学习兴趣，提升作业的实效。
例如，我们可以改变作业形式以纸质作业为唯一的做法，让学生针对某一知识点的学习进行自主查阅，然后让学生在课堂上以自主展示，汇报自己杰作的形式对学生进行学习效果的检测。此外，在作业形式上，我们还可以化传统作业习题练习为数学小活动，将一些情境相对丰富的作业转化为数学小辩论、数学猜谜语等数学活动形式，增强作业的趣味性，提高学生的兴趣和主动参与的积极性，有效训练学生的思维。如，我们在讲授二次函数的最值时，就可以设计一个将二次函数运用于工廠生产目标制定的情境题目中，让学生利用二次函数的最值知识，就工厂的利润最大问题进行辩论，分析哪种方案可以使得工厂的利润最大。如此，作业的趣味性自然获得提升，学生的学习兴趣也得以激发，对学习成绩的提升和学生数学潜能的激发也能够起到很好的促进作用。
在初中数学的作业设计中，趣味性的作业不仅可以有效激发学生的学习兴趣和积极性，同时还可以将知识点与情景结合在一起，学生在身临其境的氛围下带着兴趣完成作业，强烈的兴趣和求知欲能够在这一过程中帮助学生克服一切学习困难，不仅让学生更好地掌握数学知识与技能，还能有效增强学生的创新能力，提升教学的效率。
3.突出学以致用，设计与现实相结合的数学作业
数学学习的最终目标在于运用，让学生将所学的数学知识运用到具体的生活中，解决生活中与数学相关的问题。初中数学作业的设计同样要将培养学生运用数学知识解决实际问题的思路和理念贯穿到作业设计中去，坚持学以致用的原则，设计与现实相结合的数学作业，不仅提升学生的兴趣，也有效训练学生的学习思维和提高学生运用数学知识解决现实生活问题的能力。
例如，在讲完“图形的平移”这一部分的知识内容后，我们可以设计这样一个作业题目，“利用平移的方法设计一个图案”，并为学生提供一些设计图作为参考。比如，给学生4个等腰三角形，让学生通过平移三角形的位置，进而得到新的不同图案。让学生进行合作，收集生活中利用平移制作的图案，让大家在班上进行交流。还可以让学生交流自己利用平移作图的设计意图和方案，在班上进行综合评比，选出最佳方案。
在数学作业设计中，从学生的生活实际出发，根据学生的生活经验和知识基础，设计相应的作业，这样的数学作业不仅能够激发学生的数学兴趣，同时也能够更好地体现数学的价值所在。学生在熟悉的事物中学习和理解数学，让他们真切地感受到数学并不遥远，就在自己身边，从而对数学产生亲切感。这样可以让学生自觉地关注数学知识本身在实际生活中的应用，自觉利用所学数学知识去解决生活中的实际问题，形成生活能力，为学生的全面发展奠定基础。
作业是检验学生学习成效的有效手段，同时也是学生数学思维培养、学习兴趣激发、潜能开发的重要教学手段。初中数学中，针对目前存在的无效作业问题，教师要从学生全面发展的角度出发，在对无效作业进行充分认识的基础上，开展作业设计，提升作业的有效性。通过设计分层次作业、设计趣味性作业、设计与实际相结合的作业，提升初中数学作业设计的有效性，提升其对学生全面发展的促进作用，有效提升学生的数学学习实效，培养学生数学素养。
（作者单位：江苏省海安市城东镇西场初级中学）
（责任编辑 冉 然）
因此，在当前初中数学教学改革发展向纵深推进，更加注重学生全面发展的教育环境下，对初中数学作业设计进行优化，从设计角度注重“有效作业”，提升作业质量，是促进学生全面发展，落实新课标相关精神理念的有效路径。
一、当前初中数学作业设计中无效作业的特征
无效作业是相对于有效作业来说的，通常指的是在初中数学作业中，侧重于学生知识与技能巩固和学习的各种习题作业，这类作业往往对于学生思维的培养和潜能的开发缺少促进作用。一般来说，在初中数学作业中，这类作业具有一些共同的特征。
作业针对性不强，如关于初中数学二次函数的教学中，在讲解二次函数的对称轴这一知识点时，有教师所布置的题目却是主要集中于检测二次函数开口向上向下与二次项系数为正、为负之间的关系。这种作业显然缺少针对性，学生完成作业后对于学习的知识点掌握没有明显的效果，久而久之学生就会对类似作业失去兴趣，认为课堂教学没有用处。此外，初中数学作业还存在着知识点重复、作业数量大、作业缺少层次性设计等问题。这些问题都是初中数学无效作业的共同特征。
我们认为，作业设计不能盲目追求难度与数量，要从学生学习实际和教学内容的重难点出发，提高作业的针对性、层次性以及有效性;通过数量合理、难度适宜以及针对性强的作业设计，提升作业的实效。让学生通过作业不仅能够掌握和巩固知识技能，还可以发展思维、开发潜能，真正提升作业对学生全面发展的作用。
二、初中数学“有效作业”的设计策略
1.尊重学生个体差异，设计分层作业
按照新课标的精神，初中教育要促进每个学生发展，但是这种发展是有差异的发展，并不是要求所有学生都按照统一的标准发展。因此，在教学中，作业的设计要突出学生的个性差异，通过层次性的作业设计，让不同学习水平的学生都能够在完成作业的过程中获得进步和发展。
例如，在二次函数知识教学中，我们对于学习成绩最差的那一部分学生，作业的设计就集中于通过习题让学生掌握二次函数的基本性质。如：图像开口方向与二次项系数正负之间的关系、对称轴的确定以及最值的计算。对于成绩较好的学生我们就可以设计习题对其进行二次函数应用的检测，如：设计二次函数和具体的生产问题结合，求利润的最大值、最优生产计划的制定等。
学生在数学学习中出现个体差异，是初中数学教学中最常见的现象，在数学教学中，具体到作业的设计和布置，教师一方面要注重作业设计对教学内容知识的巩固和强化，另一方面，还要注重通过作业设计与布置，促进不同层次的学生都得到成绩提升，让数学作业成为促进每个学生发展、激发学生潜能、提升学生学习主动性与积极性的有效教学手段。
2.突出学生兴趣激发，设计趣味性作业
兴趣是最好的老师，在教学中能够激发学生的兴趣是有效教学的重要目标。初中数学作业中，大量的无效作业一个共同的特点就是作业本身内容和形式单调无味、难以有效激发学生的学习兴趣。因此，针对无效作业而进行的“有效作业”的设计要突出学生兴趣的激发，通过设计趣味性作业有效激发学生的学习兴趣，提升作业的实效。
例如，我们可以改变作业形式以纸质作业为唯一的做法，让学生针对某一知识点的学习进行自主查阅，然后让学生在课堂上以自主展示，汇报自己杰作的形式对学生进行学习效果的检测。此外，在作业形式上，我们还可以化传统作业习题练习为数学小活动，将一些情境相对丰富的作业转化为数学小辩论、数学猜谜语等数学活动形式，增强作业的趣味性，提高学生的兴趣和主动参与的积极性，有效训练学生的思维。如，我们在讲授二次函数的最值时，就可以设计一个将二次函数运用于工廠生产目标制定的情境题目中，让学生利用二次函数的最值知识，就工厂的利润最大问题进行辩论，分析哪种方案可以使得工厂的利润最大。如此，作业的趣味性自然获得提升，学生的学习兴趣也得以激发，对学习成绩的提升和学生数学潜能的激发也能够起到很好的促进作用。
在初中数学的作业设计中，趣味性的作业不仅可以有效激发学生的学习兴趣和积极性，同时还可以将知识点与情景结合在一起，学生在身临其境的氛围下带着兴趣完成作业，强烈的兴趣和求知欲能够在这一过程中帮助学生克服一切学习困难，不仅让学生更好地掌握数学知识与技能，还能有效增强学生的创新能力，提升教学的效率。
3.突出学以致用，设计与现实相结合的数学作业
数学学习的最终目标在于运用，让学生将所学的数学知识运用到具体的生活中，解决生活中与数学相关的问题。初中数学作业的设计同样要将培养学生运用数学知识解决实际问题的思路和理念贯穿到作业设计中去，坚持学以致用的原则，设计与现实相结合的数学作业，不仅提升学生的兴趣，也有效训练学生的学习思维和提高学生运用数学知识解决现实生活问题的能力。
例如，在讲完“图形的平移”这一部分的知识内容后，我们可以设计这样一个作业题目，“利用平移的方法设计一个图案”，并为学生提供一些设计图作为参考。比如，给学生4个等腰三角形，让学生通过平移三角形的位置，进而得到新的不同图案。让学生进行合作，收集生活中利用平移制作的图案，让大家在班上进行交流。还可以让学生交流自己利用平移作图的设计意图和方案，在班上进行综合评比，选出最佳方案。
在数学作业设计中，从学生的生活实际出发，根据学生的生活经验和知识基础，设计相应的作业，这样的数学作业不仅能够激发学生的数学兴趣，同时也能够更好地体现数学的价值所在。学生在熟悉的事物中学习和理解数学，让他们真切地感受到数学并不遥远，就在自己身边，从而对数学产生亲切感。这样可以让学生自觉地关注数学知识本身在实际生活中的应用，自觉利用所学数学知识去解决生活中的实际问题，形成生活能力，为学生的全面发展奠定基础。
作业是检验学生学习成效的有效手段，同时也是学生数学思维培养、学习兴趣激发、潜能开发的重要教学手段。初中数学中，针对目前存在的无效作业问题，教师要从学生全面发展的角度出发，在对无效作业进行充分认识的基础上，开展作业设计，提升作业的有效性。通过设计分层次作业、设计趣味性作业、设计与实际相结合的作业，提升初中数学作业设计的有效性，提升其对学生全面发展的促进作用，有效提升学生的数学学习实效，培养学生数学素养。
（作者单位：江苏省海安市城东镇西场初级中学）
（责任编辑 冉 然）