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摘要： 对于学生来说，要想学好数学这门课程，必须具备一定的运算能力。如何提高学生的运算能力，也是广大数学老师的重要工作。本文结合自己的一些教学经验，提出了自己对如何提高学生运算能力的几点拙见。以求与大家共同探讨，力争提高学生的运算能力和综合素质。
关键词：运算能力；优化；教与学
中图分类号：G623.5
数学运算能力是指学生不仅会根据法则、公式、性质等正确地进行运算，而且要理解运算的算理，能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径。运算能力的高低是学生数学素质的综合体现。目前初中生数学运算能力的现状大致可概括为运算结果正确率偏低；运算速度远离教学要求；运算的合理性、简捷性不尽人意等。运算能力已成为制约教学质量进一步提高的障碍。究其原因，我认为教与学两方面都存在着某些问题。
一、初中生数学运算能力不强的主要原因
（一）教师对教材的理解不够深入
有些教师对教材钻研欠深入，对每个例题的作用与地位认识不足，缺乏激发学生积极参与教学过程的意识。解题后，缺少归纳总结，没有充分揭示知识的内在联系，因此学生很难形成一个系统的知识网络。
（二）教师的教学方法千篇一律
教师受应试教育的影响，习惯推崇“类型+方法”的教学，即针对某一类数学问题，归纳出千篇一律的解题方法，让学生模仿训练，草率地“掌握”解决这类问题的通法，企图以不变应万变。这样，导致学生缺乏解题过程的优化意识，学生只会机械地照搬常规解法，极大地禁锢了学生的创新意识。如我在堂上巡视学生做习题时，曾发现在刚学习完用“公式法”解一元二次方程后，相当部分学生在做如下例1的习题时，总是摆脱不了“公式法”的“阴影”，照套求根公式去解题，结果费时又吃力。
（三）学生在思维上存在惰性
由于现时许多的学生在思维上存在惰性，不注意解题分析与缜密思考，自然就会产生生搬硬套、张冠李戴的错误；又或是解题时喜欢讨论，缺少独立思考，从而掩盖了知识上的缺陷，解题后只急于对答案，发现问题没有及时追查原因，对教师批改后的作业或试卷没有认真分析、及时订出，常将运算中的错误归为“粗心”或“马虎”所致。
二、提高初中数学运算能力的对策
（一）加强概念教学，尤其是对新概念的认识
数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来的，有些是由数学自身的发展与需要而产生的，许多数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生。数学概念是建立法则、定理的基础，自然也是计算和证明的基础，学生在数学学习上的许多错误常常与“概念不清”有关。注意概念的引入，尽量将概念的讲授与生活经验或已有知识联系上，或简化成学生易于理解的东西。在概念的学习过程中，应抓住本质特征，着重加强概念的直接运用，使学生对概念的认识迅速从感性上升到理性，并逐步深入理解，达到巩固。
（二）重视定理、法则、公式的教学
定理、法则、公式作为一个经过千锤百炼近乎“完美”的逻辑体系展现在我们的课本上，自然有它的精彩之处。教师应认真深入研究教材，把定理、法则、公式的导出当作一个具体的数学问题来解决，通过创设问题情境揭示定理、法则、公式的发展过程及证明思路的探索，不仅要使学生记住定理、法则、公式，更应使学生知其然，而且知其所以然。
（三）注重例题的示范教学
例题作为典型范例，不单要求我们教师做好分析和解答，更应注意例题作为一把“钥匙” ，关键是给我们“开路” ，所以应深入探究是否还有其它更妙的思路，并想想课本为什么要选用这种解法而不用其它。
（四）重视公式的变形与逆用，加强变式训练
固定模式的规范训练固然重要，但问题解答的许多方面都需要进行变式处理。事实上，许多的运算法则、公式、性质等都包含着自左向右和自右向左两方面的定义或运算。如整式乘法与因式分解就是一种互为逆运算。因此，在解题过程中，应多对原题进行变式或改造，使问题形式灵活多样。通过训练，既可熟练掌握某一类型题的解题方法，也可增强学生正逆向思维的能力。如在讲授相似三角形的性质“相似三角形面积的比等于相似比的平方”时，我设计了下边一组训练题：
如图，△ABC中，DE∥BC且DE等分△ABC的面积，则DE∶BC= 。
变式训练：
（1） 上题中，改求：AD∶AB或C△ADE∶C△ABC或△ABC与△ADE的相似 比或△ADE与△ABC对应高的比等等； （2） 如果BC=6，则DE= 逆向训练： 如上图，梯形DBCE中，DE∥BC，DE=4，BC=6，S梯形DBCE=5，梯形两腰延长线交于A，求S△ADE和S△ABC。 通过正逆向思维的讲解和训练，也避免了问题认识的单一性。
（五）培养学生良好的学习品质
教师在教学中要注重规范学生的学习习惯，培养学生顽强的学习毅力、一丝不苟、扎扎实实学习态度等良好学习品质。学生的解题规范要从平时抓起，说清格式是否规范是可给或扣分的。另外，现时学生分层脱节比较严重，许多学生课外作业都是抄袭的。故此，教师应多找机会了解学生对知识的掌握程度、情况。我在课堂上经常安排不同层次的学生在限定的时间内板演不同档次的习题，这样做，一方面可以锻炼学生的临场发挥能力，另一方面可以及时反馈教学效果，以便教师能对症下药、有效点拔，及时调整教学方略。在点评学生所作的解题过程中，要善于引导学生如何规范解题，如何寻求最佳的解题方法；同时，要对层次低下的学生多加鼓励，激发他们努力学习、迎难而上的斗志；还有同学之间多点互相帮助、共同进步。
总之，只要师生均对运算能力的培养予以重视，并在平时切实加以注意，那么学生的运算能力必定能有较大的提高，而这不仅对学生今后学习数学或其他学科有帮助，而且对培养学生细心的习惯和认真的态度很有好处，从而使学生今后的生活，工作都受益匪浅。
参考文献：
[1] 王建磐主编，数学[M]华东师范大学出版社.2002
关键词：运算能力；优化；教与学
中图分类号：G623.5
数学运算能力是指学生不仅会根据法则、公式、性质等正确地进行运算，而且要理解运算的算理，能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径。运算能力的高低是学生数学素质的综合体现。目前初中生数学运算能力的现状大致可概括为运算结果正确率偏低；运算速度远离教学要求；运算的合理性、简捷性不尽人意等。运算能力已成为制约教学质量进一步提高的障碍。究其原因，我认为教与学两方面都存在着某些问题。
一、初中生数学运算能力不强的主要原因
（一）教师对教材的理解不够深入
有些教师对教材钻研欠深入，对每个例题的作用与地位认识不足，缺乏激发学生积极参与教学过程的意识。解题后，缺少归纳总结，没有充分揭示知识的内在联系，因此学生很难形成一个系统的知识网络。
（二）教师的教学方法千篇一律
教师受应试教育的影响，习惯推崇“类型+方法”的教学，即针对某一类数学问题，归纳出千篇一律的解题方法，让学生模仿训练，草率地“掌握”解决这类问题的通法，企图以不变应万变。这样，导致学生缺乏解题过程的优化意识，学生只会机械地照搬常规解法，极大地禁锢了学生的创新意识。如我在堂上巡视学生做习题时，曾发现在刚学习完用“公式法”解一元二次方程后，相当部分学生在做如下例1的习题时，总是摆脱不了“公式法”的“阴影”，照套求根公式去解题，结果费时又吃力。
（三）学生在思维上存在惰性
由于现时许多的学生在思维上存在惰性，不注意解题分析与缜密思考，自然就会产生生搬硬套、张冠李戴的错误；又或是解题时喜欢讨论，缺少独立思考，从而掩盖了知识上的缺陷，解题后只急于对答案，发现问题没有及时追查原因，对教师批改后的作业或试卷没有认真分析、及时订出，常将运算中的错误归为“粗心”或“马虎”所致。
二、提高初中数学运算能力的对策
（一）加强概念教学，尤其是对新概念的认识
数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来的，有些是由数学自身的发展与需要而产生的，许多数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生。数学概念是建立法则、定理的基础，自然也是计算和证明的基础，学生在数学学习上的许多错误常常与“概念不清”有关。注意概念的引入，尽量将概念的讲授与生活经验或已有知识联系上，或简化成学生易于理解的东西。在概念的学习过程中，应抓住本质特征，着重加强概念的直接运用，使学生对概念的认识迅速从感性上升到理性，并逐步深入理解，达到巩固。
（二）重视定理、法则、公式的教学
定理、法则、公式作为一个经过千锤百炼近乎“完美”的逻辑体系展现在我们的课本上，自然有它的精彩之处。教师应认真深入研究教材，把定理、法则、公式的导出当作一个具体的数学问题来解决，通过创设问题情境揭示定理、法则、公式的发展过程及证明思路的探索，不仅要使学生记住定理、法则、公式，更应使学生知其然，而且知其所以然。
（三）注重例题的示范教学
例题作为典型范例，不单要求我们教师做好分析和解答，更应注意例题作为一把“钥匙” ，关键是给我们“开路” ，所以应深入探究是否还有其它更妙的思路，并想想课本为什么要选用这种解法而不用其它。
（四）重视公式的变形与逆用，加强变式训练
固定模式的规范训练固然重要，但问题解答的许多方面都需要进行变式处理。事实上，许多的运算法则、公式、性质等都包含着自左向右和自右向左两方面的定义或运算。如整式乘法与因式分解就是一种互为逆运算。因此，在解题过程中，应多对原题进行变式或改造，使问题形式灵活多样。通过训练，既可熟练掌握某一类型题的解题方法，也可增强学生正逆向思维的能力。如在讲授相似三角形的性质“相似三角形面积的比等于相似比的平方”时，我设计了下边一组训练题：
如图，△ABC中，DE∥BC且DE等分△ABC的面积，则DE∶BC= 。
变式训练：
（1） 上题中，改求：AD∶AB或C△ADE∶C△ABC或△ABC与△ADE的相似 比或△ADE与△ABC对应高的比等等； （2） 如果BC=6，则DE= 逆向训练： 如上图，梯形DBCE中，DE∥BC，DE=4，BC=6，S梯形DBCE=5，梯形两腰延长线交于A，求S△ADE和S△ABC。 通过正逆向思维的讲解和训练，也避免了问题认识的单一性。
（五）培养学生良好的学习品质
教师在教学中要注重规范学生的学习习惯，培养学生顽强的学习毅力、一丝不苟、扎扎实实学习态度等良好学习品质。学生的解题规范要从平时抓起，说清格式是否规范是可给或扣分的。另外，现时学生分层脱节比较严重，许多学生课外作业都是抄袭的。故此，教师应多找机会了解学生对知识的掌握程度、情况。我在课堂上经常安排不同层次的学生在限定的时间内板演不同档次的习题，这样做，一方面可以锻炼学生的临场发挥能力，另一方面可以及时反馈教学效果，以便教师能对症下药、有效点拔，及时调整教学方略。在点评学生所作的解题过程中，要善于引导学生如何规范解题，如何寻求最佳的解题方法；同时，要对层次低下的学生多加鼓励，激发他们努力学习、迎难而上的斗志；还有同学之间多点互相帮助、共同进步。
总之，只要师生均对运算能力的培养予以重视，并在平时切实加以注意，那么学生的运算能力必定能有较大的提高，而这不仅对学生今后学习数学或其他学科有帮助，而且对培养学生细心的习惯和认真的态度很有好处，从而使学生今后的生活，工作都受益匪浅。
参考文献：
[1] 王建磐主编，数学[M]华东师范大学出版社.2002