设Ｒ为一个含幺环，应用矩阵的｛１，２｝－逆（存在的前提下），本文得到Ｒ上矩阵方程ＡＸＢ＋ＣＹＤ＝Ｅ有解的充要条件以及一般解的公式，并且推广了著名的Ｒｏｔｈ等价定理。......

环R称为单位正则环，如果对任何z∈R，有可逆元U∈R使得x=xux．文章利用零化子刻画了单位正则环，证明了正则环是单位正则环当仅当t（a）∩t（b=t......

引入了环的PP-理想的概念，证明了PP-理想的一些性质及它与一些环、模、理想的联系，得到了一些有用的结论．......

首先利用正则环，对半单环进行了一个新的刻画；然后，构造了半单环成为单位正则环的一系列条件，在此基础上对单位正则环进行了半单环意义......

正则环Ｒ的元素在“减法”偏序下作成一个偏序集，ｍ∈Ｒ是极大元的充要条件为ｍ＾ｋ是极大元，直有限的极大正则环是单位正则环的充要条件为ｍＲ＝ｍ＾ｋＲ（ｍ是任意......

利用环中的群元素刻画了环的单位正则性。...

本文主要研究环的单位正则性。当Ｒ是一个含幺环时，描述了环Ｒ的单位正则性以及与全矩阵Ｍｎ（Ｒ）的单位正则性的等价性。同时给出了完全０－单半群环......

给出了环上矩阵的Hartwig-Spindelb■ck问题的几个等价结论，同时给出了环上J■rgenGroβ问题的解。......

本文讨论了Morphic不与正则环的关系,给出了Morphic环成为Von Neumann正则环或单位正则环的若干条件.......

本文的目的是推广Ｂａｄａｕｉ的结果，假定Ｒ是右半Ｄｕｏ环，我们证明了：（１）Ｒ是Л－正则环当且仅当Ｒ是单位Л－正则环；（２）Ｒ是强Л－正则环当且仅当对任意ａ∈Ｒ存在ｅ∈Ｉｄ（Ｒ），ｕ∈Ｕ（Ｒ）和ｂ∈Ｋ（Ｒ）使ａ＝ｅｕ＋ｂ；（３）Л......

环R称为左SF-环,如果每个单左R-模是平坦的.众所周知,单位正则环是SF-环,但SF-环是否为单位正则却未有结果.本文主要研究左SF-环成......