欧氏环相关论文
典型群理论是群论的重要组成部分。自从有限单群的分类工作完成以后，典型群的子群结构，特别是典型群的极大子群的研究成为一个热门论......
利用欧几里德算法从理论上对多元一次不定方程组在欧氏环上的可逆线性变换下的解进行深入的研究,并提出用矩阵的初等变换求解欧氏......
设R是一个整环,F是R[x]的商域,则R[z,x-1]是F的子环.本文证明:若R是域,则R[x,x-1]是欧氏环.若R是一个唯一分解环,则R[x,x-1]是唯一......
改进了文[1]中的关于欧氏环Ｒ上的线性方程组有解的充要条件及其解的结构的有关结构。...
本文研究了整数环的一个代数扩环的性质．利用最优化理论证明了这个代数扩环是一个欧氏环，给出了它的单位和素元的刻画，得到了对这个代......
本文主要证明了整环Z[(√c)]当c为-1,2,-2,3时为唯一分解环.给出判断整环Z((√c))中元素为素元的条件,并进而给出确定Z[(√c)]为非......
本文主要给出了欧氏环Ｒ上的线性方程组有解的充要条件及其解的结构。同时从文中定理的构造性证明中还可获得一种解欧氏环Ｒ上的线性方......
定出了欧氏环上特殊正交群的一类子群的极大性,得到如下结果:设R是带有欧氏映射σ的特征不为2的欧氏环且不是域,SO(2m,R)为R上特殊......
定出欧氏环上特殊正交群的一类极大子群，得到如下结果：设R是带有欧氏映射δ的特征不为2的欧氏环且不是域，SO（2m，R）为R上的特殊正交群，R^＊=R......
本文给出了一个判别高斯整数环Z[i]中某个元素是否为素元的一个充要条件,并相应地给出一种素因子分解的方法。......
介绍了一个不是欧氏环的主理想环的例子....
欧氏环上多元一次不定方程的矩阵解法刘颂辉（娄底电大）定理欧氏环Ｉ上的多元一次不定方程在Ｉ内有解（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）的充要条件是（ａ１，ａ２，…，ａｎ）｜ｂ．如有解，则可用如下矩......
给出了一个 Euclid 环作成域 F 上的一元多项式环 F[x]的充分条件。...
通过对环的零因子进行限制,推广了环同态所保持的性质,证明了几个重要的定理....
【正】我们知道,在整数环里,任意一个整数,可以分成若干个素数之积,那么在复数域里,特别地,在形如a+bi.a,b∈z的复数集里是否有类......
本文给出了欧氏环I上的线性方程组的解的判定条件及有关解法....
给出了利用矩阵的初等行变换求欧氏环中多个元素的最大公因子的方法。...
对抽象代数中如下两个结论：（1）存在自由Abel群;（2）高斯整数环是欧氏环。在文献[1]、[2]、[3]中都给出了传统理论意义上的证明。此文分别......
本文讨论了欧氏整环的几种定义间的关系,给出了部分解决该问题的一条定理,提出,了一个未解决的问题.......
用Z[i]表示Gauss整数环，对于Z[i]的任一个非零理想I=（m+ni)，商环Z[i]/I的元素的具体的表示形式被给定，特别，当（m,n)=1时，Z[i]/I≌Zm^2+n^2......
<正> Van der Waerden的“代数学”一书,对欧氏环是这样定义的: 设R是一个交换环,其中每一个非零元素a对应一个非负整数g(a),具有......
任给欧氏环Ｄ中的两个元素a与b，存在Ｄ中的x与y使得ax+by=(a,b).给出一种算法使得在用辗转互除计算最大公因子（a, b)的同时能够计算出x和......
众所周知,最大公因式判别公式中的系数多项式并不唯一,而关于求此系数多项式的方法亦有多种.但所有的这些方法都有一个共同的缺点,......
设Ｒ是一个欧氏环。本文首先给出Ｒ上矩阵多项式的秩的一个定理，然后用此定理刻化了Ｒ上某些矩阵的特征性质。......
通过构造同构映射，讨论了商环Ｉ「ｘ」／（ｎ＋ｘ＾２）及Ｉｘ／（ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃ）的结构及主要性质，从而推广了文「１」的主要结论。......
给出一些特殊的整环与它的一元多项式环之间的关系....
通过对环的零因子进行限制,推广了环反同态所保持的性质,证明了几个重要定理....
一方面讨论了欧氏环定义中的单位元这个条件是否是多余的，另一方面介绍了欧氏环的种类及它们之间的关系．......
首先介绍了主理想整环、最大公因子、R-模及唯一分解整环之间的逻辑关系;其次介绍了整环与整环上的多项式环之间的等价关系。......
利用确定Gauss整数环Z[√-1]中既约元的方法，确定了欧氏环Z[√-2]中的全部既约元，进而确定了Z[√-2]中的全部极大理想。......
证明了欧氏环中最大公因式的存在性,并且导出了其类似于整数的最大公因数的性质....
设Ｒ，Ｓ都是特征不为２的欧氏环，ψ是矩阵半群Ｍｎ（Ｒ）到Ｍｍ（Ｓ）的同态，本文在ｎ≥３，ｎ〉ｍ的限制下，确定ψ的形式为ψ（Ｘ）＝Ｐ（σｄｅｔＸ＋Ｏｍ２＋Ｉｍ３）Ｐ＾１，Ａ↓Ｘ∈Ｍｎ（Ｒ），其中Ｐ∈ＧＬｍ（Ｓ），σ：Ｒ→ＧＬｍ１（Ｓ）∪｛Ｏｍ１｝是乘法半群同态，ｍ＝ｍ１＋ｍ２＋ｍ３。......
本文对形如Z[D<sup>1</sup>/2]的整环（特别是D【0的情况）分解的唯一性作了一般的讨论,并且注意与二次域Q(D<sup>1/2</sup>)的代数整......
<正> 在吴品三《近世代数》一书中,给出了欧氏环的定义,因为欧氏环是很重要的单一分解整环,故它的定义应是严格的。 定义 设R是有......
通过对欧氏环上矩阵的讨论,给出了欧氏环中两个元素的最大公因子与最小公倍子的统一求法.该方法对整数环Z和多项式环F[x]中的问题......
给出了在欧氏环中求多个元素的最小公倍子的一个矩阵方法.该方法可用来计算整数环Z中的最小公倍子和多项式环P[x]中的最小公倍式.......
研究了欧氏环中元素的最大公因子与最小公倍,利用矩阵的初等变换,给出了欧氏环中多个元素的最大公因子与最小公倍的统一求法。......
论文定出了欧氏环上辛群在线性群中的全部扩群,得到如下结果:设R是欧氏环,N=Sp(2m,R),G=GL(2m,R),N≤X≤G.则存在R的一个理想S,使X......
构造了一个新的欧氏环Z[u],其中u是以x3-x2-1为极小多项式的复数,证明了Z[u]与Z上的矩阵环的一个子环同构,设计了一种计算商环Z[u]......
<正> 本文在三种不同定义的欧氏环中,用数学归纳法和最小数原理直接证明了唯一分解定理,以使近世代数教学中因子分解问题的处理有......
