自仿测度相关论文
由一个扩张矩阵和一个有限数字集确定的自仿测度是由等权的自仿恒等式唯一决定的,自仿测度的谱与非谱问题在近几年来得到了很多数......
本文主要研究了某些特殊的数字集下平面自仿测度的最大正交指数的个数,以及一类特殊数字集下空间上的自仿测度的谱与非谱问题. ......
本文主要研究了一类三元素数字集的平面自仿测度的非谱性质以及R3中一类自仿测度的Fourier变换序列在推广方向上的下界估计.本文的......
本文研究了二维和三维广义Sierpinski垫的正交性问题.主要目标是估计二维和三维广义Sierpinski垫上的相互正交的指数函数的个数.本......
本文主要研究了由具有一个参数紧支撑的博雷尔概率测度族构成的伯努利测度μλ（λ∈（0,1））的性质以及一类自仿测度的非谱性质.主要目标......
本文主要研究了由迭代函数系产生的自仿测度μA,D,P的奇异性及由具有一个参数紧支撑的博雷尔概率测度族构成的伯努利测度μλ（λ∈（0......
本文主要研究了一类四元素且线性相关的数字集的平面自仿测度的非谱性质,以及R3中一类四元素数字集的平面自仿测度的非谱性质.本文......
本文讨论了和谐对的性质与Bernoulli迭代函数系的正交指数函数两个内容,分为三部分,设M为扩张矩阵,D是有限集,自仿测度μM.D是由迭......
Mandelbrot通过观察自然界中随处可见的“天空中的云彩”,“海岸线”,“山脉”等现象,在1975年提出了分形的概念.分形不仅在物理,......
自仿测度μM,D是否为谱测度一直是谱自仿测度理论中备受关注的问题.在空间Sierpinski垫中,前人主要就对角矩阵,上三角矩阵及一些特......
设M ∈ Mn（Z）是扩张矩阵,D （?） Zn是有限数字集.由M和D所定义的迭代函数系:{Φd（x）=M-1（x+d}d∈D,x∈Rn可唯一确定一个自仿测度μM,D.本文......
在自仿测度谱与非谱问题的研究中,由两元素数字集确定的迭代函数系是最简单且最重要的情形.一维情况对应Bernoulli卷积,其谱与非谱......
分形几何作为当今世界十分活跃的理论,它的出现,使人们用新的角度来描述这个世界.随着学科交叉和融合,分形几何与数学的各主要分支......
本文主要讨论了三类数字集与整数扩张矩阵生成的自仿测度的谱与非谱性质.首先,利用Strichartz的一个谱对准则讨论自仿测度的谱性质......
本文主要研究了一类特殊的自仿集—Bedford-McMullen地毯上的自仿测度,完全刻画了其上加倍的自仿测度.定义平面R2上的一个集合S为：......
分形测度的Fourier变换的零点集的结构在分形测度的谱和非谱问题的研究中起重要作用.主要讨论了一类Bernoulli卷积测度的Fourier变......
设M为整数扩张矩阵,即M的所有特征值的模都大于1,M*为M的共轭转置,在前人研究的基础上,本文发现,将M*中的元素按模3或模4剩余类进......
设M ∈ 是一个扩张矩阵,D(?)Zn是一个基数为|D|的有限数字集.对于由矩阵M和数字集D构成的仿射迭代函数系{φd(x)=M-1(x+d)}d∈D,存......
设μM,D是由扩张矩阵M ∈Mn(Z)和有限数数集D(?)Zn通过仿射迭代函数系统{φd(x)+ M-1(x}d)∈D唯一确定的自仿测度.本文主要研究了......
本文分为两部分。第一部分中讨论在广义q-维数意义下的例外集的Hausdorff维数。第二部分讨论Heisenberg群中自仿测度的广义q-维数,......
Jorgensen.P.T.和 Pederson.S.[20]发现 1/4 Cantor 测度μ(奇异且非原子的)对应的L2(μ)中存在正交指数函数基EΛ={e2πi:λ ∈ ......
设μ为支撑在Rn上的Borel概率测度,若存在A C Rn使得EΛ={e2πi:λ∈Λ}为L2(μ)的正交基,则称μμ为谱测度,Λ为μ的谱,(μ,A)为......
自仿测度μM,D是由仿射迭代函数系{φd（x）=M-1（x+d）}d∈D唯一确定,关于自仿测度有很多开放性的问题,很多学者主要关注在什么条件下μM,......
自仿测度μM,D是由扩张矩阵M ∈ Mn(Z)和一个有限的数字集D(?)Zn唯一确定的.1998年P.E.T.Jorgensen和S.Pedersen首次找到了一个自......
设M ∈Mn(Z)是一个整数扩张矩阵,D(?)Zn是一个基数为|D|的有限数字集.由仿射迭代函数系{φd(x)=M-1(x+d)}d ∈D确定的自仿测度μM,......
学位
设μM，D是由仿射迭代函数系{φd(x)=M-1(x+d)}d∈D确定的自仿测度,其中M是一整数扩张矩阵,D是有限整数数字集.对于函数mD(x)的零点......
自仿测度μM,D的谱与非谱问题是自仿测度谱理论研究的主要内容之一而μM,D-正交指数系的有限性或无限性问题在研究自仿测度是否为......
自仿测度μM,D是由扩张矩阵M∈Mn(z)和一个有限的数字集D(?)Zn唯一确定的.1998年Jorgensen和Pedersen首次找到了一个自仿测度是谱......
自仿测度非谱性和奇异性的判定问题近年来受到很多数学专家学者的广泛关注.本文在前人研究成果的基础上,主要讨论了由实扩张矩阵和......
傅立叶分析的一个基本问题就是正交基的存在性问题，对Lebesgue测度而言，这个问题十分成熟。考虑一般的Rn上具有紧支撑的Borel测度μ，......
设M∈Mn(Z)是扩张整数矩阵，有限数字集D∈Zn.定义Rn的压缩映射族{φd(x)=M-1(x+d）}d∈D，则存在唯一非空紧集T=T(M,D)满足T=∪d∈Dφd(......
设M∈Mn(R)为n阶实扩张矩阵(即，M的所有特征值的模大于1)，D∈Rn为有限数字集且基数记为|D|,{φd(x)}d∈D(φd(x)=M-1(x+d)，x∈Rn，d∈D)......
奇异性是测度的一个重要性质,由定义得到某些自仿测度奇异的一个充分条件.借助于特征函数和测度的傅里叶变换,利用测度绝对连续性......
自仿测度的谱与非谱问题近年引起了很大的关注，关于自仿测度的非谱问题，其中之一就是要估算它在L2空间上的正交指数的个数．通过对μM，D......
自仿测度与迭代函数系和权相关联，并且被唯一地确定。近年来，关于自仿测度是绝对连续或奇异的问题已经得到广泛研究。主要考虑某些自......
联系到一个扩张整矩阵和一个数字集M=〔p p1 0 0 p p2 0 0 p〕,D={〔0 0 0〕,〔1 0 0〕,〔0 1 0〕,〔0 0 1〕}的自仿测度μM,D是支......
借助于测度的Fourier变换,利用Parseval恒等式,给出了谱测度得到和谐对的条件.通过讨论自仿测度的Fourier变换零点的性质,得到一个......
自仿测度μM,D是由{d（x）=M-1（x＋d）}d∈D惟一确定的.对于扩张矩阵M∈Mn（Z）即M=[ad bc],D={（00）,（10）,（20）,（11）},且ac-bd∈2Z,通过讨论其自仿测度......
联系到一个扩张整矩阵M∈Mn（Z）和一个有限数字集D Zn的μM,D是一个自仿测度.采用单位根的结构形式和标准分解形式的方法,研究当｜detM......
讨论平面上由整数扩张矩阵M=[a b d c],det（M）=ac-bd∈2Z和数字集D={（00）,（m0）,（nk1）,（lk2）}（m≠0,n,l∈Ζ,k1,k2∈2Ζ＋1）决定的L2（μM,D）中无限正......
自仿测度μM,D是由{φd（x）=M-1（x＋d）}d∈D惟一确定的.借助模3的剩余类,讨论矩阵M=ab0c（a,b,c∈Z,｜a｜〉1,｜c｜〉1,ac∈3Z）和数字集D=（（00）,（10）,l0}（l......
借助谱性质与非谱性质在Z-相似变换下的不变性，利用零点集的特征，讨论了由矩阵M=[p 0 0 0 p 0 0 0 p]和数字集D={[0 0 0][1 1 0][0 1......
对于由M=pIN（｜p｜〉1,p∈Z）,D={0,l1e1＋l2e2＋…＋lNeN}ZN（l21＋22＋…＋l2N≠0,lj∈Z,j=1,2,…,N）决定的自仿测度μM,D,支撑在吸引子T（M,D）上.证明当......
针对广义Sierpinski垫正交指数函数集的元素个数问题,引入自仿测度概念,将Dutkay和Jorgensen所讨论的扩张矩阵M推广,通过分析μM,D......
