本文以具有良好收敛性质的DY共轭梯度法为主线，研究求解无约束优化问题的共轭梯度法的全局收敛性问题，主要由下面三部分组成。 第一部分，先简要回顾了非线性共扼梯度法的产生、发展和特点，介绍了这种方法的一些重要形式及其产生的背景，在这些算法中，DY共扼梯度法由于其良好的内在性质，近年来备受关注.接着，我们对Wolfe型的线搜索作了凸修正并结合DY共轭梯度公式，提出了一个新的求解无约束优化问题的共扼梯度算法，在适当的条件下，若目标函数为严格凸函数，则无需下降性条件，我们即可证明算法是全局收敛的。 第二部分，我们给出了一个新的共轭梯度法公式，在精确线搜索下新公式即为DY公式，给出了新公式的有关性质，并给出了由新公式所产生的算法在Wolfe线搜索下全局收敛性的结果。 第三部分，分别结合我们在第二章提出的新公式、DY公式和MHS公式，结合FR公式、DY公式、PRP公式和HS公式给出了两个混合的共扼梯度法公式，给出了由后者所产生的算法的两个性质，即不依赖于任何线搜索便产生一个充分下降方向(存在常数c>0，使得gTkdk≤-c||gk||2成立)和在较弱的条件下方法具有全局收敛性的结果；并结合Wolfe线搜索，给出了由前者所产生的一个新的共扼梯度算法，新算法产生一个下降方向，并给出了算法的全局收敛性证明。