本文主要研究基于张量的稀疏信号字典学习算法以及其在彩色图像去噪中的应用。　　随着压缩感知理论的发展和广泛的应用，稀疏表示在图像处理中成为研究热点。对于复杂信号的稀疏编码，通过学习得到的冗余字典能够自适应的对信号进行更稀疏的表示，具有一定的研究价值。张量数据包含大量的信息，并且结构本身具有非常高的复杂性，因此基于稀疏表示理论的字典学习算法对于高维数据而言是无法直接使用的，而现实中很多数据是以张量的高维形式存在的。因此，如何在不破坏数据本身结构的前提下，将字典学习算法应用到对张量数据的处理中是本文的研究内容。　　由于欧氏空间中信号的稀疏信号学习字典算法在张量空间中并不适用，研究人员在KSVD算法的基础上提出了张量的字典学习算法KCPD，将字典的学习算法延伸至张量空间，但KCPD算法存在数据与字典维数不一致，空间结构数据利用不够充分的不足。　　因此，本文提出了基于张量空间的字典学习算法THOSVD，将张量数据直接作为输入数据，冗余字典与数据维数一致，稀疏表示系数改进为矩阵的形式，利用张量的n模矩阵运算，在保证稀疏的同时对张量数据进行充分的逼近。THOSVD算法保持张量数据的空间结构，再对算法的验证中，其表示误差和原子重构比例均得到改进。最后将算法应用到对彩色图像的去噪处理中，进行了有效的对比试验验证算法的可行性及优越性。