【摘 要】
：
从偏微分方程角度研究图像处理是图像处理研究的方法之一.该文从图象处理的两种偏微分方程模型入手进行数值分析研究.对于带有时滞正则项的图像处理模型,给出了新型的半隐式
论文部分内容阅读
从偏微分方程角度研究图像处理是图像处理研究的方法之一.该文从图象处理的两种偏微分方程模型入手进行数值分析研究.对于带有时滞正则项的图像处理模型,给出了新型的半隐式数值离散及离散解对于粘性解的收敛性分析.当古典解不存在时,离散解对粘性解的收敛性分析方法是不同于古典解存在情形的.由于模型属于Hamilton-Jacobi方程,[1]为解决此问题提供了一种方法.对于非线性隐式数值格式利用迭代法求解,并给出了迭代收敛性分析.迭代过程中需解带有严格五对角占优大型稀疏矩阵的线性代数方程组,对此采用了对稀疏矩阵进行特殊处理的Gauss-Seidel迭代法,迭代收敛性分析则利用压缩映像原理给出.数值试验表明该算法与显式算法相比对于大噪音水平情形去噪音效果更好.对于带有扩散张量的各向异性扩散模型,给出新型隐式方法,由于解线性代数方程组的矩阵是有13条对角线,非对称正定的大型稀疏矩阵,我们采用代数多重网格法迭代求解.尽管代数多重网格法还没有收敛性理论结果,数值试验表明了算法的高效性.对于带有时滞正则项的图像处理模型的另一种半隐式离散也产生有13条对角线,非对称正定、非对角占优的大型稀疏矩阵,代数多重网格法迭代求解依然有效.数值结果表明新算法更加省时.
其他文献
粗糙集理论的核心算子是从近似空间导出的一对非数值型算子——上近似算子与下近似算子.这一对近似算子是整个粗糙集理论与应用的基础.该文跟踪国际学术前沿,对粗糙集的近似
心电图(Electrocardiogram,ECG)诊断方法,是心血管疾病诊断中的一种非常重要的方法.该文以实现心电图的自动化处理为目标,针对十二导联的心电图的临床诊断过程建立数学模型,
在计算机辅助几何设计中,隐式代数曲面和分片代数曲面有着广泛的应用.该文利用吴文俊先生建立的代数簇母点法将几何连续条件转化为线性方程组的求解.该文共分六章.第一章介绍
该论文着重研究了神经网络系统中的两个重要模型-自组织特征映射(SOM)和Hopfield神经网络.在自组织特征映射方面,系统研究了SOM算法的收敛性及拓扑保序性.而在Hopfield网络方
随着科学技术的发展,切换系统作为一种重要的混杂系统越来越受到国内外控制界的关注。在实际的工程系统中,由于系统的某些的特性及人们对系统缺乏了解,导致不确定性和时滞现
该文研究内容分为三部分:一是求解序列极大极小问题的凝聚同伦方法;二是线性互补问题的凝聚函数法的计算复杂性、非线性互补问题的凝聚函数法;三是无界区域上变分不等式的凝
结合方案(包括距离正则图)是代数组合论的一个重要分支,它与群论,设计,有限几何,编码理论,旋子模型(spin model)有密切联系,该文对一类非二分的距离正则图及I薄(对偶I薄)的结
脉冲微分方程是微分方程的一个重要分支，它不仅反映了一种瞬间突变现象即脉冲现象，而且能考虑到这种现象对状态的影响，在众多科学领域中有着很好的应用.近年来，脉冲微分方程得到
在该文中,提出一种方差估计的计算方法计算常量模型,这种方法是先利用掌握到的数据估计常量模型的观测方程和状态方程的误差的方差,然后利用递推方法计算.方差的估计提出两种