本文主要研究强偏差定理。强偏差定理又称小偏差定理(即用不等式表示的强极限定理)是借助于似然比而引进的一种度量，进而建立的一种新型定理。刘文教授于1989年首次采用分析方法得到一类随机变量序列的强偏差定理。近十年来，刘文教授、杨卫国教授、汪忠志与刘国欣教授等巧妙地将纯分析运算方法与母函数、矩母函数、条件矩母函数、Laplace变换等工具与鞅方法结合起来，研究了强偏差定理，Shannon-McMillan定理，赌博系统，任意相依随机变量序列的强极限定理等领域。全文包含四章： 　　第一章，介绍本论文的选题背景，并对已有的工作进行扼要的介绍； 　　第二章，引进极限相对对数似然比的概念，作为离散相依随机变量序列与独立随机变量序列的偏差，来研究离散相依随机变量序列的强偏差定理； 　　第三章，利用相对马氏参考分布的相对熵密度的概念建立任意随机变量序列的一类强偏差定理； 　　第四章，通过概率空间上的任意随机变量的分布与独立分布的比较，来建立任意随机变量序列的强偏差定理，其结果将可以包含某些连续及离散随机变量序列的强偏差定理。