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图谱理论是图论研究的一个非常活跃而又重要的研究领域,而图的距离谱和距离无符号拉普拉斯谱又是图谱理论中的另一个重要研究领域。 本文主要讨论顶点数为n的三圈图类的距离谱半径和距离无符号拉普拉斯谱半径的一些问题,主要内容如下：第一章主要介绍了图论的发展、本文的研究背景以及一些基本的图论、图谱概念和术语。第二章介绍了一些基本引理及三圈图的分类。第三章刻画了n个顶点的三圈图类T(n)中距离谱半径达到最小值、次小值和第三小值的极图。第四章刻画了n个顶点的三圈图类T(n)中距离无符号拉普拉斯谱半径达到最小值、次小值和第三小值的极图。第五章总结了本文的主要结论,并提出了可以进一步研究的问题。