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长相依数据的统计分析是当前时间序列分析,特别是经济和金融时间序列分析的一个热点和难点.该文考虑带有长相依误差的多元非参数回归模型的局部线性M估计,在适当的条件下证明了估计的存在性和相合性,并且进一步推导了估计的渐近分布.文中系统地分三种情况进行了讨论:在第一种情形下,估计的渐近分布具有长相依背景下特有的非正态与正态的二分性;第二种情形中,一个相当平凡的条件保证了估计的渐近正态性;而第三种情形与独立同分布或弱相依误差下的渐近结果几乎一致.