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设Fq为q个元素的有限域，q是一个素数的幂.令Fq(2v)是Fq上的2v维辛空间，v是一个正整数.本文主要研究了有限辛空间Fq(2v)在一致偏序集和勒纳德对上的应用.我们总假定非负整数m，s满足2s≤m≤v+s，Fq(2v)中所有(m，s)型子空间组成的集合记为M(m，s;2v).L(m，s;2v)是M(m，s;2v)中子空间的交组成的集合，约定Fq(2v)是M(m，s;2v)中零个子空间集的交.熟知，若按照子空间的包含关系来规定集合L(m，s;2v)的偏序，则所得偏序集记为Lo(m，s;2v).设Nm，s=min{m-s，2s+1}，其中m≥3和s≥1.我们首先构作了Lo(m，s;2v)是由Lo(m，s;2v)中所有满足0≤2s1≤m1≤Nm，s的(m1，s1)型子空间构成的集合.然后证明了Lo(m，s;2v)是Lo(m，s;2v)的秩为Nm，s的强一致子偏序集.最后，我们利用偏序集Lo(m，s;2v)构作了勒纳德对. 本文由以下三章组成，其结构如下: 第一章介绍了有限辛空间Fq(2v)，偏序集，一致偏序集以及勒纳德对和勒纳德系统的概念及其相关结论. 第二章首先介绍了有限辛空间Fq(2v)上的偏序集Lo(m，s;2v)的概念以及相关性质.其次，构造了偏序集Lo(m，s;2v)的子偏序集Lo(m，s;2v)，并证明了这个子偏序集是强一致的. 第三章利用偏序集Lo(m，s;2v)构作了勒纳德对.