【摘 要】
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众所周知,基本不等式(x+y)/2≥、xy~(1/2)(x>0,y>0)是初等数学中的一个极为重要、应用颇广的不等式。现把它推广如下: 若x>0,y>0,a>0,b>0,且a+b=1,则有ax+by≥x~(?)y~b(当且
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众所周知,基本不等式(x+y)/2≥、xy~(1/2)(x>0,y>0)是初等数学中的一个极为重要、应用颇广的不等式。现把它推广如下: 若x>0,y>0,a>0,b>0,且a+b=1,则有ax+by≥x~(?)y~b(当且仅当x=y时等号成立)。
As we all know, the basic inequality (x+y)/2≥, xy~(1/2) (x>0, y>0) is an extremely important and widely used inequality in elementary mathematics. It is generalized as follows: If x>0, y>0, a>0, b>0, and a+b=1, then there is ax+by≥x~(?)y~b (if and only if x = y when the equal sign is established).
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