【摘 要】
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题目:已知抛物线C∶y2=4x,过焦点F的直线l与C相交于A,B两点,如果FB=λAF且λ∈[1/6,1/4],求直线l的斜率k的取值范围.rn解:若直线l的斜率不存在,则λ=1,与题设矛盾,故直线l的
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题目:已知抛物线C∶y2=4x,过焦点F的直线l与C相交于A,B两点,如果FB=λAF且λ∈[1/6,1/4],求直线l的斜率k的取值范围.rn解:若直线l的斜率不存在,则λ=1,与题设矛盾,故直线l的斜率存在.由题意知:焦点F的坐标为(1,0),又直线l过点F,所以可设直线l的方程为:y=k(x-1),且点A,B的坐标分别:(x1,y1),(x2,y2),方法1:由于直线l与抛物线C相交,所以直线l与抛物线C有公共的解,即{y2=4x→x=y2/4 y=k(x-1)→ky2-4y-4k=0,∴{y1+y2=4/k y1y2=-4.
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