在初中教材中，对二次函数作了较详细的研究，由于初中学生基础薄弱，又受其接受能力的限制，这部份内容的学习多是机械的，很难从本质上加以理解。进入高中以后，尤其是高三复习阶段，要对他们的基本概念和基本性质（图象以及单调性、奇偶性、有界性）灵活应用，对二次函数还需再深入学习。
　　1进一步深入理解函数概念
　　初中阶段已经讲述了函数的定义，进入高中后在学习集合的基础上又学习了映射，接着重新学习函数概念，主要是用映射观点来阐明函数，这时就可以用学生已经有一定了解的函数，特别是二次函数为例来加以更深认识函数的概念。二次函数是从一个集合A（定义域）到集合B（值域）上的映射?：A→B，使得集合B中的元素y=ax2+bx+c(a≠0)与集合A的元素X对应，记为(x)= ax2+ bx+c(a≠0)这里ax2+bx+c表示对应法则，又表示定义域中的元素X在值域中的象，从而使学生对函数的概念有一个较明确的认识，在学生掌握函数值的记号后，可以让学生进一步处理如下问题：
　　类型I：已知
　　2二次函数的单调性，最值与图象
　　在高中阶阶段学习单调性时，必须让学生对二次函数y=ax2+bx+c在区间（－∞，－b2a及（－b2a，－∞上的单调性的结论用定义进行严格的论证，使它建立在严密理论的基础上，与此同时，进一步充分利用函数图象的直观性，给学生配以适当的练习，使学生逐步自觉地利用图象学习二次函数有关的一些函数单调性。
　　类型Ⅲ：画出下列函数的图象，并通过图象研究其单调性。
　　（1）y=x2+2|x－1|－1
　　（2）y=|x2－1|
　　（3）y= x2+2|x|－1
　　这里要使学生注意这些函数与二次函数的差异和联系。掌握把含有绝对值记号的函数用分段函数去表示，然后画出其图象。
　　类型Ⅳ设
　　(x)的图象的对称轴为直线x=－b2a,且是唯一的一条对称轴，因此，依题意，得x0=－b2a，因为x1,x2是二次方程ax2+（b－1）x+c=0的根，根据违达定理得，x1+x2=－b-1a，∵x2－1a<0，∴x0=－b2a=12（x1+x2－1a）　　二次函数，它有丰富的内涵和外延。作为最基本的幂函数，可以以它为代表来研究函数的性质，可以建立起函数、方程、不等式之间的联系，可以偏拟出层出不穷、灵活多变的数学问题，考查学生的数学基础知识和综合数学素质，特别是能从解答的深入程度中，区分出学生运用数学知识和思想方法解决数学问题的能力。
　　二次函数的内容涉及很广，本文只讨论至此，希望各位同仁在高中数学教学中也多关注这方面知识，使我们对它的研究更深入。