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【摘要】学具操作一直是小学数学阶段不可或缺的一部分，特别是对于低年级学生而言显得尤为重要。通过直面数学课程中用学具遇到的囧境，积极思考，并加以试验以求突破。学具操作应做到规范、多样、适合，不仅能让学生学好知识，更能让他们对数学产生兴趣。
【关键词】学具操作 囧境 突破
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系.思维就不能得到发展。”可见，小学低年级是儿童数学思维发展的关键期。因此在小学低年段数学教学的过程中.教师应充分利用学具，提升学生的实践操作能力。通过学具操作，让学生经历活动、探索、思考的过程，使每个学生都参与探求新知的活动，感受数学学习的乐趣。然而，作为一名新手教师，笔者在学具操作中发现了一不容忽视的现状，这些学具操作中的囧况引起了笔者的思考。
【情景回放】
在学习“认识11～20各数”前，笔者让学生们准备了20根小棒。第二天课上，学生们拿出小棒数数时，状况接二连三地出现，小安说：“老师，我皮筋拆不开，你能帮我一下吗？”“老师，我也拆不开。”“老师，我带了15根。”小泽无比开心：“嘿嘿，老师我带了30根牙签。”全班哄堂大笑……
回顾整节课，笔者发现学具操作一开始就是乱糟糟的。在学具操作的过程中，学生们都在自己玩自己的，同桌之间数着数着就开始聊天，很多学生都在低头玩小棒，注意力都被小棒吸引走了.时间在操作中不知不觉地流逝，课堂效率非常低下。
由此，笔者感到非常苦恼：摆小棒不应该是很简单的学具操作吗？为什么课上会出现这么多的状况？是不是有哪些地方做得小够到位呢？带着以上问题，笔者开始了一个教学新手漫长教学生涯中的第一次“问题探究”，带着问题走进课堂、走进同行，走向书本。
一、直面现状——学具操作的囧境
l.囧在何处
（l）一囧——单一的学具操作导致兴趣缺失
由于低年级段学生好动、好奇心强，第一次在课堂上用学具，相当于在课堂上有了玩具。他们年龄小，自理能力较差，在家没有练习过捆小棒或拆小棒，课堂上自然会浪费时问，打乱教师的上课节奏。根据当下数学课堂教学的现状，很多学生在上小学前或多或少都上过幼小衔接，数1l～20对他们来说根本就不是问题，并且在幼儿阶段的学习中，他们基本都接触过用小棒数数，对单一的小棒操作并不感兴趣，所以他们这节课的求知欲较低，也正因为如此，小棒成了他们打发时间的玩具。
（2）二囧——单一的教学方式阻碍学具操作
在低年级的教学中，由于学生心理年龄小，教师怕课堂纪律乱，操作时纪律不好组织，学生随意摆弄学具，从而耽误教学进度就不让学生操作，仍把学生当作学习的机器，接纳知识的容器，依旧采用灌输式的教学方式，很少注意到学生创造能力和个性思维的培养。
（3）三囧——为操作而操作的“伪”操作
一年级学生现在处于具体运算阶段，其对事物认知还是要依赖直观来理解，所以将抽象的转化为直观表象的，有助于发展学生的认知能力。
数学操作的目的是为了完成教学目标与任务，发展学生的动手能力。但是，如果在数学操作的方式上，过分注重形式而忽视操作的目的，并且操作和学生的思维相脱节，便会导致数学操作变成一种“伪操作”，这对学生的认知，发展他们的数学思维能力无疑是毫无帮助的。
2.如何不囧
有数学操作活动中使用的学具是否适宜，直接关系到课堂效果以及教学目标的实现。个体具有差异性，每个学生在同一时期所处的阶段高低并不相同，他们的学习能力和认知水平是参差不齐的。因此我们在组织学具操作活动时，要充分号虑到不同发展阶段的学生特点，坚持由浅入深、循序渐进的原则。在教学中，我们合理地将全班操作、同桌操作、個别操作融合在一起，引导学生选择适合自己能力的方面，发挥符处的优势和整体功能，提高数学教学效率。
学具操作要与教学内容完美衔接，所以在遇到新课前，教师们应该根据教学目标认真思考是否需要进行学具操作。一旦确定必须利用学具操作加深对本节课知识的理解时，教师一定要花时问明确操作目标，让学生明白操作要朝哪个方向进行，在边摆边看中又应该怎么想怎么说。比如：在用小棒摆l3时，教师的要求应该是：“你能用小棒摆出l3，让老师和其他小朋友一下子就看出吗？”“一下子”这儿个字提醒学生注意了，不是l根l根数l3根摆在桌子上，而是10根捆成l捆再加3根。这样的操作在学生之前10根小俸捆成1捆的基础上，发展了学生对“lO个一是1个十”的认知理解，也为后面在计数器上表示数做好了铺垫。
二、基于学生认知——寻找突破囧境的教学方式
l.操作规范化，养成良好的行为习惯
课堂教学是师生之间多向交流的复杂过程，教师是整个教学活动的组织者、引导者，而学生是通过教师的启发，去主动获取知识的。在动手操作时，教师应当做好示范，贯彻“先扶后放”的原则，和学生一起进行第一次操作，而不应完全放手让学生独立操作。教师的示范不仅使学生的动手操作规范化，而且在潜移默化中将学具的正确使用方法教给了学生。当学生掌握了学具的使用方法以后，再用到此类学具时就可以放手让学生独立操作。
操作型课堂中会发生的状况都是未知的，要保证好课堂纪律，就要提前做好预防。学生们都希望得到教师的表扬，因此设立奖励制度对他们来说是非常有效的，这种奖励可以分个人或者小组。当一个小朋友在操作过程中安静有序，这时教师便及时给予表扬，让他作为一个榜样.其他小朋友见状也会明白如何做才是正确的。教师还应对学生学具的摆放和收纳作出要求：动手操作开始前，学具盒应该放在何处，动手操作结束后，听清老师的口令：“3、2、l，停。”将学具放回原位。长期训练后，学生的动手操作便会有条不紊，使原来的“乱、哄、慢”变为“齐、静、快”。
2.学具多样化，探寻计数的奥秘 在前面失败的案例中，笔者发现单一的学具操作很容易造成学生学习兴趣的缺失，因此在课堂教学中尝试进行了对同一问题情境采用多样化学具操作的探索。以下是笔者对用学具表示lI-20以内的数所做的三次试验。
（l）小棒操作（学生摆法见图1、图2）
在用小棒摆13的过程中，笔者发现学生对数数的认知是不同的，有的小朋友是在l0根的基础上接着摆了3根，没有满I0根拥成1捆的概念。
（2）“魔法方块”操作
这是一个个可以互相嵌入的立方体，每一个立方体的6个面都可以和其他立方体拼搭，所以它被称为“魔法力‘块”。在西方的教学中，尤其是在美国的课堂上，“魔法方块”是教师们最常采用的数学教学学具之一。这种小方块在中国课堂上小常用，所以笔者用它在课堂上做了一次探索试验。
笔者巡视时发现，由于小方块之间可以连接成一个整体，所以大多数人都是将10个小方块拼在了一起，这样便让学生在动手操作中意识到满十就是一个整体，就是一个十，初步感知“满十进.”的计算方法。因为小方块的不常见，学生在动手操作中表示出了极大的兴趣，投入度非常高，几乎没有分心的现象。
（3）计数器操作
计数器是一种半抽象的计数工具，它不像小棒、小方块那样直观，因此第三次动手操作的学具，笔者选择了计数器。
在利用计数器数数时，先引导学生明确个位上一颗珠子表示一个l，带领学生从l数到9，提问在个位上再添上1个，是多少，学生回答是10。继续追问IO个1是多少（1个十），接着问1个十怎么表示（在十位上拨1颗珠），和学生
一起将个位上的lO颗珠子退去，在十位上拨一颗，充分体验“满十进一”的计算方法，这时继续在个位上拨3颗，表示13。
比较三次学具操作的过程，笔者发现学生对小棒的操作不是很感兴趣，但3种学具结合在一起后，学生表现出了令我意外的学习热情。从三次学具操作中，均发现满十进一这个特点，并且在动手中培养了数感，感受对数的认识。
3.操作适时化，让数学思维不断延伸
我国教育家孔子也曾说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”对于刚刚步入小学校园的一年级学生来说，培养他们对学科知识的兴趣显得尤为重要。所以教师应结合教学内容，适时设置动手操作活动，让学生在动手操作中，真正地学，感受数学学习的乐趣。
在低年级的教学过程中，学具操作贯穿始终，这样的操作促进了学生边动手边思考，营造了有生命力的课堂，对于学生思维的发展具有重要意义。操作活动也应做到适时、有度。比如：在教学“整十数加、减整十数”这一课时，学生郁知道想3 4=7去算30 40=70，但对于为什么用3 4=7来算并不是很清楚。这时利用计数器拨一拨就能帮助他们很好地理解，30在十位上拨3颗珠子，加40就是再在十位上添4颗珠子，这样十位上一数一共7个珠子，其实就是十位上的3和十位上的4相加得十位上的7。
在數学深堂中，教师不仅要有把学具操作作为一种重要的教学目标的意识，还要在课堂上充分地给予时间和空间进行真实的操作，同时还要想方没法地提供多样化的学具，激发学生的操作兴趣，让他们切身感受到数学学习的乐趣。
【关键词】学具操作 囧境 突破
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系.思维就不能得到发展。”可见，小学低年级是儿童数学思维发展的关键期。因此在小学低年段数学教学的过程中.教师应充分利用学具，提升学生的实践操作能力。通过学具操作，让学生经历活动、探索、思考的过程，使每个学生都参与探求新知的活动，感受数学学习的乐趣。然而，作为一名新手教师，笔者在学具操作中发现了一不容忽视的现状，这些学具操作中的囧况引起了笔者的思考。
【情景回放】
在学习“认识11～20各数”前，笔者让学生们准备了20根小棒。第二天课上，学生们拿出小棒数数时，状况接二连三地出现，小安说：“老师，我皮筋拆不开，你能帮我一下吗？”“老师，我也拆不开。”“老师，我带了15根。”小泽无比开心：“嘿嘿，老师我带了30根牙签。”全班哄堂大笑……
回顾整节课，笔者发现学具操作一开始就是乱糟糟的。在学具操作的过程中，学生们都在自己玩自己的，同桌之间数着数着就开始聊天，很多学生都在低头玩小棒，注意力都被小棒吸引走了.时间在操作中不知不觉地流逝，课堂效率非常低下。
由此，笔者感到非常苦恼：摆小棒不应该是很简单的学具操作吗？为什么课上会出现这么多的状况？是不是有哪些地方做得小够到位呢？带着以上问题，笔者开始了一个教学新手漫长教学生涯中的第一次“问题探究”，带着问题走进课堂、走进同行，走向书本。
一、直面现状——学具操作的囧境
l.囧在何处
（l）一囧——单一的学具操作导致兴趣缺失
由于低年级段学生好动、好奇心强，第一次在课堂上用学具，相当于在课堂上有了玩具。他们年龄小，自理能力较差，在家没有练习过捆小棒或拆小棒，课堂上自然会浪费时问，打乱教师的上课节奏。根据当下数学课堂教学的现状，很多学生在上小学前或多或少都上过幼小衔接，数1l～20对他们来说根本就不是问题，并且在幼儿阶段的学习中，他们基本都接触过用小棒数数，对单一的小棒操作并不感兴趣，所以他们这节课的求知欲较低，也正因为如此，小棒成了他们打发时间的玩具。
（2）二囧——单一的教学方式阻碍学具操作
在低年级的教学中，由于学生心理年龄小，教师怕课堂纪律乱，操作时纪律不好组织，学生随意摆弄学具，从而耽误教学进度就不让学生操作，仍把学生当作学习的机器，接纳知识的容器，依旧采用灌输式的教学方式，很少注意到学生创造能力和个性思维的培养。
（3）三囧——为操作而操作的“伪”操作
一年级学生现在处于具体运算阶段，其对事物认知还是要依赖直观来理解，所以将抽象的转化为直观表象的，有助于发展学生的认知能力。
数学操作的目的是为了完成教学目标与任务，发展学生的动手能力。但是，如果在数学操作的方式上，过分注重形式而忽视操作的目的，并且操作和学生的思维相脱节，便会导致数学操作变成一种“伪操作”，这对学生的认知，发展他们的数学思维能力无疑是毫无帮助的。
2.如何不囧
有数学操作活动中使用的学具是否适宜，直接关系到课堂效果以及教学目标的实现。个体具有差异性，每个学生在同一时期所处的阶段高低并不相同，他们的学习能力和认知水平是参差不齐的。因此我们在组织学具操作活动时，要充分号虑到不同发展阶段的学生特点，坚持由浅入深、循序渐进的原则。在教学中，我们合理地将全班操作、同桌操作、個别操作融合在一起，引导学生选择适合自己能力的方面，发挥符处的优势和整体功能，提高数学教学效率。
学具操作要与教学内容完美衔接，所以在遇到新课前，教师们应该根据教学目标认真思考是否需要进行学具操作。一旦确定必须利用学具操作加深对本节课知识的理解时，教师一定要花时问明确操作目标，让学生明白操作要朝哪个方向进行，在边摆边看中又应该怎么想怎么说。比如：在用小棒摆l3时，教师的要求应该是：“你能用小棒摆出l3，让老师和其他小朋友一下子就看出吗？”“一下子”这儿个字提醒学生注意了，不是l根l根数l3根摆在桌子上，而是10根捆成l捆再加3根。这样的操作在学生之前10根小俸捆成1捆的基础上，发展了学生对“lO个一是1个十”的认知理解，也为后面在计数器上表示数做好了铺垫。
二、基于学生认知——寻找突破囧境的教学方式
l.操作规范化，养成良好的行为习惯
课堂教学是师生之间多向交流的复杂过程，教师是整个教学活动的组织者、引导者，而学生是通过教师的启发，去主动获取知识的。在动手操作时，教师应当做好示范，贯彻“先扶后放”的原则，和学生一起进行第一次操作，而不应完全放手让学生独立操作。教师的示范不仅使学生的动手操作规范化，而且在潜移默化中将学具的正确使用方法教给了学生。当学生掌握了学具的使用方法以后，再用到此类学具时就可以放手让学生独立操作。
操作型课堂中会发生的状况都是未知的，要保证好课堂纪律，就要提前做好预防。学生们都希望得到教师的表扬，因此设立奖励制度对他们来说是非常有效的，这种奖励可以分个人或者小组。当一个小朋友在操作过程中安静有序，这时教师便及时给予表扬，让他作为一个榜样.其他小朋友见状也会明白如何做才是正确的。教师还应对学生学具的摆放和收纳作出要求：动手操作开始前，学具盒应该放在何处，动手操作结束后，听清老师的口令：“3、2、l，停。”将学具放回原位。长期训练后，学生的动手操作便会有条不紊，使原来的“乱、哄、慢”变为“齐、静、快”。
2.学具多样化，探寻计数的奥秘 在前面失败的案例中，笔者发现单一的学具操作很容易造成学生学习兴趣的缺失，因此在课堂教学中尝试进行了对同一问题情境采用多样化学具操作的探索。以下是笔者对用学具表示lI-20以内的数所做的三次试验。
（l）小棒操作（学生摆法见图1、图2）
在用小棒摆13的过程中，笔者发现学生对数数的认知是不同的，有的小朋友是在l0根的基础上接着摆了3根，没有满I0根拥成1捆的概念。
（2）“魔法方块”操作
这是一个个可以互相嵌入的立方体，每一个立方体的6个面都可以和其他立方体拼搭，所以它被称为“魔法力‘块”。在西方的教学中，尤其是在美国的课堂上，“魔法方块”是教师们最常采用的数学教学学具之一。这种小方块在中国课堂上小常用，所以笔者用它在课堂上做了一次探索试验。
笔者巡视时发现，由于小方块之间可以连接成一个整体，所以大多数人都是将10个小方块拼在了一起，这样便让学生在动手操作中意识到满十就是一个整体，就是一个十，初步感知“满十进.”的计算方法。因为小方块的不常见，学生在动手操作中表示出了极大的兴趣，投入度非常高，几乎没有分心的现象。
（3）计数器操作
计数器是一种半抽象的计数工具，它不像小棒、小方块那样直观，因此第三次动手操作的学具，笔者选择了计数器。
在利用计数器数数时，先引导学生明确个位上一颗珠子表示一个l，带领学生从l数到9，提问在个位上再添上1个，是多少，学生回答是10。继续追问IO个1是多少（1个十），接着问1个十怎么表示（在十位上拨1颗珠），和学生
一起将个位上的lO颗珠子退去，在十位上拨一颗，充分体验“满十进一”的计算方法，这时继续在个位上拨3颗，表示13。
比较三次学具操作的过程，笔者发现学生对小棒的操作不是很感兴趣，但3种学具结合在一起后，学生表现出了令我意外的学习热情。从三次学具操作中，均发现满十进一这个特点，并且在动手中培养了数感，感受对数的认识。
3.操作适时化，让数学思维不断延伸
我国教育家孔子也曾说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”对于刚刚步入小学校园的一年级学生来说，培养他们对学科知识的兴趣显得尤为重要。所以教师应结合教学内容，适时设置动手操作活动，让学生在动手操作中，真正地学，感受数学学习的乐趣。
在低年级的教学过程中，学具操作贯穿始终，这样的操作促进了学生边动手边思考，营造了有生命力的课堂，对于学生思维的发展具有重要意义。操作活动也应做到适时、有度。比如：在教学“整十数加、减整十数”这一课时，学生郁知道想3 4=7去算30 40=70，但对于为什么用3 4=7来算并不是很清楚。这时利用计数器拨一拨就能帮助他们很好地理解，30在十位上拨3颗珠子，加40就是再在十位上添4颗珠子，这样十位上一数一共7个珠子，其实就是十位上的3和十位上的4相加得十位上的7。
在數学深堂中，教师不仅要有把学具操作作为一种重要的教学目标的意识，还要在课堂上充分地给予时间和空间进行真实的操作，同时还要想方没法地提供多样化的学具，激发学生的操作兴趣，让他们切身感受到数学学习的乐趣。