初中的概率是建立在等可能性基础上的古典概率,又是统计学中频率的理想结果.由于概率知识涉及到公平性、抛掷结果的偶然性等因素,加上社会上因赌博而造成对概率问题的一些误解和错觉,给概率初学者的学习带来一些困惑.下面就相关的问题与大家商讨.
　　
　　1 树状图或列表算出的概率公平?
　　
　　问题 现在有一白二红3个乒乓球,假如要从3名同学中选2名同学作为获奖者,每人摸一次,摸着红色为胜;这是否公平?
　　摸球后输的同学可能认为:“这不公平,再试一次我就能赢.要真正公平,必须每人摸球3次或更多次,摸到红球次数多的作为获胜者,这样才公平;仅仅通过一次摸球就判定胜负,偶然性太大.”
　　
　　2 理论和实践一致?
　　
　　问题 裁判抛掷一次硬币,正面向上甲获胜,否则乙获胜.可得:每人概率是[SX(]1[]2[SX)].可是一旦甲获胜,那么甲100%获胜,而乙0%获胜;理论计算和实践结果并不相同,这如何解释?
　　分析 通过理论计算:概率相等就说明这种抛掷方法是公平的.至于实际操作的结果:不可能甲、乙都获胜,必有一个胜利另一个失败.概率计算是把抛掷的所有情况综合在一起进行分析后得出的,表达的是对抛掷行为所产生的结果的一种预期.但实际抛掷的结果只能是所有抛掷情况中的其中一种情况,所以要区别对待概率的理论计算和最终结果;这是两码事.
　　对于某可能事件发生的可能性的大小,可以通过理论计算求出概率,来预测该事件发生的可能性的大小,并不是说出现可能性大的情况就一定出现.比如:天气预报时说“某地今天的降水概率为80%”,说明该地今天下雨的可能性的较大,但未必一定下雨.
　　
　　3 自己抛掷还是别人抛掷?
　　
　　问题 抛掷一次硬币,正面向上甲获胜,否则乙获胜.此时甲坚持自己来抛掷才放心,对别人抛掷不放心;这样想法对吗?
　　分析 这样想法不对.
　　根据概率计算:抛掷胜负的概率是相同的,不因为抛的人是谁而改变.有人认为:“自己抛,那么运气一定掌控在自己手中”;这是不了解抛掷规律造成的.在公平抛掷的情况下,抛掷结果和个人的能力、个性、知识水平的高低等毫无关系.我们常听说:“让别人代买彩票结果却中奖了;相反自己去买的话不一定中奖”还有:花2元钱让彩票机器随机打印的体育彩票能中大奖,而自己精心编制出来的号码,花费巨资购买却不能中奖.这些都说明了:在公平的情况下,胜负和抛掷者是谁、抛掷先后顺序等其它因素毫无关系.