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摘 要: 数和形是数学研究过程中两大重要的基本元素。数形结合思想是将抽象思维转化为形象思维,揭示数学的本质。随着教学改革不断深入,小学数学教学已被提出新的更高要求,需要不断培养学生的数学思维,学会运用“数形结合”的方法解决各种实际问题,不断提高学生的抽象思维能力,更好地学习数学,为进入更高阶段的学习做好铺垫。
关键词: 小学数学教学 数与形 数形结合
随着是教学改革不断深入,在小学数学教学过程中,教师要意识到数学思想的重要性,即对数学知识、数学方法的本质认识,也是对数学规律的理性认识,关乎数学问题的解决。教师要充分发挥数学思想的作用,使其成为沟通数和形的纽带,引导学生掌握科学的数学方法,不断提升学生的数形结合素质,有效解决遇到的实际问题,不断提高他们的综合技能,促进他们的全面发展。
一、小学数学教学中数形结合思想的重要性
在数学解题过程中,数形结合是常用方法之一,可以使抽象、复杂的数学问题形象化、直观化,从抽象思维转换为形象思维,有效解决数学本质问题。就数形结合而言,是将那些和数量关系相关的抽象概念、解析赋予几何意义,使其更形象、直观,也使复杂的关系简单、清晰。在此基础上,这些具体图形性质也被赋予数量意义,需要寻找合适的数量关系式表达数学问题,实现几何问题代数化,以数助形,学会运用代数的方法解决几何问题,数和形有机结合。实际上,把直观图形融入到抽象数学语言中,能实现抽象思维、形象思维的有机融合,实现数、形的有机转换、整合,达到优势互补的目的。坐标联系、构造联系、审视联系是实现数形结合的三种主要途径,各自发挥着不同的作用。总的来说,在数学教学过程中,数形结合是一种重要的数学思想方法,把抽象的数量关系转化为对应的几何图形,利用图形,发现不同数量之间的某种联系,化繁为简、化难为易、化隐为显,有效解决数学问题,提高解题的正确率。通常情况下,把数量关系转化为线段图特别常见,也是最基础的。
二、数形结合思想的应用
在数学教学过程中,数形结合思想方法的应用非常广泛,能够更直观地发现整个解题途径,不需要复杂化的计算和关键性的推理,解题过程更加简化。数形结合思想在数学选择题、填空题方面更具优势。
1.简化题型
就数形结合而言,“数”刻画各种数量关系,而“形”体现具体直观,实现抽象与形象思维的融合,相互转化,共同作用,解决实际问题。在数形结合的作用下,能够使复杂的问题简单化,特别是应用题型。
以“行程问题”为例,它是整个小学数学教学的难点也是重点。教师要引导学生灵活运用数形结合思想,仔细审题,学会在已知条件中找到突破口,准确画出线段图,准确分析速度、路程、时间之间的关系,得出对应的等量关系,列出方程,解答该题。这样就可以使复杂的问题简单化,学生也能更好地理解该类题型,准确解答,提高解题的准确率与速度。
2.算式形象化
在小学数学教学过程中,大部分内容都与计算紧密相连。想要提高学生解题准确率,必须引导他们准确理解计算算式。换句话说,学生要在准确理解算术的基础上,灵活运用计算方法,才能提高计算的正确率。而数形结合可以使算术道理形象化、直观化,有利于学生更好地了解理解、掌握算术知识点。
以“分数知识”为例,如果有个小区想要铺设一块绿地,每个小时可以铺设一半,根据这个速度,那么1/3小时可以铺设这块地的几分之几?对于这道题来说,学生需要运用乘法运算公式,即1/2×1/3。在此基础上,为了加深学生的理解,要采用数形结合的方法,进一步引导他们画出这种带分数算式的图形,理解1/2×1/3所表达的含义。在此过程中,能够引导学生更好地理解算术运算方面的知识点,提高计算的正确率。
3.数学概念直观化
就数学学科而言,有很多抽象、复杂的数学概念,难度较大,学生很难正确把握,出现理解偏差。而数形结合思想的运用可以使数学概念更形象、直观,有利于学生更好地理解、掌握新的知识点。在教学过程中,教师要结合班级学生的兴趣爱好、个性特征等,合理安排教学内容,把复杂的数学问题转化为具体、形象的图形,不断激发他们学习数学的兴趣,更好地理解、掌握数学概念知识,引导学生更好地认知数学知识。
以“小数的意义”为例,教师可以借助教学课件,引导学生准确理解“小数的意义”。在“1/10米=0.1米”的教学中,教师可以巧妙地设计一个放大的直尺图,让学生在图形中准确找出某一长度的线段。在找0.1米的过程中,可以知道需要把1米平均分为十份,而0.1只是0—1之间的某一长度,8到9之间的长度便是1米的1/10,即0.1米。针对这方面,教师可以进一步设置问题情境,比如,为什么不相同的位置表示出来的长度却都是0.1米?学生可以以小组为单位,相互讨论,仔细观察,比较分析。在此过程中,可以知道那是因为它们都是十份中的任何一份,而且在1米中会有10个0.1米。在找“0.1米”的过程中,学生能够准确把握“小数的意义”,知道“0.1”是一位小数的计数单位。在数形结合作用下,学生能够更好地内化新的知识点,不断培养他们的数学思维。
总而言之,在小学数学教学过程中,要充分意识到数形结合思想的重要性,但它是一项系统而复杂的工程,周期较长,需要教师引导学生准确把握,不断运用到实践中。教师要结合教材内容,优化教学方法,创设良好的教学情境,增加师生互动,引导学生更好地学习数形结合思想,并灵活运用到解题过程中,逐渐养成良好的解题习惯,提高他们的解题能力和解题正确率,学会运用数学思维解决各种数学问题。以此,在提高数学课堂教学效率与质量的同时,也能促进学生全面发展,不断促进新时期数学教学事业向前发展,走上素质教育的道路,拥有更广阔的发展前景。
参考文献:
[1]赵景亮.数形结合在小学数学中的应用[J].学周刊,2014,15:150-151.
[2]张晓明.浅谈数形结合思想在小学数学中的应用[J].学周刊,2014,33:208.
[3]林颖.寓数于形,以形解数——论小学数学中的数形结合法[J].佳木斯教育学院学报,2012,06:248 259.
[4]杨奇星.小学数学教学中“数形结合”探讨[J].当代教育论坛(教学研究),2011,02:68-70.
关键词: 小学数学教学 数与形 数形结合
随着是教学改革不断深入,在小学数学教学过程中,教师要意识到数学思想的重要性,即对数学知识、数学方法的本质认识,也是对数学规律的理性认识,关乎数学问题的解决。教师要充分发挥数学思想的作用,使其成为沟通数和形的纽带,引导学生掌握科学的数学方法,不断提升学生的数形结合素质,有效解决遇到的实际问题,不断提高他们的综合技能,促进他们的全面发展。
一、小学数学教学中数形结合思想的重要性
在数学解题过程中,数形结合是常用方法之一,可以使抽象、复杂的数学问题形象化、直观化,从抽象思维转换为形象思维,有效解决数学本质问题。就数形结合而言,是将那些和数量关系相关的抽象概念、解析赋予几何意义,使其更形象、直观,也使复杂的关系简单、清晰。在此基础上,这些具体图形性质也被赋予数量意义,需要寻找合适的数量关系式表达数学问题,实现几何问题代数化,以数助形,学会运用代数的方法解决几何问题,数和形有机结合。实际上,把直观图形融入到抽象数学语言中,能实现抽象思维、形象思维的有机融合,实现数、形的有机转换、整合,达到优势互补的目的。坐标联系、构造联系、审视联系是实现数形结合的三种主要途径,各自发挥着不同的作用。总的来说,在数学教学过程中,数形结合是一种重要的数学思想方法,把抽象的数量关系转化为对应的几何图形,利用图形,发现不同数量之间的某种联系,化繁为简、化难为易、化隐为显,有效解决数学问题,提高解题的正确率。通常情况下,把数量关系转化为线段图特别常见,也是最基础的。
二、数形结合思想的应用
在数学教学过程中,数形结合思想方法的应用非常广泛,能够更直观地发现整个解题途径,不需要复杂化的计算和关键性的推理,解题过程更加简化。数形结合思想在数学选择题、填空题方面更具优势。
1.简化题型
就数形结合而言,“数”刻画各种数量关系,而“形”体现具体直观,实现抽象与形象思维的融合,相互转化,共同作用,解决实际问题。在数形结合的作用下,能够使复杂的问题简单化,特别是应用题型。
以“行程问题”为例,它是整个小学数学教学的难点也是重点。教师要引导学生灵活运用数形结合思想,仔细审题,学会在已知条件中找到突破口,准确画出线段图,准确分析速度、路程、时间之间的关系,得出对应的等量关系,列出方程,解答该题。这样就可以使复杂的问题简单化,学生也能更好地理解该类题型,准确解答,提高解题的准确率与速度。
2.算式形象化
在小学数学教学过程中,大部分内容都与计算紧密相连。想要提高学生解题准确率,必须引导他们准确理解计算算式。换句话说,学生要在准确理解算术的基础上,灵活运用计算方法,才能提高计算的正确率。而数形结合可以使算术道理形象化、直观化,有利于学生更好地了解理解、掌握算术知识点。
以“分数知识”为例,如果有个小区想要铺设一块绿地,每个小时可以铺设一半,根据这个速度,那么1/3小时可以铺设这块地的几分之几?对于这道题来说,学生需要运用乘法运算公式,即1/2×1/3。在此基础上,为了加深学生的理解,要采用数形结合的方法,进一步引导他们画出这种带分数算式的图形,理解1/2×1/3所表达的含义。在此过程中,能够引导学生更好地理解算术运算方面的知识点,提高计算的正确率。
3.数学概念直观化
就数学学科而言,有很多抽象、复杂的数学概念,难度较大,学生很难正确把握,出现理解偏差。而数形结合思想的运用可以使数学概念更形象、直观,有利于学生更好地理解、掌握新的知识点。在教学过程中,教师要结合班级学生的兴趣爱好、个性特征等,合理安排教学内容,把复杂的数学问题转化为具体、形象的图形,不断激发他们学习数学的兴趣,更好地理解、掌握数学概念知识,引导学生更好地认知数学知识。
以“小数的意义”为例,教师可以借助教学课件,引导学生准确理解“小数的意义”。在“1/10米=0.1米”的教学中,教师可以巧妙地设计一个放大的直尺图,让学生在图形中准确找出某一长度的线段。在找0.1米的过程中,可以知道需要把1米平均分为十份,而0.1只是0—1之间的某一长度,8到9之间的长度便是1米的1/10,即0.1米。针对这方面,教师可以进一步设置问题情境,比如,为什么不相同的位置表示出来的长度却都是0.1米?学生可以以小组为单位,相互讨论,仔细观察,比较分析。在此过程中,可以知道那是因为它们都是十份中的任何一份,而且在1米中会有10个0.1米。在找“0.1米”的过程中,学生能够准确把握“小数的意义”,知道“0.1”是一位小数的计数单位。在数形结合作用下,学生能够更好地内化新的知识点,不断培养他们的数学思维。
总而言之,在小学数学教学过程中,要充分意识到数形结合思想的重要性,但它是一项系统而复杂的工程,周期较长,需要教师引导学生准确把握,不断运用到实践中。教师要结合教材内容,优化教学方法,创设良好的教学情境,增加师生互动,引导学生更好地学习数形结合思想,并灵活运用到解题过程中,逐渐养成良好的解题习惯,提高他们的解题能力和解题正确率,学会运用数学思维解决各种数学问题。以此,在提高数学课堂教学效率与质量的同时,也能促进学生全面发展,不断促进新时期数学教学事业向前发展,走上素质教育的道路,拥有更广阔的发展前景。
参考文献:
[1]赵景亮.数形结合在小学数学中的应用[J].学周刊,2014,15:150-151.
[2]张晓明.浅谈数形结合思想在小学数学中的应用[J].学周刊,2014,33:208.
[3]林颖.寓数于形,以形解数——论小学数学中的数形结合法[J].佳木斯教育学院学报,2012,06:248 259.
[4]杨奇星.小学数学教学中“数形结合”探讨[J].当代教育论坛(教学研究),2011,02:68-70.