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[摘 要]轴对称图形是从对称体系中抽象出来的知识。教师在教学“轴对称图形”时，要善于从生活中的对称现象入手，逐步抽象，突出重点，突破难点，在丰富的活动操作中，将概念具体化，真正满足学生的学习需要。
[关键词]对称;活动操作;概念本质
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）17-0076-02
“轴对称图形”是苏教版教材三年级上册第六单元的知识，在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，有一定的空间观念。自然界和生活中具有对称现象的物体有很多，这也为学生奠定了感性的学习基础。因此教师在教学时可从生活中的对称现象入手，逐步抽象，引导学生认识轴对称图形就会水到渠成。
一、感知对称
【片段1】师：这是两个小朋友折的两架纸飞机，你们觉得怎么样？
生1：2号飞机折得好。
生2：2号飞机是对称的。
师：“对称”这个词说得很好。看来大家都觉得2号飞机折得比较好。2号飞机左右两边的大小和形状是一样，是对称的。天空中的飞机就是利用对称来设计的。瞧，左右对称了，飞机平稳地飞行。像这样对称的物体，在生活中还有许许多多，蝴蝶、蜻蜓、汽车等，它们都是对称家族中的成员。请任选一幅图来说说什么是对称。
【教学思考：轴对称图形是从对称体系中抽象出来的知识，而对称这个现象，本身就具有丰富的内涵。结合学生知道飞机的左右是对称的生活经验，教学从学生熟悉的纸飞机入手，在学生对对称有了初步的认识后，教师呈现更为丰富的各个领域的对称物体，让学生任意选一个对称的物体说说对对称的理解。正因为物体的对称现象进一步抽象为平面图形后就是轴对称图形，所以这样就从物体的对称现象过渡到“平面图形的对称”，学生就能获得更多轴对称图形的正确表象。】
二、认识轴对称图形
【片段2】师：这些图形两边完全一样，仅仅是你们用眼睛观察到的。数学可是一门比较严谨的学科。怎么验证这些图形的两边完全一样？
生：对折一下。
师：对折，这个办法真好！
师：竖着对折，发现两边完全一样。老师在这些对称的物体中选了几个画下来，课前已经发给你们了。接下来，就用刚才介绍的方法对折，折完之后和同桌说说你有什么发现。
师：对折后可以发现两边都是完全一样。在数学上我们用“完全重合”这个词来表示，以后我们就直接说对折后完全重合。像这些，对折后能完全重合的图形是轴对称图形。
【教学思考：从对称的物体抽象到平面图形，教师引导学生思考“用什么方法去验证这些图形的两边完全一样？”也就是逼迫学生 “用对折的方法去验证图形的两边完全一样”。这样比告知学生对折后看看图形两边的特征更具有思维的含量。】
三、判断轴对称图形
【片段3】师：这些是我们认识的图形老朋友，哪些图形是轴对称图形？
师：对于三角形，大家有不同的意见。请说说理由。
师：原来你们手中的1号三角形对折后能完全重合，是轴对称图形;2号三角形对折后不能完全重合，就不是轴对称图形。看来有些三角形是軸对称图形，有些不是。
师：这些是马路上的指示标识，现在我们不可能把它们弄下来折一折后判断是不是轴对称图形，只能靠眼睛来观察了。
【教学思考：直观判断是学生从学过的一组平面图形选出轴对称图形的主要方法。正因为如此，这种选择的结果有时不一定正确。因此把要判断的图形提供给学生，便于他们操作验证。对于长方形和正方形的不同折法为四年级学习对称轴打下一定的基础;动手对折平行四边形和三角形深化了轴对称图形的核心特点，这样有利于学生从各种不同的角度体会轴对称图形的特征，形成良好的认识结构;对于判断马路上的指示标识，学生不仅需要关注每种标识的外轮廓，而且需要关注标识内部的箭头，因此判断的过程具有较强的综合性。这样就进一步锻炼了学生的观察能力和判断能力，从而把学生的思维推向深处。】
四、创造轴对称图形
【片段4】师：小乌龟来到了我们的课堂。小乌龟的壳是轴对称图形吗？
师：接下来我们也像小乌龟那样活动活动。请你摆一个姿势，从正面看是一个轴对称图形。
（教师选几个学生摆一摆）
师（画出半个花瓶）：认识了这么多的轴对称图形，我也想画一个。瞧，我只画了一半，你知道我想画什么吗？
生1：老师想画一个花瓶。
师（故意画得两边不对称）：其实我心里很想画一个轴对称的花瓶，就是没能画好。那怎样一下子就能得到一个完整的轴对称图形呢？这有一张彩色纸和剪刀。
生2：把纸对折，然后描出半个花瓶的另一半，再剪一剪。
师：用这样的方法，我们就能很快得到一个轴对称图形。请拿出彩纸，动手剪出一个轴对称图形。
【教学思考：利用学生刚掌握的轴对称图形的特征，设计了两次创造性的操作活动：（1）让学生摆一个姿势，从正面看是一个轴对称图形，充分调动学生的创造积极性。（2）教师通过故意画两边不对称的花瓶让学生思考如何得到一个轴对称图形的花瓶，引导学生展开想象，调动学生思维的积极性……一步一步引导学生思考如何得到轴对称图形，也给学生一个创造展示的平台，让学生体验成功的快乐。】
五、欣赏轴对称图形
【片段5】师：大家真了不起，灵巧的小手剪出了那么多漂亮的轴对称图形！其实生活中有许多的轴对称图形。就像刚才的剪纸，还有京剧脸谱、一些建筑等。轴对称图形特别漂亮，特别美观，它是我们数学世界的美。在今天的数学课堂上，大家都拥有一双发现美的眼睛，而且都会用所学的知识去创造更多的美，这些就是我们学习数学的美好之处！
【教学思考：生活中的轴对称图形将“自然、社会、历史、数学”等有机结合在一起，在这里放大了轴对称图形的文化特征，折射出这些“冰冷”图形背后的魅力，也将轴对称图形的神韵淋漓尽致地表现了出来。】
在整节课的教学中，教师提供学生熟悉的图案和图形作为观察和操作的材料，精心设计一系列富有层次性的数学操作活动，因而学生乐此不疲地投入数学活动中。当然，学生在这些数学活动中的经历、经验、体会都会不断深化对轴对称图形的基本特征的认识，更会不断丰富对轴对称图形概念本质的认识。于是学生在积极主动地获取数学知识的同时，在创造、欣赏轴对称图形的活动中，真心感受到数学的美好。
（责编 金 铃）
[关键词]对称;活动操作;概念本质
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）17-0076-02
“轴对称图形”是苏教版教材三年级上册第六单元的知识，在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，有一定的空间观念。自然界和生活中具有对称现象的物体有很多，这也为学生奠定了感性的学习基础。因此教师在教学时可从生活中的对称现象入手，逐步抽象，引导学生认识轴对称图形就会水到渠成。
一、感知对称
【片段1】师：这是两个小朋友折的两架纸飞机，你们觉得怎么样？
生1：2号飞机折得好。
生2：2号飞机是对称的。
师：“对称”这个词说得很好。看来大家都觉得2号飞机折得比较好。2号飞机左右两边的大小和形状是一样，是对称的。天空中的飞机就是利用对称来设计的。瞧，左右对称了，飞机平稳地飞行。像这样对称的物体，在生活中还有许许多多，蝴蝶、蜻蜓、汽车等，它们都是对称家族中的成员。请任选一幅图来说说什么是对称。
【教学思考：轴对称图形是从对称体系中抽象出来的知识，而对称这个现象，本身就具有丰富的内涵。结合学生知道飞机的左右是对称的生活经验，教学从学生熟悉的纸飞机入手，在学生对对称有了初步的认识后，教师呈现更为丰富的各个领域的对称物体，让学生任意选一个对称的物体说说对对称的理解。正因为物体的对称现象进一步抽象为平面图形后就是轴对称图形，所以这样就从物体的对称现象过渡到“平面图形的对称”，学生就能获得更多轴对称图形的正确表象。】
二、认识轴对称图形
【片段2】师：这些图形两边完全一样，仅仅是你们用眼睛观察到的。数学可是一门比较严谨的学科。怎么验证这些图形的两边完全一样？
生：对折一下。
师：对折，这个办法真好！
师：竖着对折，发现两边完全一样。老师在这些对称的物体中选了几个画下来，课前已经发给你们了。接下来，就用刚才介绍的方法对折，折完之后和同桌说说你有什么发现。
师：对折后可以发现两边都是完全一样。在数学上我们用“完全重合”这个词来表示，以后我们就直接说对折后完全重合。像这些，对折后能完全重合的图形是轴对称图形。
【教学思考：从对称的物体抽象到平面图形，教师引导学生思考“用什么方法去验证这些图形的两边完全一样？”也就是逼迫学生 “用对折的方法去验证图形的两边完全一样”。这样比告知学生对折后看看图形两边的特征更具有思维的含量。】
三、判断轴对称图形
【片段3】师：这些是我们认识的图形老朋友，哪些图形是轴对称图形？
师：对于三角形，大家有不同的意见。请说说理由。
师：原来你们手中的1号三角形对折后能完全重合，是轴对称图形;2号三角形对折后不能完全重合，就不是轴对称图形。看来有些三角形是軸对称图形，有些不是。
师：这些是马路上的指示标识，现在我们不可能把它们弄下来折一折后判断是不是轴对称图形，只能靠眼睛来观察了。
【教学思考：直观判断是学生从学过的一组平面图形选出轴对称图形的主要方法。正因为如此，这种选择的结果有时不一定正确。因此把要判断的图形提供给学生，便于他们操作验证。对于长方形和正方形的不同折法为四年级学习对称轴打下一定的基础;动手对折平行四边形和三角形深化了轴对称图形的核心特点，这样有利于学生从各种不同的角度体会轴对称图形的特征，形成良好的认识结构;对于判断马路上的指示标识，学生不仅需要关注每种标识的外轮廓，而且需要关注标识内部的箭头，因此判断的过程具有较强的综合性。这样就进一步锻炼了学生的观察能力和判断能力，从而把学生的思维推向深处。】
四、创造轴对称图形
【片段4】师：小乌龟来到了我们的课堂。小乌龟的壳是轴对称图形吗？
师：接下来我们也像小乌龟那样活动活动。请你摆一个姿势，从正面看是一个轴对称图形。
（教师选几个学生摆一摆）
师（画出半个花瓶）：认识了这么多的轴对称图形，我也想画一个。瞧，我只画了一半，你知道我想画什么吗？
生1：老师想画一个花瓶。
师（故意画得两边不对称）：其实我心里很想画一个轴对称的花瓶，就是没能画好。那怎样一下子就能得到一个完整的轴对称图形呢？这有一张彩色纸和剪刀。
生2：把纸对折，然后描出半个花瓶的另一半，再剪一剪。
师：用这样的方法，我们就能很快得到一个轴对称图形。请拿出彩纸，动手剪出一个轴对称图形。
【教学思考：利用学生刚掌握的轴对称图形的特征，设计了两次创造性的操作活动：（1）让学生摆一个姿势，从正面看是一个轴对称图形，充分调动学生的创造积极性。（2）教师通过故意画两边不对称的花瓶让学生思考如何得到一个轴对称图形的花瓶，引导学生展开想象，调动学生思维的积极性……一步一步引导学生思考如何得到轴对称图形，也给学生一个创造展示的平台，让学生体验成功的快乐。】
五、欣赏轴对称图形
【片段5】师：大家真了不起，灵巧的小手剪出了那么多漂亮的轴对称图形！其实生活中有许多的轴对称图形。就像刚才的剪纸，还有京剧脸谱、一些建筑等。轴对称图形特别漂亮，特别美观，它是我们数学世界的美。在今天的数学课堂上，大家都拥有一双发现美的眼睛，而且都会用所学的知识去创造更多的美，这些就是我们学习数学的美好之处！
【教学思考：生活中的轴对称图形将“自然、社会、历史、数学”等有机结合在一起，在这里放大了轴对称图形的文化特征，折射出这些“冰冷”图形背后的魅力，也将轴对称图形的神韵淋漓尽致地表现了出来。】
在整节课的教学中，教师提供学生熟悉的图案和图形作为观察和操作的材料，精心设计一系列富有层次性的数学操作活动，因而学生乐此不疲地投入数学活动中。当然，学生在这些数学活动中的经历、经验、体会都会不断深化对轴对称图形的基本特征的认识，更会不断丰富对轴对称图形概念本质的认识。于是学生在积极主动地获取数学知识的同时，在创造、欣赏轴对称图形的活动中，真心感受到数学的美好。
（责编 金 铃）