【摘 要】
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数列的通项公式是研究数列的性质,处理“求和”及其他综合问题的重要基础。纵观近几年全国各地的高考试题,不难发现求某些形式较为简单的递推数列问题更是近年来的高考热点之一。其逻辑推理性强,求解方法开放、灵活,是一类考察思维能力的好题。 下面就递推数列通项公式求解方法中的构造法应用作以阐述。 所谓的构造法就是通过对递推式的拼、拆、凑等的变形,细心分析,寻求规律。然后通过构造辅助数列——等差或者等比数列
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数列的通项公式是研究数列的性质,处理“求和”及其他综合问题的重要基础。纵观近几年全国各地的高考试题,不难发现求某些形式较为简单的递推数列问题更是近年来的高考热点之一。其逻辑推理性强,求解方法开放、灵活,是一类考察思维能力的好题。
下面就递推数列通项公式求解方法中的构造法应用作以阐述。
所谓的构造法就是通过对递推式的拼、拆、凑等的变形,细心分析,寻求规律。然后通过构造辅助数列——等差或者等比数列解决问题。
一、形如an+1=pan+q(p,q为常数且p≠1,q≠0)型的数列
在平时的解题中要善于观察,分析所给递推数列的类型,根据数列的类型特征,选择构造出相应的辅助数列进行求解,是构造法应用的关键所在。
参考文献
1 沈 恒.路漫漫其修远兮,吾将上下而求索——一道高考试题的研究性学习.中学数学教学参考(上旬),2009.10
2 郭宗雨.突破数列解题的障碍.中学数学教学参考(上旬),2009.10
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