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摘 要：为了激发初中生学习数学的兴趣，初中数学课堂教学需要精心设计，结合教学内容以及学生认知水平，引导学生思维朝正确方向发展，调动学生的思维活力，同时也在参与数学知识形成过程中提升自我的数学能力和素养。围绕案例阐述教学目标的精准确定，从而开展有效教学做实践探究。
关键词：初中数学;有效性;方法
随着从小学到初中每一阶段数学知识的进阶，思维角度等都将发生变化，教师不能只关注教学形式，更要关注每一阶段要求达到的教学目标，从而正确引导学生思考，不断培养学生的数学素养。下面围绕“三角形内角和定理”阐述教学目标的精准确定，从而开展有效教学做一实践探究。
案例：“三角形内角和定理”一课中，有三种引入方法。第一种方式是教师直接引入，第二种方式是实验引入，第三种方式是情境引入。笔者认为，第一种引入体现了这一教学的有效性。具体分析如下。
一、简述已有知识，培养推理能力
培养学生推理能力需要慢功夫，同时还要引导学生经历完整的数学探究过程，不是一蹴而就的事情。要通过数学教学引导学生进行认真观察、大胆猜想、动手实验、积极讨论、深入探究，然后再逐步引导学生对理论进行证明，形成完整的推理，逐步发展这一过程。在“三角形内角和定理”教学伊始，有的教师可能会想到设计学生动手操作的情境，在实验、讨论、演绎推理中进一步对自己猜想的正确性进行证明。对于初中生来说，在小学以及初一的教学中，学生已经学会并经历了认真观察、大胆猜想、动手实验、讨论交流、深入探究等实验几何的过程，因此对该过程是熟悉的。如果说用实验引入这节课的话，非但吸引不了学生的眼球，同时还会浪费教学时间，使本节课的教学重点难以引起重视，反而被弱化，容易让学生产生错误认识，认为三角形的内角和等于180度是小学以及初一就学过的，由此降低学生对三角形内角和定理这一内容进行深入探究的欲望。要让学生重视这个推理的完整过程，教师需要简述以及演示图片调动学生的记忆，对小学阶段以及初一时学习的三角形内角和定理的探索过程加以回忆，实际上也就是对当时经历的亲眼观察、认真猜想、参与实验、合作讨论、深入探究等过程进行再现，无形中也能培养学生的推理能力。
二、目标定位清晰，明确学习任务
为了引导学生探究三角形内角和定理，首先要确定精准的教学目标，从而重点培养学生的推理证明能力。为此，通过认真研读这一节课，教师确定的教学目标为对三角形内角和定理的证明及其简单应用加以掌握;采取对比法，基于已学知识，进行思维实验，并建立符号化的理性思维;采取多种方法，引导学生发散思维。教师可以相应地在本节课的教学操作上，让学生重新经历拼一拼、撕一撕的方法得到三角形内角和结论的过程，之后再引导学生对这一操作过程做自觉反思：可否利用平行线有关事实来说明这一结论。在初一，学生经历了三角形内角和实验几何过程，到了本节课就要着重培养学生演绎推理的能力。因此，这节课一开始不适宜进行动手操作实验，教师应直截了当地讲明要学习的主题，明确告知学生这一节课的学习目标是什么，运用何种方法对三角形内角和定理进行演绎推理，旨在提高学生的推理能力和证明能力。
三、抓住任务重点，保证探究时间
就这一节课的教学任务来看，要让学生通过运用几何符号来证明这一三角形内角和定理，从而体会逻辑证明的必要性，同时也通过一题多解、一题多变等方式体会各种证法的多样性，让学生逐步经历演绎推理的全过程，以提高学生的推理证明能力为着力点。基于学生以往说理基础，这节课要让学生学会运用严谨的几何推理演绎的语言，从而证明三角形的内角和定理。这样可以激发学生的主体性，深入探索，深入证明，体验各种证明方法的多样性，培养学生的发散思维与创新思维。为了培养这些能力，作为教师要为学生提供足够的时间与空间，让学生有时间进行自主探究、合作交流、证明推理以及反思提升，经历知识形成的整个过程，促进学生的个性化发展。
四、教学方法得当，避免走进误区
由教师通过情境引入，创设生活化问题作为背景吸引学生学习的兴趣，其表面看似能吸引学生的注意力，实际上却可能适得其反。学生已有的旧知识“先入为主”，会影响学生的判断力以及对该课内容的思考力，会走“原路”来证明结论，如此也会容易陷入回环往复的证明之中。可以说，当前教学方法与手段多元化发展，作为教师，要结合本节课的教学内容以及与之前所学习的内容进行对比分析，精细研究，哪一种方法更适合学生提升其素质与技能，而不是盲目地运用一些看似热闹的教学手段，要使所运用的方法更精准，更有利于教学目标的达成。否则，学生思考方向有误，反而会得不偿失。
综上所述，该案例以不同方法引入时，要弄清所学内容的具体目标，既要与旧知识相联系，还要采取新方法探究新知识，而不是陷入思维循环的困境。目标不明确，学生缺乏创新能力，将导致教学目标难以实现。所以说，数学的有效性要切实落脚于具体的细节之中，摒弃花样形式，而是要选择最佳的有利于培養学生数学能力并从中理解掌握知识的途径，开启思维，方能实现中学生数学素养的培养。
参考文献：
万玉婷.创设智慧课堂，提高数学素养：浅析初中数学教学的有效性[J].科教导刊（上旬刊），2020（7）.
关键词：初中数学;有效性;方法
随着从小学到初中每一阶段数学知识的进阶，思维角度等都将发生变化，教师不能只关注教学形式，更要关注每一阶段要求达到的教学目标，从而正确引导学生思考，不断培养学生的数学素养。下面围绕“三角形内角和定理”阐述教学目标的精准确定，从而开展有效教学做一实践探究。
案例：“三角形内角和定理”一课中，有三种引入方法。第一种方式是教师直接引入，第二种方式是实验引入，第三种方式是情境引入。笔者认为，第一种引入体现了这一教学的有效性。具体分析如下。
一、简述已有知识，培养推理能力
培养学生推理能力需要慢功夫，同时还要引导学生经历完整的数学探究过程，不是一蹴而就的事情。要通过数学教学引导学生进行认真观察、大胆猜想、动手实验、积极讨论、深入探究，然后再逐步引导学生对理论进行证明，形成完整的推理，逐步发展这一过程。在“三角形内角和定理”教学伊始，有的教师可能会想到设计学生动手操作的情境，在实验、讨论、演绎推理中进一步对自己猜想的正确性进行证明。对于初中生来说，在小学以及初一的教学中，学生已经学会并经历了认真观察、大胆猜想、动手实验、讨论交流、深入探究等实验几何的过程，因此对该过程是熟悉的。如果说用实验引入这节课的话，非但吸引不了学生的眼球，同时还会浪费教学时间，使本节课的教学重点难以引起重视，反而被弱化，容易让学生产生错误认识，认为三角形的内角和等于180度是小学以及初一就学过的，由此降低学生对三角形内角和定理这一内容进行深入探究的欲望。要让学生重视这个推理的完整过程，教师需要简述以及演示图片调动学生的记忆，对小学阶段以及初一时学习的三角形内角和定理的探索过程加以回忆，实际上也就是对当时经历的亲眼观察、认真猜想、参与实验、合作讨论、深入探究等过程进行再现，无形中也能培养学生的推理能力。
二、目标定位清晰，明确学习任务
为了引导学生探究三角形内角和定理，首先要确定精准的教学目标，从而重点培养学生的推理证明能力。为此，通过认真研读这一节课，教师确定的教学目标为对三角形内角和定理的证明及其简单应用加以掌握;采取对比法，基于已学知识，进行思维实验，并建立符号化的理性思维;采取多种方法，引导学生发散思维。教师可以相应地在本节课的教学操作上，让学生重新经历拼一拼、撕一撕的方法得到三角形内角和结论的过程，之后再引导学生对这一操作过程做自觉反思：可否利用平行线有关事实来说明这一结论。在初一，学生经历了三角形内角和实验几何过程，到了本节课就要着重培养学生演绎推理的能力。因此，这节课一开始不适宜进行动手操作实验，教师应直截了当地讲明要学习的主题，明确告知学生这一节课的学习目标是什么，运用何种方法对三角形内角和定理进行演绎推理，旨在提高学生的推理能力和证明能力。
三、抓住任务重点，保证探究时间
就这一节课的教学任务来看，要让学生通过运用几何符号来证明这一三角形内角和定理，从而体会逻辑证明的必要性，同时也通过一题多解、一题多变等方式体会各种证法的多样性，让学生逐步经历演绎推理的全过程，以提高学生的推理证明能力为着力点。基于学生以往说理基础，这节课要让学生学会运用严谨的几何推理演绎的语言，从而证明三角形的内角和定理。这样可以激发学生的主体性，深入探索，深入证明，体验各种证明方法的多样性，培养学生的发散思维与创新思维。为了培养这些能力，作为教师要为学生提供足够的时间与空间，让学生有时间进行自主探究、合作交流、证明推理以及反思提升，经历知识形成的整个过程，促进学生的个性化发展。
四、教学方法得当，避免走进误区
由教师通过情境引入，创设生活化问题作为背景吸引学生学习的兴趣，其表面看似能吸引学生的注意力，实际上却可能适得其反。学生已有的旧知识“先入为主”，会影响学生的判断力以及对该课内容的思考力，会走“原路”来证明结论，如此也会容易陷入回环往复的证明之中。可以说，当前教学方法与手段多元化发展，作为教师，要结合本节课的教学内容以及与之前所学习的内容进行对比分析，精细研究，哪一种方法更适合学生提升其素质与技能，而不是盲目地运用一些看似热闹的教学手段，要使所运用的方法更精准，更有利于教学目标的达成。否则，学生思考方向有误，反而会得不偿失。
综上所述，该案例以不同方法引入时，要弄清所学内容的具体目标，既要与旧知识相联系，还要采取新方法探究新知识，而不是陷入思维循环的困境。目标不明确，学生缺乏创新能力，将导致教学目标难以实现。所以说，数学的有效性要切实落脚于具体的细节之中，摒弃花样形式，而是要选择最佳的有利于培養学生数学能力并从中理解掌握知识的途径，开启思维，方能实现中学生数学素养的培养。
参考文献：
万玉婷.创设智慧课堂，提高数学素养：浅析初中数学教学的有效性[J].科教导刊（上旬刊），2020（7）.