例析运动变化的思想在解题中的应用

来源 :初中生世界·九年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户：py13141314

【摘要】

：

运动与变化是解决数学问题的基本思想方法.在解数学问题尤其是几何图形问题时，经常要用这种运动变化的观念来审视或分析问题.用运动变化的思想解决问题的基本思路是“以静制动”，将运动的元素看成静止的元素，从特殊情形入手，过渡到一般情形.下面，我们以2013年的几道中考试题为例加以探究.　　例1 （2013·成都）点B在线段AC上，点D、E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC.　　（1）

【作者】

：

汪丽萍

【出处】

：

初中生世界·九年级

【发表日期】

：

2014年8期

【关键词】

：

运动变化思想方法解题解决数学问题运动与变化中考试题元素以静制动解决问题几何图形基本思路审视过渡观念

下载到本地 , 更方便阅读

下载此文赞助VIP

声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架

论文部分内容阅读

　　运动与变化是解决数学问题的基本思想方法.在解数学问题尤其是几何图形问题时，经常要用这种运动变化的观念来审视或分析问题.用运动变化的思想解决问题的基本思路是“以静制动”，将运动的元素看成静止的元素，从特殊情形入手，过渡到一般情形.下面，我们以2013年的几道中考试题为例加以探究. 全文查看链接

其他文献

例谈数学中的特殊与一般思想

人们认识世界总是从特殊到一般，再从一般到特殊，数学研究也不例外. 对于一般情况下难以求解的问题，可以运用特殊化思想，取特殊值、特殊图形，从而使问题顺利求解. 本文结合一些例题来谈一下特殊与一般思想在数学中的运用.　　一、用“特殊化”思想解题　　“特殊”能在一定范围内反映或体现“一般”. 由于填空、选择题不要求严密完整的推理过程，若能用特殊化进行探索、猜想、验证，可以使解题过程简单，获取答案快速而

期刊

数学研究运用特殊图形思想认识世界求解特殊值特殊化

化归思想的应用

化归思想也称转化思想，在中学数学里，化归思想的应用无处不在，当感到思维受阻时，可以换一个角度去思考. 运用转化思想解题，可以提高同学们的数学思维水平和解题能力. 现以2013年中考试题为例加以说明.　　一、化未知为已知　　例1 （2013·临沂）对于实数a，b，定义运算“*”：a﹡b=a2-ab（a≥b），　　ab-b2（a2，所以4*2=42-4×2=8. 若x1，x2是一元二次方程x2-5x

期刊

化归思想转化思想中学数学中考试题思维水平解题能力运用应用

分类讨论思想

分类讨论是一种重要的数学思想方法，俗称“先化整为零，再各个击破，最后积零为整”. 日本著名数学教育家米山国藏曾将它通俗地解释为：“在解决数学问题时，有时无法用同一种方法一次去解决，而需要按照一个标准将问题划分成几个能用不同形式去解决的小问题，将这些小问题一一加以解决，从而使问题得到解决.”由此我们可以提炼出用分类讨论思想解决问题的一般步骤：明确对象、确定范围→统一标准、合理分类→逐级讨论、分类求解

期刊

分类讨论数学思想方法解决数学问题解决问题积零为整合理分类标准教育家日本求解解释对象

例谈建模思想

日常生活是应用问题的源泉，现实生活中的家庭日用电量的计算、红绿灯管制的设计、住房问题、投掷问题等，都可以通过建立数学模型（即数学建模）加以解决. 简单地说，数学建模就是利用数学语言（符号、式子与图像）模拟现实的模型. 建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义. 下面我们通过一些例题来

期刊

数学问题数学模型数学建模数学语言数量关系日用电量求解模型模拟现实具体情境符号建立初中学习变化规律红绿灯函数表不等式住房应用图像

数形结合思想

数和形是初中数学研究规律的主要对象，数形结合思想是我们数学学习中最基本的数学思想之一. 初中数学中的数与式问题可以通过图形来揭示，图形问题又可以借助数字规律解决. 数形结合在具体问题中的应用主要针对数与形在问题中的重要性分为以形助数、以数助形和数形互助三类.　　一、以形助数　　顾名思义，以形助数即是以形象的图形来帮助抽象的“数”的问题的解决，通过形象的图形可以使抽象问题具体化，帮助同学们解决问题

期刊

以形助数图形数形结合初中数学形象数学研究数学学习数学思想数形互助解决问题结合思想规律抽象问题数与形应用体化数字对象

统计思想

我们的生活、工作离不开数据，要做到心中有数、用数据说话是信息社会对人的基本要求. 我们要掌握如何收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，找出数据间的相互关系，并能在此基础上作出推断，就需要理解统计思想方法并学会灵活运用.　　例1 （2012·衢州）下列调查方式，你认为最合适的是（）.　　A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式　　B. 了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式　

例析运动变化的思想在解题中的应用

其他学术论文