化归思想的应用

来源 :初中生世界·九年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:gg42201
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  化归思想也称转化思想,在中学数学里,化归思想的应用无处不在,当感到思维受阻时,可以换一个角度去思考. 运用转化思想解题,可以提高同学们的数学思维水平和解题能力. 现以2013年中考试题为例加以说明. 全文查看链接
其他文献
中考题中,数与代数综合题经久不衰. 它常涉及数与式、方程与不等式、函数与图像、应用与探索等多方面的内容,大家普遍认为它具有“综合性强、难度大、区分度高”等特点,所涉及的知识点多,技巧性强,覆盖面大.  解这类题的关键是正确理解题目中的已知与未知之间的关系,运用不等式的性质、方程中的根的判别式、根与系数的关系、函数中的性质等进行综合分析,一般情况下还需进行分类讨论.  一、 数、式的巧解源于代数知识
纸片的折叠是中考数学常考题型,解题时常常用到轴对称、勾股定理和四边形等知识,折叠问题由于知识的综合程度较高,常被考生视为比较难的题型之一.  一、 折叠出对称  图形折叠的时候,由于被折叠的部分与折叠前关于折痕成轴对称,而关于某直线对称的两个图形是全等形,因此我们就可以使用全等有关知识来解决折叠问题.  例1 如图1,把一张长方形纸片,沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D、C分别落在D′、C′
中点是图形中的特殊点,中线是三角形中的特殊线段,然而在一些中考题中,只有中点,没有中线. 遇到这种情况,常常可以通过作辅助线,巧构中线,利用中线相关性质解决问题.  一、 无中生有,巧将“中线”延长加倍  例1 如图1,在△ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E为AB上一点,F为AC上一点,ED⊥DF,连接EF,求证:线段BE、FC、EF总能构成一个直角三角形.  【切入点】D为BC中点,那么F
一、 将不规则图形转化为规则图形求面积  例1 (2012·菏泽)如图1,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A(0,1)、B(2,0)、O(0,0),将此三角板绕原点O逆时针旋转90°,得到三角形A′B′O.  (1) 一抛物线经过点A′、B′、B,求该抛物线的解析式;  (2) 设点P是第一象限内抛物线上的一个动点,是否存在点P,使四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积的4倍?若存
函数载体下的几何图形是中考必考题型之一,一般出现在中考试卷的压轴题位置. 这类考题命制的基本想法是用函数的思想研究几何图形,因此解决这类试题时,需要将函数图像中的几何图形用代数手段来研究,常用手段是设图像上点的坐标.  例1 直线y=x与双曲线y=(x>0)交于点A. 将直线y=x向右平移个单位后,与双曲线y=(x>0)交于点B,与x轴交于点C,若=2,则k=______.  【方法一】根据解析式
纵观近几年的中考数学试卷,应用题占有较大的比重,选题大多从同学们的生活经验和已有的知识背景出发,创设生动活泼的学习情景,十分贴近现实生活.其内容主要包括:用数与式知识
目2013年习近平主席提出“一带一路”倡议以来,中国与沿线国家的合作快速展开,能源合作是重点之一.60多个能源合作项目中,中国石油参与和管理着50个,涉及沿线19个国家,许多项
期刊
近年来,以几何图形的运动为载体,求几何图形在运动过程中,图形上某一动点所经过的路径的长度的题目在中考试卷常有出现.  解决这类问题时,首先要弄清点在运动过程中,其路径的形状是什么图形,计算出动点运动的起点和终点,再根据相关计算公式计算出路径的长.  例1 一根长为2米的木棒AB斜靠在墙角处,此时BC为1米,当A点下滑至A′处并且A′C=1米时,木棒AB的中点P运动的路径长为______米.  【切
因动点产生的直角三角形问题是中考试卷的考查热点. 解决这类问题时,我们常常需要分三种情况讨论,即究竟哪个角是直角.  一、 构造辅助线,借用相似解决问题  例1 (2013·山西省)如图1,抛物线y=x2-x-4与x轴交于A、B两点(点B在点A的右侧),与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边,点O为对称中心作菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m, 0),过点P作x轴的垂线l交抛
人们认识世界总是从特殊到一般,再从一般到特殊,数学研究也不例外. 对于一般情况下难以求解的问题,可以运用特殊化思想,取特殊值、特殊图形,从而使问题顺利求解. 本文结合一些例题来谈一下特殊与一般思想在数学中的运用.  一、 用“特殊化”思想解题  “特殊”能在一定范围内反映或体现“一般”. 由于填空、选择题不要求严密完整的推理过程,若能用特殊化进行探索、猜想、验证,可以使解题过程简单,获取答案快速而