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开放式教学是受到提倡的一种教学方式，无论是教学内容的开放，还是教学形式的开放，都能给课堂教学增添很多趣味性，使学生充分融入到教学过程中.开展高中数学开放式教学，前期充裕的教学准备必不可少.高中阶段研究的很多问题的综合性较强，不少问题都对学生的思维层面和探究能力提出较高要求，而开放式教学则能培养学生的综合能力，使学生在相对轻松的环境下层层深入地剖析含有开放元素的问题，并在探究中发现问题的实质，明晰问题背后考查的知识范畴和解题技巧.
一、条件开放问题教学
开放式问题有各种形式，对于数学教学而言，常见的就是探讨问题條件的开放.比如，学生可以结合题干自己补充条件，选取一个解题的切入点.条件开放的问题通常来说不是太复杂.如果熟悉这种问题考查的形式，学生就会在比较短的时间内抓住问题的实质，并且高效解答问题.
例如，在一个直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，ABCD为底面四边形，当底面四边形满足什么条件时，B1D1⊥A1C？该题为条件开放题，有些学生认为ABCD是菱形或者ABCD是正方形，而基础好的学生就会考虑到所有的情形.答案：BD⊥AC.不同层面和水平的学生想到的解题切入点是不一样的.可见，开放题不仅具有内容新颖、问题形式生动、问题解决思维发散的特点，还能帮助我们了解学生的能力水平，尤其是让我们认识到学生思维上的局限性，而这些都是后续的教学中需要加强的部分.开放性的问题，为学生的创造性思维的发挥提供了一个良好的载体，也能使教师更加明确后续教学的应有方向.这个问题并不复杂，考查的也是单一知识，而且由于条件的开放，学生可以结合自己的思维进行补充，进而形成特有的解题模式与思路.从课堂的实践结果来看，大部分学生都能从自己的思路出发填充条件，然后解答问题.在学生将想到的各种方式呈现出来后，我有意识地结合大家的各种思路和解法进行归纳汇总.这是整个例题教学中最有价值的地方.在跟随我的指导学习不同的解题方法和思路的过程中，学生的思维得到锻炼，并掌握了各种不同的解题技巧和问题解决的切入点.
开放性问题教学其价值能否充分得到体现与发挥，在于我们如何安排与设计教学过程.上面的例题相对来说并不复杂，但是从学生选择的解题方法和思路中却能真实反映出学生的思维层面，也能使我们了解到学生对知识掌握程度.
二、解题方法开放问题教学
解题方法的开放性是开放性问题的一个重要典范.一般情况下，开放式教学通常都会针对具体的问题展开，而那些可以采取多种方式进行解答的问题，则是培养学生思维品质的好素材.在这类问题的教学中，我们应当留给学生充裕的思考与探究的空间，让学生在独立思考的过程中尽可能找到多样的解题方法和思路，使学生的思维有所发散，从而体现出开放式教学的深度.
例如，已知0≤α≤π，0≤β≤π4，α β=π.试求函数y=-cos2（π4-β） 的最大值，以及最大值时α、β各为多少.我有意识地要求学生尝试用多种方法和思路来解决这个问题.从学生的解答结果来看，学生确实在试图用不同的思路解析问题，却出现了多个结果，但解题步骤和计算均没有错误，使学生很难发现错误所在.在后来讲解时，我挑选了其中的三种解法，令学生讨论哪个是正确的.最终，学生大都认为第一种解法正确，其他两种解法的错误出现在β的范围与要求不符，但根源在哪里还是不清楚.在仔细讨论分析后，有的学生找到了错误之源，主要是角的范围扩大了.如α-β，根据题中给的要求，0≤α≤π，0≤β≤π4，β=π-α，可求得α与β的范围，即5π12≤α≤2π3，-π4≤-β≤0，最终求得π6≤α-β≤ 2π3.同样，可求得π6≤2α-2π3≤2π3.而这两个角的范围正是其他两种解法出现错误之处.另外，在发言中，有的学生对另外两种解法提出了不同意见.整个课堂氛围越来越活跃，学生纷纷就三种解法的正误展开讨论.随着讨论的不断深入，问题也越来越明晰，学生不仅认识到这个问题的实质，也意识到在具体解题时需要注意的一些细节，如条件的设定等.经过这样的问题探究，学生再碰到类似问题都能将其解答.
总之，开放性问题教学的优势在于，能营造轻松愉快的教学氛围，使学生的思维活跃起来.在高中数学教学中，我们要有意识地利用具体问题情境解决学生在解题中存在的问题以及思维障碍，加深学生的学习印象，提高学生解决问题的能力.
一、条件开放问题教学
开放式问题有各种形式，对于数学教学而言，常见的就是探讨问题條件的开放.比如，学生可以结合题干自己补充条件，选取一个解题的切入点.条件开放的问题通常来说不是太复杂.如果熟悉这种问题考查的形式，学生就会在比较短的时间内抓住问题的实质，并且高效解答问题.
例如，在一个直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，ABCD为底面四边形，当底面四边形满足什么条件时，B1D1⊥A1C？该题为条件开放题，有些学生认为ABCD是菱形或者ABCD是正方形，而基础好的学生就会考虑到所有的情形.答案：BD⊥AC.不同层面和水平的学生想到的解题切入点是不一样的.可见，开放题不仅具有内容新颖、问题形式生动、问题解决思维发散的特点，还能帮助我们了解学生的能力水平，尤其是让我们认识到学生思维上的局限性，而这些都是后续的教学中需要加强的部分.开放性的问题，为学生的创造性思维的发挥提供了一个良好的载体，也能使教师更加明确后续教学的应有方向.这个问题并不复杂，考查的也是单一知识，而且由于条件的开放，学生可以结合自己的思维进行补充，进而形成特有的解题模式与思路.从课堂的实践结果来看，大部分学生都能从自己的思路出发填充条件，然后解答问题.在学生将想到的各种方式呈现出来后，我有意识地结合大家的各种思路和解法进行归纳汇总.这是整个例题教学中最有价值的地方.在跟随我的指导学习不同的解题方法和思路的过程中，学生的思维得到锻炼，并掌握了各种不同的解题技巧和问题解决的切入点.
开放性问题教学其价值能否充分得到体现与发挥，在于我们如何安排与设计教学过程.上面的例题相对来说并不复杂，但是从学生选择的解题方法和思路中却能真实反映出学生的思维层面，也能使我们了解到学生对知识掌握程度.
二、解题方法开放问题教学
解题方法的开放性是开放性问题的一个重要典范.一般情况下，开放式教学通常都会针对具体的问题展开，而那些可以采取多种方式进行解答的问题，则是培养学生思维品质的好素材.在这类问题的教学中，我们应当留给学生充裕的思考与探究的空间，让学生在独立思考的过程中尽可能找到多样的解题方法和思路，使学生的思维有所发散，从而体现出开放式教学的深度.
例如，已知0≤α≤π，0≤β≤π4，α β=π.试求函数y=-cos2（π4-β） 的最大值，以及最大值时α、β各为多少.我有意识地要求学生尝试用多种方法和思路来解决这个问题.从学生的解答结果来看，学生确实在试图用不同的思路解析问题，却出现了多个结果，但解题步骤和计算均没有错误，使学生很难发现错误所在.在后来讲解时，我挑选了其中的三种解法，令学生讨论哪个是正确的.最终，学生大都认为第一种解法正确，其他两种解法的错误出现在β的范围与要求不符，但根源在哪里还是不清楚.在仔细讨论分析后，有的学生找到了错误之源，主要是角的范围扩大了.如α-β，根据题中给的要求，0≤α≤π，0≤β≤π4，β=π-α，可求得α与β的范围，即5π12≤α≤2π3，-π4≤-β≤0，最终求得π6≤α-β≤ 2π3.同样，可求得π6≤2α-2π3≤2π3.而这两个角的范围正是其他两种解法出现错误之处.另外，在发言中，有的学生对另外两种解法提出了不同意见.整个课堂氛围越来越活跃，学生纷纷就三种解法的正误展开讨论.随着讨论的不断深入，问题也越来越明晰，学生不仅认识到这个问题的实质，也意识到在具体解题时需要注意的一些细节，如条件的设定等.经过这样的问题探究，学生再碰到类似问题都能将其解答.
总之，开放性问题教学的优势在于，能营造轻松愉快的教学氛围，使学生的思维活跃起来.在高中数学教学中，我们要有意识地利用具体问题情境解决学生在解题中存在的问题以及思维障碍，加深学生的学习印象，提高学生解决问题的能力.