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【摘 要】计算是小学数学的重要内容之一，在小学数学教材中所占的比重很大。计算教学也是数学教学的重点和难点。本文针对低年级学生加减法计算的深层次因素进行了分析，并针对性地提出相应的对策，培养学生的数感，从而提高学生的计算能力。
【关键词】加减法计算；兴趣；计算盲点；训练
计算能力是一项基本数学能力。在小学一二年级阶段计算能力主要表现在百以内加减法的正确、速度、合理灵活等方面，也是学生最早接触的数学内容之一，对后继学习起着奠基作用。笔者对本校93名低年级学生的加减法计算能力进行了现场测试，达到优秀的仅为53.2%，而不合格的却有9%。同时针对他们的计算现状还进行了有指向性的问卷调查，从中找出计算错误的根结所在，尝试着提出相应的对策。
一、我不喜欢计算，只是老师布置的没办法——缺少感情，敷衍了事
虽然低年级学生的作业中计算题占很大比例，但调查中选择“你最喜欢的数学题型”时，90名学生中只有不到10人选择了最喜欢计算题。这是一个不容乐观的现状。
《数学课程标准》指出：在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用。
为从小培养学生对计算的兴趣，可以采取以下对策：在竞赛中练习计算。针对低年级学生的年龄特点，在课堂上开展一些形式多样、富有竞争的计算练习，如小组抢答、计算比赛、接龙计算、摘果子等等。
为计算题创设有趣的活动情境。教师可在计算课中创设有趣新奇的活动情境，运用好奇心让学生在学习过程中转化成强烈的求知欲望，激发学生的兴趣，调动学生计算的积极性。
学生对“解密码”之类问题往往有强烈的好奇，教师将计算练习融于“破解密码”中，学生猎奇的好胜心往往能让计算训练事半功倍。
二、我不列竖式也能算出来，列竖式真麻烦——盲目自信，程序出错
自学习百以内加减法起，学生就开始与竖式正式接触。在一二年级的加减法计算中，很多学生感觉是不需要用竖式计算的，可以直接口算。调查中，让二年级学生现场完成20道百以内加减法计算，其中11道是连加、连减和加减混合两步计算的题目，绝大多数题目需要进位或者退位。只有10.3%的学生对所有题都进行了列竖式计算，31.1%的学生只对两步计算的题列了竖式，而有58.6%的学生一题也没列竖式。在问到“你觉得做这些题需要列竖式吗”时，绝大多数学生都回答“不需要”。
列竖式看似麻烦了一些，却是帮助学生培养良好的计算习惯，形成细心谨慎的学习态度的有效手段之一。列竖式的过程能帮助学生理解算理，也便于自查。其实很多错误计算只需要学生列一列竖式，完全是可以避免的。
对策：教师在教学中可以要求学生准备专用的草稿本，鼓励学生对较大数的计算进行列竖式计算，而且是在草稿本上有顺序地、较为整齐地列竖式。这样便于检查，能够帮助学生养成良好的计算习惯和数学学习习惯。
三、我没有检查的习惯，家长会帮我检查的——缺乏自查，依赖性强
在调查测试中，20道百以内加减计算题（其中11道是加减混合或连加连减题），最快的学生只用了3分钟，大部分学生在5分钟之内完成。在调查问卷中，超过50%的学生承认自己“平时没有自己检查的习惯”，73.5%的學生是“平时作业检查是由家长代劳完成的”。学生作业中经常隐约可见“×”号，而答案却是正确的，呈现在老师面前的作业早已经不是学生的“原创”作品了，而是经过家长精心“修整”的。正是家长“热心”的辅导，造成学生缺乏自查习惯，依赖性强，一旦离开家长的检查，根本不会去考虑所做的题正确与否。
对策：在学校里，老师多鼓励学生学会自我检查，教给学生检查的方法。低年级学生很多是不清楚该如何检查，往往看了一遍又一遍，愣是没有发现错题，甚至漏做。因此可教导学生用草稿纸盖住所写的答案，再重新计算一遍，对照两次计算结果是否一致。同时也要和家长达成一致，让家长不要“包办”，把检查的权利“下放”给学生本人。对学生来说，自己发现错误远比直接告诉错误所在更有挑战性，对培养学生自查能力也很有现实意义。
四、我会做，只是有点粗心
——计算态度不良，存在盲点
“粗心”背后有着复杂的心理因素，多因素驱动错误程序导致了错误结果。基本有以下三种：
（一）计算时态度不佳
不少学生在做题时往往急于求成，出现一些莫名其妙的错误。当数较小、算式较为简单时，往往“轻敌”，而当数较大，计算稍复杂时，又会产生不耐心、烦躁的情绪。在调查测试中，学生面对几乎天天接触的加减法时，都觉得题目很简单，“小菜一碟”，但结果并不理想。
还有一部分学生思维品质不太稳定，做题时经常出现计算思维暂停，停住笔尖，双目定睛，长时间的遐想，游离于计算之外。等“惊魂未定”地被唤回后，匆忙间只能“粗糙”地接上刚才中断的思维，做错题也就难免了。
对策：帮助学生养成沉稳专注的学习习惯，教学中，教师的读数、写数速度不宜过快，板书简洁明了，书写工整，在潜移默化中影响学生的行为习惯，同时对学生提出严格的要求——计算时不能只顾速度而不顾正确与否。
对于经常走神的学生，教师要多给予关注，一发现学生要开始发呆了，马上对其进行温馨的提醒，尽可能不让学生的思维偏离太远太久。
学生良好计算态度的养成不可能一蹴而就，这是一个较为漫长的过程。在这一过程中教师多给予学生肯定和赞扬，会帮助学生较快地形成良好的态度。
（二）程序紊乱
通过不断的练习，计算程序始终以程序性知识的形式贮存在学生的记忆中，但低年级学生做加减法计算时经常计算程序不正确，在竖式计算中能很清晰地暴露他们的解题程序障碍。
学生在储存信息的过程中，由于时间、计算量等因素的影响，会使得储存的信息突然消失或者暂时中断，使得计算程序发生紊乱，造成信息提取错误或者不完整，特别是遇到连加连减、加减混合、进位退位等瞬间信息存储量较大的计算。
对策：在最初的算理教学时，老师不要操之过急。对许多低年级学生来说，在学习算理过程中经常会遇到各种他们觉得难以克服的问题，如果老师在较短的时间里提出各种令他们措手不及的学习要求和问题，可能只会使他们在慌乱中记住不良的算法。
老师可以经常搜集一些典型的学生计算错误题，向学生“原汁原味”地展现，让学生自己去发现错误、分析错误原因，以此获得诊断性信息，提醒自己避免产生类似错误。
（三）直觉错误
低年级学生处理信息是一般在大脑中形成一个个的图像画面。从儿童心理发展规律来看，低年级尤其是一年级学生的直觉常常表现出笼统地、不精确地分析和综合的特点，如将形似数2和7、6和9混淆，因方位直觉障碍将45看成54、23看成32。这种表面上看错题极易被老师、家长误认为是粗心马虎，其实质是由于低年级学生思维品质尚未发育成熟造成的。
对策：直觉错误一旦产生学生是很难通过自查发现错误的，反反复复订正同一道题，却反反复复犯同样错误，因为形成了计算盲点，这时就需要老师或家长的提醒，一经提醒，学生才会“恍然大悟”。
五、我平时不太做口算——缺少训练，熟练程度低
调查中，有30%的学生承认从来不练习。除了老师布置以外的口算题，50%的学生偶尔在家里做口算题，只有20%的学生称自己每天自觉练习口算。口算的熟练程度直接决定了低年级学生计算能力的高低。不少学生对此并不熟练，有些甚至需要数手指才能解决，大大降低了计算速度及质量，计算量稍大些更是无所适从。不能熟练进行口算，也严重影响了百以内及多位数的进位加法和退位减法的学习。
对策：在低年级教学中，要最大限度地调动学生学习的积极性，使他们主动参与算理的探究，并尽可能地创造条件多让学生动手、动脑、动眼、动口，促进多种感官协同参与口算。每天保证一定量的口算训练。
绝大多数情况下，低年级学生产生计算错误的原因并不是由某单一因素引起的，往往是诸多因素相互联系、相互影响的结果。与计算本身的难易程度、学生心理品质及心理活动特点、教师教学的疏密程度有着密切关系。只要对学生的计算错误引起足够的重视，认真分析错误原因，把握规律，探索相应的教学措施，就能有效地纠正并防止学生做计算题时反反复复地出错，从而提高计算有效性。
【关键词】加减法计算；兴趣；计算盲点；训练
计算能力是一项基本数学能力。在小学一二年级阶段计算能力主要表现在百以内加减法的正确、速度、合理灵活等方面，也是学生最早接触的数学内容之一，对后继学习起着奠基作用。笔者对本校93名低年级学生的加减法计算能力进行了现场测试，达到优秀的仅为53.2%，而不合格的却有9%。同时针对他们的计算现状还进行了有指向性的问卷调查，从中找出计算错误的根结所在，尝试着提出相应的对策。
一、我不喜欢计算，只是老师布置的没办法——缺少感情，敷衍了事
虽然低年级学生的作业中计算题占很大比例，但调查中选择“你最喜欢的数学题型”时，90名学生中只有不到10人选择了最喜欢计算题。这是一个不容乐观的现状。
《数学课程标准》指出：在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用。
为从小培养学生对计算的兴趣，可以采取以下对策：在竞赛中练习计算。针对低年级学生的年龄特点，在课堂上开展一些形式多样、富有竞争的计算练习，如小组抢答、计算比赛、接龙计算、摘果子等等。
为计算题创设有趣的活动情境。教师可在计算课中创设有趣新奇的活动情境，运用好奇心让学生在学习过程中转化成强烈的求知欲望，激发学生的兴趣，调动学生计算的积极性。
学生对“解密码”之类问题往往有强烈的好奇，教师将计算练习融于“破解密码”中，学生猎奇的好胜心往往能让计算训练事半功倍。
二、我不列竖式也能算出来，列竖式真麻烦——盲目自信，程序出错
自学习百以内加减法起，学生就开始与竖式正式接触。在一二年级的加减法计算中，很多学生感觉是不需要用竖式计算的，可以直接口算。调查中，让二年级学生现场完成20道百以内加减法计算，其中11道是连加、连减和加减混合两步计算的题目，绝大多数题目需要进位或者退位。只有10.3%的学生对所有题都进行了列竖式计算，31.1%的学生只对两步计算的题列了竖式，而有58.6%的学生一题也没列竖式。在问到“你觉得做这些题需要列竖式吗”时，绝大多数学生都回答“不需要”。
列竖式看似麻烦了一些，却是帮助学生培养良好的计算习惯，形成细心谨慎的学习态度的有效手段之一。列竖式的过程能帮助学生理解算理，也便于自查。其实很多错误计算只需要学生列一列竖式，完全是可以避免的。
对策：教师在教学中可以要求学生准备专用的草稿本，鼓励学生对较大数的计算进行列竖式计算，而且是在草稿本上有顺序地、较为整齐地列竖式。这样便于检查，能够帮助学生养成良好的计算习惯和数学学习习惯。
三、我没有检查的习惯，家长会帮我检查的——缺乏自查，依赖性强
在调查测试中，20道百以内加减计算题（其中11道是加减混合或连加连减题），最快的学生只用了3分钟，大部分学生在5分钟之内完成。在调查问卷中，超过50%的学生承认自己“平时没有自己检查的习惯”，73.5%的學生是“平时作业检查是由家长代劳完成的”。学生作业中经常隐约可见“×”号，而答案却是正确的，呈现在老师面前的作业早已经不是学生的“原创”作品了，而是经过家长精心“修整”的。正是家长“热心”的辅导，造成学生缺乏自查习惯，依赖性强，一旦离开家长的检查，根本不会去考虑所做的题正确与否。
对策：在学校里，老师多鼓励学生学会自我检查，教给学生检查的方法。低年级学生很多是不清楚该如何检查，往往看了一遍又一遍，愣是没有发现错题，甚至漏做。因此可教导学生用草稿纸盖住所写的答案，再重新计算一遍，对照两次计算结果是否一致。同时也要和家长达成一致，让家长不要“包办”，把检查的权利“下放”给学生本人。对学生来说，自己发现错误远比直接告诉错误所在更有挑战性，对培养学生自查能力也很有现实意义。
四、我会做，只是有点粗心
——计算态度不良，存在盲点
“粗心”背后有着复杂的心理因素，多因素驱动错误程序导致了错误结果。基本有以下三种：
（一）计算时态度不佳
不少学生在做题时往往急于求成，出现一些莫名其妙的错误。当数较小、算式较为简单时，往往“轻敌”，而当数较大，计算稍复杂时，又会产生不耐心、烦躁的情绪。在调查测试中，学生面对几乎天天接触的加减法时，都觉得题目很简单，“小菜一碟”，但结果并不理想。
还有一部分学生思维品质不太稳定，做题时经常出现计算思维暂停，停住笔尖，双目定睛，长时间的遐想，游离于计算之外。等“惊魂未定”地被唤回后，匆忙间只能“粗糙”地接上刚才中断的思维，做错题也就难免了。
对策：帮助学生养成沉稳专注的学习习惯，教学中，教师的读数、写数速度不宜过快，板书简洁明了，书写工整，在潜移默化中影响学生的行为习惯，同时对学生提出严格的要求——计算时不能只顾速度而不顾正确与否。
对于经常走神的学生，教师要多给予关注，一发现学生要开始发呆了，马上对其进行温馨的提醒，尽可能不让学生的思维偏离太远太久。
学生良好计算态度的养成不可能一蹴而就，这是一个较为漫长的过程。在这一过程中教师多给予学生肯定和赞扬，会帮助学生较快地形成良好的态度。
（二）程序紊乱
通过不断的练习，计算程序始终以程序性知识的形式贮存在学生的记忆中，但低年级学生做加减法计算时经常计算程序不正确，在竖式计算中能很清晰地暴露他们的解题程序障碍。
学生在储存信息的过程中，由于时间、计算量等因素的影响，会使得储存的信息突然消失或者暂时中断，使得计算程序发生紊乱，造成信息提取错误或者不完整，特别是遇到连加连减、加减混合、进位退位等瞬间信息存储量较大的计算。
对策：在最初的算理教学时，老师不要操之过急。对许多低年级学生来说，在学习算理过程中经常会遇到各种他们觉得难以克服的问题，如果老师在较短的时间里提出各种令他们措手不及的学习要求和问题，可能只会使他们在慌乱中记住不良的算法。
老师可以经常搜集一些典型的学生计算错误题，向学生“原汁原味”地展现，让学生自己去发现错误、分析错误原因，以此获得诊断性信息，提醒自己避免产生类似错误。
（三）直觉错误
低年级学生处理信息是一般在大脑中形成一个个的图像画面。从儿童心理发展规律来看，低年级尤其是一年级学生的直觉常常表现出笼统地、不精确地分析和综合的特点，如将形似数2和7、6和9混淆，因方位直觉障碍将45看成54、23看成32。这种表面上看错题极易被老师、家长误认为是粗心马虎，其实质是由于低年级学生思维品质尚未发育成熟造成的。
对策：直觉错误一旦产生学生是很难通过自查发现错误的，反反复复订正同一道题，却反反复复犯同样错误，因为形成了计算盲点，这时就需要老师或家长的提醒，一经提醒，学生才会“恍然大悟”。
五、我平时不太做口算——缺少训练，熟练程度低
调查中，有30%的学生承认从来不练习。除了老师布置以外的口算题，50%的学生偶尔在家里做口算题，只有20%的学生称自己每天自觉练习口算。口算的熟练程度直接决定了低年级学生计算能力的高低。不少学生对此并不熟练，有些甚至需要数手指才能解决，大大降低了计算速度及质量，计算量稍大些更是无所适从。不能熟练进行口算，也严重影响了百以内及多位数的进位加法和退位减法的学习。
对策：在低年级教学中，要最大限度地调动学生学习的积极性，使他们主动参与算理的探究，并尽可能地创造条件多让学生动手、动脑、动眼、动口，促进多种感官协同参与口算。每天保证一定量的口算训练。
绝大多数情况下，低年级学生产生计算错误的原因并不是由某单一因素引起的，往往是诸多因素相互联系、相互影响的结果。与计算本身的难易程度、学生心理品质及心理活动特点、教师教学的疏密程度有着密切关系。只要对学生的计算错误引起足够的重视，认真分析错误原因，把握规律，探索相应的教学措施，就能有效地纠正并防止学生做计算题时反反复复地出错，从而提高计算有效性。