论文部分内容阅读
随着新课程改革的逐步深入,问题情境的创设越来越多地被广大数学教师所接受和重视。创设贴近学生生活实际的问题情境,一方面可以密切数学知识与学生日常生活之间的联系,突出体现数学知识的现实背景,有利于学生更好地理解抽象的数学知识及其应用价值;另一方面又可以激活学生头脑中已有的认知经验,在旧知与新知之间制造矛盾,使其产生认知冲突,从而以一种积极的心理状态投入到新知的学习当中。
如何才能创设出高质量的问题情境呢?这一直是广大数学教师不断思考并尝试探索的课题。在教学实践中,大多数教师都能够注意选择学生所熟悉的、与现实生活密切相关的素材作为问题情境的题材。但仅注意问题情境的现实性不够,更重要的是看其是否真正贴近学生的思维,能否真正激发学生内在的认知需求,充分调动学生的学习积极性。以下两则“平均数”(人教版课标实验教材三年级下册)的教学片断或许应该引起我们对问题情境的创设作出更加深刻的思考。
【教例重现】
案例A:
教师谈话导入:
师:昨天晚上,我接到了一位家长的电话。他告诉我,他的孩子做数学家庭作业用了55分钟。如果你是老师,你有什么好的建议?
生1:他可以在学校提前做一些。
生2:这个同学做得太慢了!做作业时,他应该加快速度,提高效率。
师:大家为什么会认为他做得慢,需要提高效率呢?怎样用事实来说话?
生3:因为我用了15分钟就做完了。
生4:我用的时间更少,只有12分钟。
师:要评价这个同学用的时间多少,只与某个同学或某几个同学比较,这公平吗?
生:(齐声地)不公平!
师:那应该怎么比呢?
生5:应该与全班同学用的平均时间来比。
接着,教师设计了调查并统计学生昨天晚上做数学作业所用时间的活动,强调因为时间关系,只随机调查部分学生所用时间。教师统计了学号中带“8”的学生的作业时间。统计后,教师似乎感觉到仅统计学号带“8”的学生可能不足以代表全班的平均水平,所以又随意调查了两名学生,并将统计结果整理成下表:
师:谁获胜了?
生:(齐声地)1组。
师:对这个比赛结果,你有没有问题?
(沉默了一会儿,有个学生在小声嘀咕。教师让其站起来大声说给大家听。)
生1:两个小组的人数不相同,比总数不公平。
(这时,经过这个同学的提醒,有一部分学生表示赞同。)
师:那么怎么比才公平?
生2:个人与个人比,就是两个小组的1号与1号比,2号与2号比,依此类推。
师:如果这样比,那么1组的4号怎么办?
(学生不知所措。)
师:哪个数最能代表一个小组的整体水平?
生3:1号的成绩。
生4:13号的成绩。
生5:合计。
师:今天,我给大家介绍一种能够代表一组数据整体水平的数:平均数。(揭示课题,从而引入新课。)
【问题反思】
一、 问题情境真的能贴近学生的思维起点吗
上述案例A中,教师由学生做数学家庭作业所用的时间来引入对平均数的学习,对学生而言,问题情境的内容是熟悉的、亲切的。但是教师在引导学生解决问题时却并没有真正把准学生的思维脉搏,贴近学生的认知起点,以至于课后很多学生对平均数的意义还是一知半解。
在现实生活中,我们所要考察的事件中的个体数目往往很多,具体操作起来非常麻烦,既费时又费力,这时我们往往采取从这个事件中抽取一部分,然后按照抽取的这部分在整个事件中所占的比例去估测整个事件所包含的数目,这种用抽取的一部分在整个事件中所占的比例去估测整个事件所包含的数目的方法就是用样本估计总体的统计思想。在选取样本时应注意的问题,其一是所选取的样本必须具有代表性,其二是所选取的样本的容量应该足够大,这样的样本才能反映总体的特性。当样本中个体太少时,样本的平均数往往差距较大,不具有代表性。用样本估计总体时,样本容量越大,样本对总体的估计也就越精确,因为随着样本容量(样本中包含的个体的个数)的增加,由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数。
很显然,案例中教师为了节省时间而采取的处理方式不够科学,尤其是对于刚刚接触平均数的孩子来讲,用样本估计总体的思想方法已经远远超过了他们的接受能力,无形中人为地增加了学习内容的难度。
二、 问题情境真的能激发学生的内在需要吗
《数学课程标准》中指出,“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”。上述案例中,无论是踢毽子比赛还是做数学家庭作业都是学生在日常学习生活中经常会遇到的事情,很显然,教师在选择素材创设问题情境时充分注意了学习内容的现实性。毋庸置疑,学习内容的现实性非常重要,但仅考虑问题情境的现实性就能激发学生的学习兴趣吗?
案例B中,教师所设计的踢毽子比赛,本来应该是一个特别能吸引学生参与的情境,但实际效果却并不理想:大部分学生并没有像教师预想的那样积极踊跃地参与质疑,引发思考。当教师问“对这个比赛结果,你有没有问题?”时,大部分学生并没有积极、认真地去思考。学生为什么会对本应感兴趣的问题情境表现得有些冷漠呢?究其原因,在于教师在选择比赛选手以及分组时过于“随意”了。正因为是随机指定了几名同学分组比赛,因此,大多数学生成了活动的旁观者,比赛的结果以及公平与否与他们似乎并没有多大关系,当教师想引起学生对比赛结果争论的时候,大部分人都不太积极也就不足为奇了。
三、 什么样的问题情境能让学生实现内心参与
能真正吸引学生积极主动参与、引发学生进行数学思考的问题情境才是有效的数学问题情境。在创设数学问题情境时,需要注意体现以下几点。
现实性:问题情境的内容应该注意从学生的日常生活中或周围熟悉的事物中去发掘、选择,必须贴近学生的认知起点,便于激活其知识经验与生活经验。这样,既有利于学生数学知识的理解、掌握,又有利于培养学生对数学形成良好的情感。
趣味性:兴趣是最好的老师。问题情境应该富有童趣,能够吸引孩子,让孩子乐于参与其中。这是能够激发学生学习兴趣,引起学生积极地进行数学思考的重要保证。
挑战性:问题情境仅有趣还不够,还应具有挑战性。要利用学生新旧知识之间的矛盾,找准新旧知识之间的跨度,通过创设恰当的问题情境,让学生在兴致盎然的同时,对问题能够产生思考解决的欲望,从而以积极的心理状态投入到学习之中。
数学性:数学问题情境的根本目的是为了让学生更好地学习、理解数学知识,因此,问题情境应该紧密围绕教学目标,处理好生活化与数学化的关系,突出体现数学味,避免形式化,不能为了情境而情境。
总之,问题情境的创设需要真正激发学生的学习兴趣,唤起内在的认知需求,让学生实现内心参与,以切实提高课堂教学的有效性。
如何才能创设出高质量的问题情境呢?这一直是广大数学教师不断思考并尝试探索的课题。在教学实践中,大多数教师都能够注意选择学生所熟悉的、与现实生活密切相关的素材作为问题情境的题材。但仅注意问题情境的现实性不够,更重要的是看其是否真正贴近学生的思维,能否真正激发学生内在的认知需求,充分调动学生的学习积极性。以下两则“平均数”(人教版课标实验教材三年级下册)的教学片断或许应该引起我们对问题情境的创设作出更加深刻的思考。
【教例重现】
案例A:
教师谈话导入:
师:昨天晚上,我接到了一位家长的电话。他告诉我,他的孩子做数学家庭作业用了55分钟。如果你是老师,你有什么好的建议?
生1:他可以在学校提前做一些。
生2:这个同学做得太慢了!做作业时,他应该加快速度,提高效率。
师:大家为什么会认为他做得慢,需要提高效率呢?怎样用事实来说话?
生3:因为我用了15分钟就做完了。
生4:我用的时间更少,只有12分钟。
师:要评价这个同学用的时间多少,只与某个同学或某几个同学比较,这公平吗?
生:(齐声地)不公平!
师:那应该怎么比呢?
生5:应该与全班同学用的平均时间来比。
接着,教师设计了调查并统计学生昨天晚上做数学作业所用时间的活动,强调因为时间关系,只随机调查部分学生所用时间。教师统计了学号中带“8”的学生的作业时间。统计后,教师似乎感觉到仅统计学号带“8”的学生可能不足以代表全班的平均水平,所以又随意调查了两名学生,并将统计结果整理成下表:
师:谁获胜了?
生:(齐声地)1组。
师:对这个比赛结果,你有没有问题?
(沉默了一会儿,有个学生在小声嘀咕。教师让其站起来大声说给大家听。)
生1:两个小组的人数不相同,比总数不公平。
(这时,经过这个同学的提醒,有一部分学生表示赞同。)
师:那么怎么比才公平?
生2:个人与个人比,就是两个小组的1号与1号比,2号与2号比,依此类推。
师:如果这样比,那么1组的4号怎么办?
(学生不知所措。)
师:哪个数最能代表一个小组的整体水平?
生3:1号的成绩。
生4:13号的成绩。
生5:合计。
师:今天,我给大家介绍一种能够代表一组数据整体水平的数:平均数。(揭示课题,从而引入新课。)
【问题反思】
一、 问题情境真的能贴近学生的思维起点吗
上述案例A中,教师由学生做数学家庭作业所用的时间来引入对平均数的学习,对学生而言,问题情境的内容是熟悉的、亲切的。但是教师在引导学生解决问题时却并没有真正把准学生的思维脉搏,贴近学生的认知起点,以至于课后很多学生对平均数的意义还是一知半解。
在现实生活中,我们所要考察的事件中的个体数目往往很多,具体操作起来非常麻烦,既费时又费力,这时我们往往采取从这个事件中抽取一部分,然后按照抽取的这部分在整个事件中所占的比例去估测整个事件所包含的数目,这种用抽取的一部分在整个事件中所占的比例去估测整个事件所包含的数目的方法就是用样本估计总体的统计思想。在选取样本时应注意的问题,其一是所选取的样本必须具有代表性,其二是所选取的样本的容量应该足够大,这样的样本才能反映总体的特性。当样本中个体太少时,样本的平均数往往差距较大,不具有代表性。用样本估计总体时,样本容量越大,样本对总体的估计也就越精确,因为随着样本容量(样本中包含的个体的个数)的增加,由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数。
很显然,案例中教师为了节省时间而采取的处理方式不够科学,尤其是对于刚刚接触平均数的孩子来讲,用样本估计总体的思想方法已经远远超过了他们的接受能力,无形中人为地增加了学习内容的难度。
二、 问题情境真的能激发学生的内在需要吗
《数学课程标准》中指出,“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”。上述案例中,无论是踢毽子比赛还是做数学家庭作业都是学生在日常学习生活中经常会遇到的事情,很显然,教师在选择素材创设问题情境时充分注意了学习内容的现实性。毋庸置疑,学习内容的现实性非常重要,但仅考虑问题情境的现实性就能激发学生的学习兴趣吗?
案例B中,教师所设计的踢毽子比赛,本来应该是一个特别能吸引学生参与的情境,但实际效果却并不理想:大部分学生并没有像教师预想的那样积极踊跃地参与质疑,引发思考。当教师问“对这个比赛结果,你有没有问题?”时,大部分学生并没有积极、认真地去思考。学生为什么会对本应感兴趣的问题情境表现得有些冷漠呢?究其原因,在于教师在选择比赛选手以及分组时过于“随意”了。正因为是随机指定了几名同学分组比赛,因此,大多数学生成了活动的旁观者,比赛的结果以及公平与否与他们似乎并没有多大关系,当教师想引起学生对比赛结果争论的时候,大部分人都不太积极也就不足为奇了。
三、 什么样的问题情境能让学生实现内心参与
能真正吸引学生积极主动参与、引发学生进行数学思考的问题情境才是有效的数学问题情境。在创设数学问题情境时,需要注意体现以下几点。
现实性:问题情境的内容应该注意从学生的日常生活中或周围熟悉的事物中去发掘、选择,必须贴近学生的认知起点,便于激活其知识经验与生活经验。这样,既有利于学生数学知识的理解、掌握,又有利于培养学生对数学形成良好的情感。
趣味性:兴趣是最好的老师。问题情境应该富有童趣,能够吸引孩子,让孩子乐于参与其中。这是能够激发学生学习兴趣,引起学生积极地进行数学思考的重要保证。
挑战性:问题情境仅有趣还不够,还应具有挑战性。要利用学生新旧知识之间的矛盾,找准新旧知识之间的跨度,通过创设恰当的问题情境,让学生在兴致盎然的同时,对问题能够产生思考解决的欲望,从而以积极的心理状态投入到学习之中。
数学性:数学问题情境的根本目的是为了让学生更好地学习、理解数学知识,因此,问题情境应该紧密围绕教学目标,处理好生活化与数学化的关系,突出体现数学味,避免形式化,不能为了情境而情境。
总之,问题情境的创设需要真正激发学生的学习兴趣,唤起内在的认知需求,让学生实现内心参与,以切实提高课堂教学的有效性。