【摘 要】
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<正> 先观察一例:若n为非负整数,则34??+2+52n+1能被14整除. 证明:由二项式定理（a+b）n=am+bn,（m∈N）则34n+2+52n+1=9·81n+5·25n =9·（56+25）n+5·25n =56m1+9
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<正> 先观察一例:若n为非负整数,则34??+2+52n+1能被14整除. 证明:由二项式定理（a+b）n=am+bn,（m∈N）则34n+2+52n+1=9·81n+5·25n =9·（56+25）n+5·25n =56m1+9·25n+5·25n（m1∈N） =14m2+14·25n（m2∈N） =14（m2+25n）=14m3.（m3∈N） 故34n+2+52n+1能被14整除. 考察34n+2+52n+1=9
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