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走进现在的数学课堂，教材改了，教法变了，可如何改才能对学生胃口？如何变才更为有效呢？我认为改变的关键在于：教师应真正地把学生看成是“发展中的人”，“以学定教”，变俯视学生为平视学生，乃至仰视学生，这样才能让课堂焕发生命个体所特有的灵气和才华。下面我结合《秒的认识》三次磨课过程，谈谈自己的体会。
一、俯视——高处不胜寒
俯视教学，指的是在课堂中教师高高在上，主角意识浓厚，把教学过程看成是学生配合教师完成教案的过程，忽视了对学生情况的分析，所设定的教学起点与学生的学习起点不相吻合。
【案例再现】第一次教学（片段）
师：像刚才这样很短的时间，我们就要用到比分更小的单位——秒，今天我们就来认识新朋友“秒”。（板书：秒的认识）
生1：老师，我已经会了。
生2：我爸爸早就教我了。
师：生活中很多地方都要用到秒这个更小的时间单位，我们今天就来认真地研究这个秒。
生1：其实和“几分”是一样的。
生2：是的，秒针和分针一样，分针是几分，秒针就是几秒。
师：那谁能找到1秒啊？
生：一小格是1秒。
师：你能用动作表示1秒吗？（生用自己的方式表示1秒，但并不准确。）
师：那么从12走到1是几秒？
生：……
反思：
这节课才上到一半，我就已经焦灼不安了。课堂气氛十分沉闷，学生兴致不高，我的教学热情也高涨不起来。在接下来估计10秒、15秒、30秒的环节中，学生估计得快慢不一，不太准确，课堂显得比较乱。课后，我仔细分析了原因，认为导致这样的课堂结果，主要有两个愿意。
1.俯视了学生的学习起点。
学生对秒并非一无所知，他们在日常生活中或多或少已经形成一定的感性认识。为此，在另一个班级试教之前，我做了一个简单的调查。我发现在48个学生中基本上大家都已经认识钟表上的秒针，有73.6%的同学认为自己会看秒，有58.3%的同学能够正确地看秒。显而易见，对于秒的认识，学生已经不是零起点。在第一次教学中，我却墨守成规，忽视学生的需要，按教案而行，从而导致课堂如同一潭死水。
2.俯视了1秒节奏的感知。
让学生充分经历秒的建构与体验过程是教学的重点，尤其是1秒节奏的感知，可谓高楼大厦的奠基石。可是在教学中，在学生还没有在脑子里建立1秒的概念时，我就让其用动作表示1秒，显然有点勉为其难，本末倒置。
针对以上两个问题，我与教研组内的老师进行了激烈的讨论和认真的思考，得出了相应的对策。一是，既然学生有了一定的基础，教学时就不应该置学生的需求于不顾。当学生提出自己已经知道有关秒的知识后，可以让学生说说是怎么知道这些知识的，使学生自然而然地把前面学过的时、分的知识迁移过来。二是，1秒节奏的首次感知非常重要，一定要做到精准。应该让学生听秒针走动的声音、学秒针走动的节奏来感知1秒的时长，教师在此环节要舍得花时间让学生仔细听，给学生提供充裕的感知时空。这样，1秒的印象才会深深地刻在学生的脑海里，从而为下面认识几秒、估计几秒打下坚实的基础。
二、平视——才下眉头，却上心头
平视教学，指的是教师已经意识到在课堂中应师生平等，尊重学生，以学生为主体。但实际教学中，教师又往往因过多关注学生活动的主动性，而忽视了自身的向导作用，使课堂教学这个师生并重的过程，再次出现了失衡。
【案例再现】第二次教学（片段）
1.创设“系红领巾”的情境。（同时出示一个0时0分0秒的钟表，活动后让学生说说用了多少时间。）
师：你们为什么都用到“秒”啊？
生1：因为一分钟不到。
生2：时间短就用“秒”。
师：说得真好，计量比较短的时间我们就用“秒”。（揭题）
师：关于秒的知识，你知道哪些？
……
2.认识时间单位“秒”。
（1）认识1秒。
师：1秒到底有多长呢？让我们来仔细看一看，听一听吧！
师：一秒钟里面你觉得能做什么？
生回答：拍一拍手、眨一眨眼、数一个数、点一下头、打一个响指等。
师：用你喜欢的速度和方式过一秒吧。
（2）认识几秒。
师：同学们表现得真不错，那么如何从钟表上看时间经过了多少秒啊？
生：秒针从12走到了3，和分针的看法一样，一小格是1秒，一大格是5秒，三五十五，就是15秒。
师：回答得太精彩了，他说出了重点：一小格是1秒，一大格是5秒。（板书）可真会动脑筋其他同学能说说你是怎么看的么？
生：……
师：下面就让我们感受一下10秒有多长好吗？
学生看着钟面感受10秒。
师：嗯，真好！小闹钟也想和你们做游戏了！如果你认为10秒到了，就举起手并睁开眼睛看钟面，比一比谁是合格的小闹钟。（学生闭眼数10秒，多媒体不发出“滴答”声。）
（在闭眼感受10秒时，有的学生数的声音很响，有的学生拍手很重，最后干扰到了其他同学，打乱了节奏，对于这一现象，我没有过多点评，而是让学生接下来感受15秒，结果越估越不准，节奏越来越乱。）
反思：
我们说尊重学生已有的知识经验就是帮助学生找到新旧知识的“联结点”。在第二次教学中，我利用了学生已有的个人的直接的知识经验，创设情境让他们展现自己的知识和能力，在教学思路上淡化了教师教的痕迹，突出了学生学的过程，相比第一次试教有了明显的突破。
然而，在估10秒这个环节中却出现了学生之间相互干扰的局面，以至于辛辛苦苦建立的1秒的概念又付诸东流。面对又一次的失败，我再次进行了深入的思考。 1.平视并不是过度放手。
尊重学生并不意味着教师的完全脱离。当学生在前进的道路上遇到了绊脚石，教师还是应该适当地扶一把，充当好他们的向导。由于在第一次教学中，我对学生框得太死，影响了学生的自主性，以至于第二次教学时，自己就一直顺着放手而走。因此在估计10秒，当学生不能把握好节奏时，我没有适时出手，而是放任自由，从而一发不可收拾。
2.平视并不是囫囵而过。
课堂生成的一个情境、一个问题、一个信息，乃至一个错误都是宝贵的教学资源，对于这些教学资源，教师必须加以捕捉、判断、合理利用，使之成为教学亮点或点燃学生智慧的火种，而不是一面对意外就囫囵而过。就拿估计10秒这个环节出现的意外来说，教师完全可以抓住这一契机，让学生讲讲自己的困惑，思考为什么会被打乱节奏，从而促进学生自我反省。
基于以上思考，我同样得出了解决的方法：一是，在学生出现节奏不一的情况时，可以先让学生说一说自己是估快了，还是估慢了，为什么会这样？教师可以让学生把问题抛出来，然后发动其他同学帮忙解决。在学生自我诊断的过程中，他们其实已的经找到了答案。二是，当学生找到自己的问题所在的同时，也可以让估得准的同学上台进行示范，介绍自己的方法。这样一来，全班同学在“欣赏”的同时，再一次感受了秒的节奏，强化了秒的概念，也纠正了自己的错误之处，可谓一举两得。
三、仰视——柳暗花明又一村
仰视教学，指的是在做好学生“向导”的同时，教师能蹲下来看学生，真正从心里摆正和学生平等的位置。正确认识学生在课堂中的主体地位，充分尊重学生个性的发展，挖掘每一个学生的潜能。
【案例再现】第三次教学（片段）
1.感受10秒。
师：谁能说说刚才你是怎么估计10秒的？
生：我一边点头一边数数，从1数到10。
师：边点头边数这个办法好，既不影响别人又数得准。
生：我轻轻地拍手，拍10下。（边说边拍）
生：……
师：对，10秒是10个1秒，一秒一秒地数，要从1数到10。你能数准10秒吗？
请一个学生上台数10秒，并要求大声数出来。同时课件演示秒针走动，但没有声音提示。数完后请其他学生评价。
2.估计几秒。
（1）无干扰场景估计时间（15秒）。
师：我们再来一次“15秒小闹钟”。还是闭上眼睛，如果你认为15秒到了就站起来，并看钟面是否估准了。
生估计15秒，且估计得较为准确。
（2）干扰场景估计时间。（30秒）
师：请你估计下面播放的一段音乐大概几秒？（播放《歌声与微笑》）
（生估计）
师：你们估得很接近了！到底是几秒呢？我们再来听一遍。（课件展示：边放音乐，边显示有秒针走动的钟面。）
师：估计在30秒左右的都举手，有这么多啊，你们的估计能力越来越强了。
……
反思：
在第三次教学中，从静止场景到动态场景，从短时间到较长时间，从无干扰到有干扰，学生都表现得很棒。由此可见，学生的实践活动已经由指令性向自主性转变，在这样一个自主的做和悟的过程中，学生的数学思维不断发展，同时也不断触发了他们积极的情感体验。在仰视学生的过程中，我感受到了课堂别样的精彩，也有了新的收获。
1.仰视应“以学定教”。
教师应专业地读懂教材，用心地读懂学生，智慧地读懂课堂。在教学中，应准确地为学生的学情把脉，把教学的力量用在重心处和关键处，把学生推到前台，让质疑、争辩、补充、修正等充盈其间，在师生、生生多维互动中，这样才能实现师生共同成长。
2.仰视应“顺学而导”。
教师应事先预设好学生的学情，为学生下一个阶段的学习作好层次性的引导。当学生在课堂上做出的学习反应并非教师所预设时，教师需要及时对教学突发事件做出应对，针对非预设性学情，抓住有效信息顺学而导，从而促进课堂的有效生成。
一、俯视——高处不胜寒
俯视教学，指的是在课堂中教师高高在上，主角意识浓厚，把教学过程看成是学生配合教师完成教案的过程，忽视了对学生情况的分析，所设定的教学起点与学生的学习起点不相吻合。
【案例再现】第一次教学（片段）
师：像刚才这样很短的时间，我们就要用到比分更小的单位——秒，今天我们就来认识新朋友“秒”。（板书：秒的认识）
生1：老师，我已经会了。
生2：我爸爸早就教我了。
师：生活中很多地方都要用到秒这个更小的时间单位，我们今天就来认真地研究这个秒。
生1：其实和“几分”是一样的。
生2：是的，秒针和分针一样，分针是几分，秒针就是几秒。
师：那谁能找到1秒啊？
生：一小格是1秒。
师：你能用动作表示1秒吗？（生用自己的方式表示1秒，但并不准确。）
师：那么从12走到1是几秒？
生：……
反思：
这节课才上到一半，我就已经焦灼不安了。课堂气氛十分沉闷，学生兴致不高，我的教学热情也高涨不起来。在接下来估计10秒、15秒、30秒的环节中，学生估计得快慢不一，不太准确，课堂显得比较乱。课后，我仔细分析了原因，认为导致这样的课堂结果，主要有两个愿意。
1.俯视了学生的学习起点。
学生对秒并非一无所知，他们在日常生活中或多或少已经形成一定的感性认识。为此，在另一个班级试教之前，我做了一个简单的调查。我发现在48个学生中基本上大家都已经认识钟表上的秒针，有73.6%的同学认为自己会看秒，有58.3%的同学能够正确地看秒。显而易见，对于秒的认识，学生已经不是零起点。在第一次教学中，我却墨守成规，忽视学生的需要，按教案而行，从而导致课堂如同一潭死水。
2.俯视了1秒节奏的感知。
让学生充分经历秒的建构与体验过程是教学的重点，尤其是1秒节奏的感知，可谓高楼大厦的奠基石。可是在教学中，在学生还没有在脑子里建立1秒的概念时，我就让其用动作表示1秒，显然有点勉为其难，本末倒置。
针对以上两个问题，我与教研组内的老师进行了激烈的讨论和认真的思考，得出了相应的对策。一是，既然学生有了一定的基础，教学时就不应该置学生的需求于不顾。当学生提出自己已经知道有关秒的知识后，可以让学生说说是怎么知道这些知识的，使学生自然而然地把前面学过的时、分的知识迁移过来。二是，1秒节奏的首次感知非常重要，一定要做到精准。应该让学生听秒针走动的声音、学秒针走动的节奏来感知1秒的时长，教师在此环节要舍得花时间让学生仔细听，给学生提供充裕的感知时空。这样，1秒的印象才会深深地刻在学生的脑海里，从而为下面认识几秒、估计几秒打下坚实的基础。
二、平视——才下眉头，却上心头
平视教学，指的是教师已经意识到在课堂中应师生平等，尊重学生，以学生为主体。但实际教学中，教师又往往因过多关注学生活动的主动性，而忽视了自身的向导作用，使课堂教学这个师生并重的过程，再次出现了失衡。
【案例再现】第二次教学（片段）
1.创设“系红领巾”的情境。（同时出示一个0时0分0秒的钟表，活动后让学生说说用了多少时间。）
师：你们为什么都用到“秒”啊？
生1：因为一分钟不到。
生2：时间短就用“秒”。
师：说得真好，计量比较短的时间我们就用“秒”。（揭题）
师：关于秒的知识，你知道哪些？
……
2.认识时间单位“秒”。
（1）认识1秒。
师：1秒到底有多长呢？让我们来仔细看一看，听一听吧！
师：一秒钟里面你觉得能做什么？
生回答：拍一拍手、眨一眨眼、数一个数、点一下头、打一个响指等。
师：用你喜欢的速度和方式过一秒吧。
（2）认识几秒。
师：同学们表现得真不错，那么如何从钟表上看时间经过了多少秒啊？
生：秒针从12走到了3，和分针的看法一样，一小格是1秒，一大格是5秒，三五十五，就是15秒。
师：回答得太精彩了，他说出了重点：一小格是1秒，一大格是5秒。（板书）可真会动脑筋其他同学能说说你是怎么看的么？
生：……
师：下面就让我们感受一下10秒有多长好吗？
学生看着钟面感受10秒。
师：嗯，真好！小闹钟也想和你们做游戏了！如果你认为10秒到了，就举起手并睁开眼睛看钟面，比一比谁是合格的小闹钟。（学生闭眼数10秒，多媒体不发出“滴答”声。）
（在闭眼感受10秒时，有的学生数的声音很响，有的学生拍手很重，最后干扰到了其他同学，打乱了节奏，对于这一现象，我没有过多点评，而是让学生接下来感受15秒，结果越估越不准，节奏越来越乱。）
反思：
我们说尊重学生已有的知识经验就是帮助学生找到新旧知识的“联结点”。在第二次教学中，我利用了学生已有的个人的直接的知识经验，创设情境让他们展现自己的知识和能力，在教学思路上淡化了教师教的痕迹，突出了学生学的过程，相比第一次试教有了明显的突破。
然而，在估10秒这个环节中却出现了学生之间相互干扰的局面，以至于辛辛苦苦建立的1秒的概念又付诸东流。面对又一次的失败，我再次进行了深入的思考。 1.平视并不是过度放手。
尊重学生并不意味着教师的完全脱离。当学生在前进的道路上遇到了绊脚石，教师还是应该适当地扶一把，充当好他们的向导。由于在第一次教学中，我对学生框得太死，影响了学生的自主性，以至于第二次教学时，自己就一直顺着放手而走。因此在估计10秒，当学生不能把握好节奏时，我没有适时出手，而是放任自由，从而一发不可收拾。
2.平视并不是囫囵而过。
课堂生成的一个情境、一个问题、一个信息，乃至一个错误都是宝贵的教学资源，对于这些教学资源，教师必须加以捕捉、判断、合理利用，使之成为教学亮点或点燃学生智慧的火种，而不是一面对意外就囫囵而过。就拿估计10秒这个环节出现的意外来说，教师完全可以抓住这一契机，让学生讲讲自己的困惑，思考为什么会被打乱节奏，从而促进学生自我反省。
基于以上思考，我同样得出了解决的方法：一是，在学生出现节奏不一的情况时，可以先让学生说一说自己是估快了，还是估慢了，为什么会这样？教师可以让学生把问题抛出来，然后发动其他同学帮忙解决。在学生自我诊断的过程中，他们其实已的经找到了答案。二是，当学生找到自己的问题所在的同时，也可以让估得准的同学上台进行示范，介绍自己的方法。这样一来，全班同学在“欣赏”的同时，再一次感受了秒的节奏，强化了秒的概念，也纠正了自己的错误之处，可谓一举两得。
三、仰视——柳暗花明又一村
仰视教学，指的是在做好学生“向导”的同时，教师能蹲下来看学生，真正从心里摆正和学生平等的位置。正确认识学生在课堂中的主体地位，充分尊重学生个性的发展，挖掘每一个学生的潜能。
【案例再现】第三次教学（片段）
1.感受10秒。
师：谁能说说刚才你是怎么估计10秒的？
生：我一边点头一边数数，从1数到10。
师：边点头边数这个办法好，既不影响别人又数得准。
生：我轻轻地拍手，拍10下。（边说边拍）
生：……
师：对，10秒是10个1秒，一秒一秒地数，要从1数到10。你能数准10秒吗？
请一个学生上台数10秒，并要求大声数出来。同时课件演示秒针走动，但没有声音提示。数完后请其他学生评价。
2.估计几秒。
（1）无干扰场景估计时间（15秒）。
师：我们再来一次“15秒小闹钟”。还是闭上眼睛，如果你认为15秒到了就站起来，并看钟面是否估准了。
生估计15秒，且估计得较为准确。
（2）干扰场景估计时间。（30秒）
师：请你估计下面播放的一段音乐大概几秒？（播放《歌声与微笑》）
（生估计）
师：你们估得很接近了！到底是几秒呢？我们再来听一遍。（课件展示：边放音乐，边显示有秒针走动的钟面。）
师：估计在30秒左右的都举手，有这么多啊，你们的估计能力越来越强了。
……
反思：
在第三次教学中，从静止场景到动态场景，从短时间到较长时间，从无干扰到有干扰，学生都表现得很棒。由此可见，学生的实践活动已经由指令性向自主性转变，在这样一个自主的做和悟的过程中，学生的数学思维不断发展，同时也不断触发了他们积极的情感体验。在仰视学生的过程中，我感受到了课堂别样的精彩，也有了新的收获。
1.仰视应“以学定教”。
教师应专业地读懂教材，用心地读懂学生，智慧地读懂课堂。在教学中，应准确地为学生的学情把脉，把教学的力量用在重心处和关键处，把学生推到前台，让质疑、争辩、补充、修正等充盈其间，在师生、生生多维互动中，这样才能实现师生共同成长。
2.仰视应“顺学而导”。
教师应事先预设好学生的学情，为学生下一个阶段的学习作好层次性的引导。当学生在课堂上做出的学习反应并非教师所预设时，教师需要及时对教学突发事件做出应对，针对非预设性学情，抓住有效信息顺学而导，从而促进课堂的有效生成。