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[摘 要]数学教学中，教师要从数学本质出发，展现数学的独特魅力，引导学生通过积极主动的学习，建构对数学的理解，从中获得智慧的启迪、素养的提升和能力的发展。
[关键词]找规律 核心 创设情境 探究 错误资源 数学理解
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）11-030
英国学者P·欧内斯特说过：“数学教学的问题并不在于教学的最好方式是什么，而在于数学是什么……如果不正视数学的本质问题，便解决不了关于教学上的争议。”那么，“找规律”这节课的教学该如何抓住核心，引导学生聚焦数学的本质呢？
一般来说，一组事物依次不断重复（至少重复出现三次）的排列，就是有规律的排列。因此，在这节课中，我抓住关键词“一组”和“重复”，很好地帮助学生理解了规律的本质。
教学实践：
一、新知引入，追本溯源
师（课件呈现生活中蕴含规律美的图片，略）：你们觉得这些图片美吗？（生答略）这些图片的排列是有规律的，有规律的事物能给我们带来美的享受。这节课，我们就一起来学习“找规律”。（板书课题：“找规律”）
二、引导探究，直指本质
1.创设情境
师：“六一”儿童节快到了，小朋友们正在排练节目呢！瞧，他们把会场布置得多漂亮！从图中你看到了什么？仔细观察，这些物体是怎样排列的？
2.找彩旗的规律
（1）独立观察后找规律。
（2）理解规律。
①体会“重复”，明确“一组”的意思。
师：彩旗是怎样排列的？
生1：彩旗是按红、黄、红、黄、红、黄……的顺序排列的。
师：我们像刚才这位同学一样，说一说彩旗是按红、黄、红、黄、红、黄……的顺序排列的。（生初次尝试说）
师：感觉说得好累啊！怎样才能说得更清楚，让大家一听就知道彩旗是怎样排列的呢？（生再次尝试说）
生2：彩旗是按红、黄（停顿），红、黄（停顿），红、黄（停顿）……的顺序排列的。
师：是哪两个颜色在不停地重复？
生：红色和黄色。
师：是的，红色和黄色在重复（板书圈出“红黄”，如下图）。现在你能用“重复”这个词，再说一说彩旗是怎样排列的吗？（生第三次尝试说）
生3：彩旗是按红黄颜色为一组，不断重复排列的。
②小结彩旗的规律。
师：像这样，我们可以说彩旗是按红黄颜色为一组重复排列的。
3.找彩花、灯笼的规律
师：同学们，我们找到了彩旗的排列规律，现在你们能像刚才那样，用圈一圈的方法圈出彩花、灯笼重复的一组，并用一句话说一说彩花、灯笼的排列规律吗？（生先动手操作，再交流展示）
4.对比分析，总结规律
师（出示下图）：仔细观察，彩旗、彩花都是几个为一组的？（2个）灯笼有什么不同？（3个为一组）也就是说，重复的一组有可能是2个，也有可能是3个，还有可能是4个……不管是几个为一组，找到重复的那一组是关键。
师：彩旗按红黄颜色为一组，重复了几次？彩花呢？灯笼呢？（生答略）
师：像这样，按照同一组依次不断重复3次或3次以上的排列，就是有规律的排列。
师：接着摆，下一个是什么？说说你是怎样想的。（生答略）
5.找小朋友排队的规律
师：这两列队伍的排列规律相同吗？接着往下排，下一个同学是谁？你是怎样想的？（生答略）
师：看来，我们在找规律时，除了要看清每组有什么，还得看清楚每组排列的顺序。
（2）出示男女间隔围成圈跳舞的小朋友图（略）。
师：小朋友的队伍变了，围成一个圈，你还能找到队伍的排列规律吗？（生答略）
师：同学们真了不起，从不同的角度观察，找到了不同的规律。
三、新知应用，强本固源
1.找生活中的规律（略）
2.运用规律（略）
3.创造规律（略）
四、总结收获，提升本质（略）
……
教学反思：
数学教学向数学本质回归，最根本的是对学科本质的揭示。通过对“找规律”的教学实践，我对触及数学本质的教学有以下一些体会。
1.情境和素材贴近本质，促进学生的数学理解
情境和素材是数学知识与数学问题的主要载体。本节课，课前通过展示生活中蕴含规律美的图片，让学生从熟悉的事物出发感受规律的美，激发了学生探究新知的欲望。然后开展丰富多彩的数学活动，引导学生逐步感悟找规律的关键——“一组”和“重复”。这样就把数学知识与学生熟悉的、具体的生活实际相联系，借助操作活动把抽象的数学概念具体化、形象化，为学生的数学理解搭建“脚手架”，帮助学生掌握概念的内涵，建构起对概念本质的认识。因此，教学情境的创设与素材的选择要尽可能地贴近数学本质，既利于激发学生学习数学的兴趣，又有助于学生理解数学，把握数学的本质。
2.有效利用错误资源和反例突出本质，促进学生的数学理解
正例有利于丰富概念，反例有利于明晰概念。只会背定义的学生往往对概念的理解水平较低，而运用概念去判断、分析问题，才能对概念的本质属性与非本质属性有透彻的认识。如上述教学中，在学生明确什么是有规律的排列后，我让他们判断出示的排列是否有规律并说明理由。学生借助本节课所建构的数学模型，通过观察找是否有按相同的“一组”进行“重复”的排列，深化了对规律概念的理解。
3.架设生活桥梁分析本质，促进学生的数学理解
在学生理解规律后，让学生找找身边有规律的排列，这样学生就将生活情境数学化、将数学生活化。然后让学生创造有规律的排列，可以拍拍手、做做动作、摆摆Pose、画一画等，培养学生应用规律的意识。“数学源于生活，寓于生活，用于生活。”数学学习只有和生活联系起来才有活力，学生才能体会到数学学习的价值，才能产生数学学习的内部需要。
总之，在数学教学中，教师要从数学本质出发，展现数学的独特魅力，引导学生通过积极主动的学习，建构对数学的理解，从中获得智慧的启迪、素养的提升和能力的发展。
（责编 杜 华）
[关键词]找规律 核心 创设情境 探究 错误资源 数学理解
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）11-030
英国学者P·欧内斯特说过：“数学教学的问题并不在于教学的最好方式是什么，而在于数学是什么……如果不正视数学的本质问题，便解决不了关于教学上的争议。”那么，“找规律”这节课的教学该如何抓住核心，引导学生聚焦数学的本质呢？
一般来说，一组事物依次不断重复（至少重复出现三次）的排列，就是有规律的排列。因此，在这节课中，我抓住关键词“一组”和“重复”，很好地帮助学生理解了规律的本质。
教学实践：
一、新知引入，追本溯源
师（课件呈现生活中蕴含规律美的图片，略）：你们觉得这些图片美吗？（生答略）这些图片的排列是有规律的，有规律的事物能给我们带来美的享受。这节课，我们就一起来学习“找规律”。（板书课题：“找规律”）
二、引导探究，直指本质
1.创设情境
师：“六一”儿童节快到了，小朋友们正在排练节目呢！瞧，他们把会场布置得多漂亮！从图中你看到了什么？仔细观察，这些物体是怎样排列的？
2.找彩旗的规律
（1）独立观察后找规律。
（2）理解规律。
①体会“重复”，明确“一组”的意思。
师：彩旗是怎样排列的？
生1：彩旗是按红、黄、红、黄、红、黄……的顺序排列的。
师：我们像刚才这位同学一样，说一说彩旗是按红、黄、红、黄、红、黄……的顺序排列的。（生初次尝试说）
师：感觉说得好累啊！怎样才能说得更清楚，让大家一听就知道彩旗是怎样排列的呢？（生再次尝试说）
生2：彩旗是按红、黄（停顿），红、黄（停顿），红、黄（停顿）……的顺序排列的。
师：是哪两个颜色在不停地重复？
生：红色和黄色。
师：是的，红色和黄色在重复（板书圈出“红黄”，如下图）。现在你能用“重复”这个词，再说一说彩旗是怎样排列的吗？（生第三次尝试说）
生3：彩旗是按红黄颜色为一组，不断重复排列的。
②小结彩旗的规律。
师：像这样，我们可以说彩旗是按红黄颜色为一组重复排列的。
3.找彩花、灯笼的规律
师：同学们，我们找到了彩旗的排列规律，现在你们能像刚才那样，用圈一圈的方法圈出彩花、灯笼重复的一组，并用一句话说一说彩花、灯笼的排列规律吗？（生先动手操作，再交流展示）
4.对比分析，总结规律
师（出示下图）：仔细观察，彩旗、彩花都是几个为一组的？（2个）灯笼有什么不同？（3个为一组）也就是说，重复的一组有可能是2个，也有可能是3个，还有可能是4个……不管是几个为一组，找到重复的那一组是关键。
师：彩旗按红黄颜色为一组，重复了几次？彩花呢？灯笼呢？（生答略）
师：像这样，按照同一组依次不断重复3次或3次以上的排列，就是有规律的排列。
师：接着摆，下一个是什么？说说你是怎样想的。（生答略）
5.找小朋友排队的规律
师：这两列队伍的排列规律相同吗？接着往下排，下一个同学是谁？你是怎样想的？（生答略）
师：看来，我们在找规律时，除了要看清每组有什么，还得看清楚每组排列的顺序。
（2）出示男女间隔围成圈跳舞的小朋友图（略）。
师：小朋友的队伍变了，围成一个圈，你还能找到队伍的排列规律吗？（生答略）
师：同学们真了不起，从不同的角度观察，找到了不同的规律。
三、新知应用，强本固源
1.找生活中的规律（略）
2.运用规律（略）
3.创造规律（略）
四、总结收获，提升本质（略）
……
教学反思：
数学教学向数学本质回归，最根本的是对学科本质的揭示。通过对“找规律”的教学实践，我对触及数学本质的教学有以下一些体会。
1.情境和素材贴近本质，促进学生的数学理解
情境和素材是数学知识与数学问题的主要载体。本节课，课前通过展示生活中蕴含规律美的图片，让学生从熟悉的事物出发感受规律的美，激发了学生探究新知的欲望。然后开展丰富多彩的数学活动，引导学生逐步感悟找规律的关键——“一组”和“重复”。这样就把数学知识与学生熟悉的、具体的生活实际相联系，借助操作活动把抽象的数学概念具体化、形象化，为学生的数学理解搭建“脚手架”，帮助学生掌握概念的内涵，建构起对概念本质的认识。因此，教学情境的创设与素材的选择要尽可能地贴近数学本质，既利于激发学生学习数学的兴趣，又有助于学生理解数学，把握数学的本质。
2.有效利用错误资源和反例突出本质，促进学生的数学理解
正例有利于丰富概念，反例有利于明晰概念。只会背定义的学生往往对概念的理解水平较低，而运用概念去判断、分析问题，才能对概念的本质属性与非本质属性有透彻的认识。如上述教学中，在学生明确什么是有规律的排列后，我让他们判断出示的排列是否有规律并说明理由。学生借助本节课所建构的数学模型，通过观察找是否有按相同的“一组”进行“重复”的排列，深化了对规律概念的理解。
3.架设生活桥梁分析本质，促进学生的数学理解
在学生理解规律后，让学生找找身边有规律的排列，这样学生就将生活情境数学化、将数学生活化。然后让学生创造有规律的排列，可以拍拍手、做做动作、摆摆Pose、画一画等，培养学生应用规律的意识。“数学源于生活，寓于生活，用于生活。”数学学习只有和生活联系起来才有活力，学生才能体会到数学学习的价值，才能产生数学学习的内部需要。
总之，在数学教学中，教师要从数学本质出发，展现数学的独特魅力，引导学生通过积极主动的学习，建构对数学的理解，从中获得智慧的启迪、素养的提升和能力的发展。
（责编 杜 华）