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例1已知函数f（x）=e~x（sin x＋cos x）,如果对于任意的x∈[0,π/2],不等式f（x）≥kx＋e~x cosx恒成立,求实数k的取值范围.这是高考强化训练中的一道题目,考查了函数与导数、不等式恒成立等知识及学生分析问题、解决问题的能力.试题综合性强,难度大,学生得分率低.题面虽言简意赅,解法却跌宕起伏;