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【摘要】在新时代的教育理念下，知识的学习并不仅仅是课堂知识的简单传授.教师要通过有效的课堂设计使学生在模仿、思考、练习的过程中获得自身综合能力的发展.课堂上的留白可以通过学生对于关键性数学问题的主动思考与分析培养学生的综合知识运用能力，使学生在知识学习的过程中更多地发挥学习主动性.本文在明确课堂留白基本理念的基础上，探究了课堂留白的实践策略，以期通过高中数学教学中课堂留白策略的应用，提高高中数学的教学质量并促进学生的思维发展.
【关键词】高中数学;课堂留白;教学策略
一、引 言
教育事业的进步与发展并不仅仅涉及教学理念的更新与教学方法的创新，现代信息技术的进步使得教育与信息有效融合，为学生带来了新型的教学方式.高中数学的课堂组织形式与课堂教学方法通过多种教学技术与教学手段的应用进行创新，从而尽可能地提高教学质量.当前的数学知识学习并不仅仅意味着理论知识的熟练掌握，学生要通过对思维的锻炼实现能力的发展，在自我反思与知识思考的过程中获得思维的锻炼与创新能力的发展.课堂留白的教学策略是教师为学生提供自主思考的空间，而为了尽可能保障学生的学习质量，教师在应用课堂留白这一策略时，要通过对留白时机的把握以及留白方法的使用来使学生清晰地把握数学学习的重点与难点.教师通过引导学生在具体数学情境中学习数学知识来激发学生学习兴趣，更好地发挥学生在学习中的主动性.
二、课堂留白的概念
留白最初是绘画的一种艺术创作方法，指的是作者通过绘画时的留白来为观看者留下想象的空间，从而更好地凸显艺术作品的主题创作.在应用留白这一方式时，作者对于留白的位置，留白的大小都要仔细揣摩与认真考量，确保其留白的创作可以达到升华主题与引发情感共鸣的作用.随着各个领域交流活动的日益频繁，留白这一特殊的艺术创作手法不仅在绘画中得以发展，还在书法、日常交际以及课堂教学中有了应用的空间.
在课堂上使用的课堂留白主要是教师通过故意停顿与知识讲解中的点到为止来使学生在后续的思考过程中完成知识的深入理解，达到锻炼学生思维的目的.在知识学习的过程中，学生的自主学习能力是影响学习质量的关键.课堂留白的教学策略通过留给学生自主思考的空间来引导学生主动地参与课堂活动，改善传统教学模式下的被动学习方式，实现学生主动思考、主动参与，真正发挥学生在学习中的主体地位，锻炼其分析、解答问题能力的同时，促进学生思维能力与个体的发展.
三、课堂留白教学策略应用的必要性
在高中数学教学过程中，教师设计教学活动时要把握学生的学习特点.高中生已经达到了思维较为成熟的状态，教师可以通过空白的创建来激发学生学习的内驱力.
在传统的高中数学教学过程中，学生难以在40多分钟的课堂学习过程中保持绝对的专注力.因此教师可以通过课堂留白的方法，以课堂上短暂的沉默与思考来帮助学生集中学习的注意力，发挥学生的主动性，以学生心理发展需求的满足来提高课堂教学设计的有效性.
相較于初中的数学知识而言，高中的数学知识在难度上有所增长，存在大量需要学生主动思考才能掌握的内容.在高中数学教学过程中，教师采用传统的“教师讲、学生听”的教学模式并不能促进学生对于知识的进一步理解.学生被动接受数学知识的模式会影响学生学习过程中的个体思维发展.
课堂留白的教学策略可以促进学生学习主动性的发挥.教师通过对学生主体地位的尊重，以课堂知识讲解环节的留白使学生在数学学习过程中养成一定的探究能力与问题意识，使学生在知识体系的构建过程中完成对于数学知识的消化和理解，以数学学习中的自主思考与主动反思来培养思维能力.
在高中数学教学中，课堂留白的教学策略可以加强课堂上师生间的互动与交流，在师生平等关系构建的基础之上，以师生的平等交流来促进学生的主动思考，实现教学过程中教与学的内在统一.课堂上教师的刻意留白能使学生在课堂知识学习过程中充分发挥其学习的想象力与探索能力，教师通过关键数学问题的分析与解决加深学生对于数学知识的印象与理解，提高数学课堂教学的有效性.
四、高中数学教学中留白的实践策略
课堂留白是一种较为新型的课堂教学策略，为了保障该种教学策略可以切实提高课堂的教学质量、改善学生的学习状态，教师对于该种教学策略，要在明确其核心与原理的基础上通过有效的应用方法来促进学生的全面发展.
（一）注重留白时机
在高中数学教学过程中，教师对于学生个体综合素质的培养要把握具体的教学时机，通过多样的教学手段尽可能地激发和吸引学生课堂的学习兴趣与学习注意力.对于学生而言，以兴趣为内在驱动力可以提高知识学习的效率.高中数学教师在应用课堂留白这一策略时应重视课堂上学生学习兴趣的激发，通过留白时机的选择，使学生在教师创设的问题情境与数学学习情境中发挥学习的积极性与主动性，激发学生在数学学习中的探索欲望.
教师在课堂上的导入环节，可以通过留白策略的应用使学生迅速进入数学思考的状态.在学生参与课堂互动的过程中，以实际问题的思考与解决来激发学生学习的主动性.而在实施新课的过程中，教师要注重通过与之前学生所学知识联系的构建来尽可能地减少学生在学习新知识时的陌生感，提高学生对于新课学习的兴趣，利用学生的求知欲来引导学生主动对课堂上的数学问题进行探索，总结数学规律的同时完成对于理论知识的深入理解与综合运用能力的实际锻炼.
（二）设置留白问题
在高中数学课堂教学的过程中，学生个体的学习状态有所差异.而面对思维活跃或性格内向的不同学生，教师课堂上的教学活动组织要关注学生的共性规律，同时也要把握学生的个性化需求，确保课堂活动的组织可以有效地使学生获得自身能力的发展与锻炼.
在应用课堂留白这一特殊的教学形式时，教师留白问题的设置要根据学生学习状态与学习水平的不同，以不同层次的问题来保障不同层次学生学习的效果与质量.多样化的课堂问题可以引导学生展开对于问题的思考，使不同层次的学生在对难易程度不同问题展开思考时获得思维能力的发展，促进学生对数学知识进行深层次的学习. 在课堂教学过程中，教师首先要兼顾大多数学生的学习水平，通过课堂留白阶段问题的设置引导学生对课堂问题展开冷静的思考与分析.在问题分析背景下，教师可以通过课堂上的知识总结与归纳来实现数学规律的把握.
对于不同的问题，教师要重视留白方式以及课堂讨论形式的选择，对于较为简单的问题，教师可以通过提问的方式来引导学生展开思考，而对于开放性、难度较大的问题，教师则可以运用小组讨论的模式使学生在抒发观点、思维碰撞的过程中对数学知识形成更加深入的理解.
（三）总结课堂习题
数学理论知识的学习是为了最终将其运用于具体的数学问题解决中，教师在应用课堂留白这一教学策略时要注意通过课后习题的归纳与总结来培养学生的知识运用能力，发挥出课堂留白的最大价值.
数学教学中，习题是知识学习后进行知识运用的重要方式.首先，教师在开展课堂留白时可以通过难点部分的留白，使学生对于习题解答中的难点部分进行归纳与分析，在对题干进行分析的过程中使学生明确解题的难点.
其次，教师在进行课堂留白时，要注重对于习题讲解中的易错题进行留白，引导学生主动对易错部分进行归纳与总结.高中数学的解题过程中，大部分学生会对某一类型的问题难以有效把握，而教师可以通过易错点的留白设置使学生分析题型，寻找错误的原因，引导学生在停顿中进行解题过程的反思，明确错误的同时总结解题的思路.
最后，在习题归纳与总结的阶段，教师留白要注重变式问题.变式问题是高中数学习题解答过程中的重要部分，而该类型的题目也有多种解答手段与解答技巧.为了使学生更好地掌握变式问题的解答方法，教师在进行讲解过程中，可以通过适当的留白来使学生对习题展开思考，使学生在消化教师解题方法的基础上对习题展开深層次的思考，寻求多元化解题的手段.培养学生解题能力的同时，教师可以以单个习题的举一反三来促进学生数学应用能力的提高.
（四）重视定理推导
数学学习过程中，数学规律的总结是学生在大量的推理演算基础上所得出的最终结论.在课堂的教学过程中仅仅依靠教师的讲解来获得具体的数学结论并不利于学生数学思维的发展.
因此教师在利用课堂留白这一策略时可以通过推理环节对学生进行引导，使其在归纳数学规律的基础上发挥学习的主动性.教师通过引导学生对问题进行自主思考与演算，在学生分析问题的过程中锻炼学生的解题能力与解题思路，使学生通过对数学规律的总结养成解决数学问题的思维习惯与解题方法.
课堂留白在定理推导中的应用可以使学生在更好地理解定义的基础上提高在知识运用环节中对数学理论的灵活运用能力.教师以定理推论与归纳、思路的总结与问题的思考来促进学生核心思维能力的发展.
五、结束语
教师的人才培养理念随着社会的进步发生了持续的动态变化.现代高中数学教学在培养掌握基础理论知识的人才的同时，也通过数学课堂上实践活动的组织与学生的主动参与锻炼学生的自主创新能力.对于教师而言，其在向学生开展数学教育的过程中，要意识到新时代人才培养目标的转变，通过具体的课堂教学实践活动来促进学生综合能力的提高.
【参考文献】
[1]姚桂霞.“留白”处无声胜有声：谈高中数学课堂留白[J].数学大世界（下旬），2020（2）：38-39.
[2]梁静光.“留白”艺术在高中数学教学中的应用[J].试题与研究，2019（18）：51.
[3]叶燕忠.教学“留白”：高中数学高效课堂的策略尝试[J].求学，2018（20）：16-18，36.
【关键词】高中数学;课堂留白;教学策略
一、引 言
教育事业的进步与发展并不仅仅涉及教学理念的更新与教学方法的创新，现代信息技术的进步使得教育与信息有效融合，为学生带来了新型的教学方式.高中数学的课堂组织形式与课堂教学方法通过多种教学技术与教学手段的应用进行创新，从而尽可能地提高教学质量.当前的数学知识学习并不仅仅意味着理论知识的熟练掌握，学生要通过对思维的锻炼实现能力的发展，在自我反思与知识思考的过程中获得思维的锻炼与创新能力的发展.课堂留白的教学策略是教师为学生提供自主思考的空间，而为了尽可能保障学生的学习质量，教师在应用课堂留白这一策略时，要通过对留白时机的把握以及留白方法的使用来使学生清晰地把握数学学习的重点与难点.教师通过引导学生在具体数学情境中学习数学知识来激发学生学习兴趣，更好地发挥学生在学习中的主动性.
二、课堂留白的概念
留白最初是绘画的一种艺术创作方法，指的是作者通过绘画时的留白来为观看者留下想象的空间，从而更好地凸显艺术作品的主题创作.在应用留白这一方式时，作者对于留白的位置，留白的大小都要仔细揣摩与认真考量，确保其留白的创作可以达到升华主题与引发情感共鸣的作用.随着各个领域交流活动的日益频繁，留白这一特殊的艺术创作手法不仅在绘画中得以发展，还在书法、日常交际以及课堂教学中有了应用的空间.
在课堂上使用的课堂留白主要是教师通过故意停顿与知识讲解中的点到为止来使学生在后续的思考过程中完成知识的深入理解，达到锻炼学生思维的目的.在知识学习的过程中，学生的自主学习能力是影响学习质量的关键.课堂留白的教学策略通过留给学生自主思考的空间来引导学生主动地参与课堂活动，改善传统教学模式下的被动学习方式，实现学生主动思考、主动参与，真正发挥学生在学习中的主体地位，锻炼其分析、解答问题能力的同时，促进学生思维能力与个体的发展.
三、课堂留白教学策略应用的必要性
在高中数学教学过程中，教师设计教学活动时要把握学生的学习特点.高中生已经达到了思维较为成熟的状态，教师可以通过空白的创建来激发学生学习的内驱力.
在传统的高中数学教学过程中，学生难以在40多分钟的课堂学习过程中保持绝对的专注力.因此教师可以通过课堂留白的方法，以课堂上短暂的沉默与思考来帮助学生集中学习的注意力，发挥学生的主动性，以学生心理发展需求的满足来提高课堂教学设计的有效性.
相較于初中的数学知识而言，高中的数学知识在难度上有所增长，存在大量需要学生主动思考才能掌握的内容.在高中数学教学过程中，教师采用传统的“教师讲、学生听”的教学模式并不能促进学生对于知识的进一步理解.学生被动接受数学知识的模式会影响学生学习过程中的个体思维发展.
课堂留白的教学策略可以促进学生学习主动性的发挥.教师通过对学生主体地位的尊重，以课堂知识讲解环节的留白使学生在数学学习过程中养成一定的探究能力与问题意识，使学生在知识体系的构建过程中完成对于数学知识的消化和理解，以数学学习中的自主思考与主动反思来培养思维能力.
在高中数学教学中，课堂留白的教学策略可以加强课堂上师生间的互动与交流，在师生平等关系构建的基础之上，以师生的平等交流来促进学生的主动思考，实现教学过程中教与学的内在统一.课堂上教师的刻意留白能使学生在课堂知识学习过程中充分发挥其学习的想象力与探索能力，教师通过关键数学问题的分析与解决加深学生对于数学知识的印象与理解，提高数学课堂教学的有效性.
四、高中数学教学中留白的实践策略
课堂留白是一种较为新型的课堂教学策略，为了保障该种教学策略可以切实提高课堂的教学质量、改善学生的学习状态，教师对于该种教学策略，要在明确其核心与原理的基础上通过有效的应用方法来促进学生的全面发展.
（一）注重留白时机
在高中数学教学过程中，教师对于学生个体综合素质的培养要把握具体的教学时机，通过多样的教学手段尽可能地激发和吸引学生课堂的学习兴趣与学习注意力.对于学生而言，以兴趣为内在驱动力可以提高知识学习的效率.高中数学教师在应用课堂留白这一策略时应重视课堂上学生学习兴趣的激发，通过留白时机的选择，使学生在教师创设的问题情境与数学学习情境中发挥学习的积极性与主动性，激发学生在数学学习中的探索欲望.
教师在课堂上的导入环节，可以通过留白策略的应用使学生迅速进入数学思考的状态.在学生参与课堂互动的过程中，以实际问题的思考与解决来激发学生学习的主动性.而在实施新课的过程中，教师要注重通过与之前学生所学知识联系的构建来尽可能地减少学生在学习新知识时的陌生感，提高学生对于新课学习的兴趣，利用学生的求知欲来引导学生主动对课堂上的数学问题进行探索，总结数学规律的同时完成对于理论知识的深入理解与综合运用能力的实际锻炼.
（二）设置留白问题
在高中数学课堂教学的过程中，学生个体的学习状态有所差异.而面对思维活跃或性格内向的不同学生，教师课堂上的教学活动组织要关注学生的共性规律，同时也要把握学生的个性化需求，确保课堂活动的组织可以有效地使学生获得自身能力的发展与锻炼.
在应用课堂留白这一特殊的教学形式时，教师留白问题的设置要根据学生学习状态与学习水平的不同，以不同层次的问题来保障不同层次学生学习的效果与质量.多样化的课堂问题可以引导学生展开对于问题的思考，使不同层次的学生在对难易程度不同问题展开思考时获得思维能力的发展，促进学生对数学知识进行深层次的学习. 在课堂教学过程中，教师首先要兼顾大多数学生的学习水平，通过课堂留白阶段问题的设置引导学生对课堂问题展开冷静的思考与分析.在问题分析背景下，教师可以通过课堂上的知识总结与归纳来实现数学规律的把握.
对于不同的问题，教师要重视留白方式以及课堂讨论形式的选择，对于较为简单的问题，教师可以通过提问的方式来引导学生展开思考，而对于开放性、难度较大的问题，教师则可以运用小组讨论的模式使学生在抒发观点、思维碰撞的过程中对数学知识形成更加深入的理解.
（三）总结课堂习题
数学理论知识的学习是为了最终将其运用于具体的数学问题解决中，教师在应用课堂留白这一教学策略时要注意通过课后习题的归纳与总结来培养学生的知识运用能力，发挥出课堂留白的最大价值.
数学教学中，习题是知识学习后进行知识运用的重要方式.首先，教师在开展课堂留白时可以通过难点部分的留白，使学生对于习题解答中的难点部分进行归纳与分析，在对题干进行分析的过程中使学生明确解题的难点.
其次，教师在进行课堂留白时，要注重对于习题讲解中的易错题进行留白，引导学生主动对易错部分进行归纳与总结.高中数学的解题过程中，大部分学生会对某一类型的问题难以有效把握，而教师可以通过易错点的留白设置使学生分析题型，寻找错误的原因，引导学生在停顿中进行解题过程的反思，明确错误的同时总结解题的思路.
最后，在习题归纳与总结的阶段，教师留白要注重变式问题.变式问题是高中数学习题解答过程中的重要部分，而该类型的题目也有多种解答手段与解答技巧.为了使学生更好地掌握变式问题的解答方法，教师在进行讲解过程中，可以通过适当的留白来使学生对习题展开思考，使学生在消化教师解题方法的基础上对习题展开深層次的思考，寻求多元化解题的手段.培养学生解题能力的同时，教师可以以单个习题的举一反三来促进学生数学应用能力的提高.
（四）重视定理推导
数学学习过程中，数学规律的总结是学生在大量的推理演算基础上所得出的最终结论.在课堂的教学过程中仅仅依靠教师的讲解来获得具体的数学结论并不利于学生数学思维的发展.
因此教师在利用课堂留白这一策略时可以通过推理环节对学生进行引导，使其在归纳数学规律的基础上发挥学习的主动性.教师通过引导学生对问题进行自主思考与演算，在学生分析问题的过程中锻炼学生的解题能力与解题思路，使学生通过对数学规律的总结养成解决数学问题的思维习惯与解题方法.
课堂留白在定理推导中的应用可以使学生在更好地理解定义的基础上提高在知识运用环节中对数学理论的灵活运用能力.教师以定理推论与归纳、思路的总结与问题的思考来促进学生核心思维能力的发展.
五、结束语
教师的人才培养理念随着社会的进步发生了持续的动态变化.现代高中数学教学在培养掌握基础理论知识的人才的同时，也通过数学课堂上实践活动的组织与学生的主动参与锻炼学生的自主创新能力.对于教师而言，其在向学生开展数学教育的过程中，要意识到新时代人才培养目标的转变，通过具体的课堂教学实践活动来促进学生综合能力的提高.
【参考文献】
[1]姚桂霞.“留白”处无声胜有声：谈高中数学课堂留白[J].数学大世界（下旬），2020（2）：38-39.
[2]梁静光.“留白”艺术在高中数学教学中的应用[J].试题与研究，2019（18）：51.
[3]叶燕忠.教学“留白”：高中数学高效课堂的策略尝试[J].求学，2018（20）：16-18，36.