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[摘 要]培养和发展学生基本活动经验是数学教学的核心任务。教师应抓实预习指导活动，以此引发学生调用自身的经验参与学习，还要关注数学阅读、数学实践操作等活动的开展，让学生带着饱满的热情去探索数学奥秘，从而让学习效率更高。
[关键词]经验;数学;预习;阅读;情趣
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）14-0069-02
数学学习是学生充满个性的探索之旅，也是学生重组经验、提升思维的体验之旅。因此，以苏教版教材五年级上册“体积和容积”的教学为例，依托学生的经验储备，激活学生的学习潜能，使学习成为学生快乐的体验，使学生的被动学习转化为主动学习。
【教学片段一】以预习为导，促进学习
师：课前我曾布置了预习单给大家预习，还记得吗？
生1：一是准备一组玻璃杯和几块小石头;二是阅读课本，看看课本中关于体积的介绍;三是找一找身边的物体，学着比一比它们体积的大小。
师：说得很全面！那我们应该怎样研究体积的相关问题呢？
生2：可以和课本中一样通过做实验来比较谁的体积大。
生3：可以利用课本中的概念。
……
师：方法有的很好，有的需要改进。我也准备了一种方式，想知道是什么吗？
生（齐）：想！
【思考：“以学定教”是一种时髦的提法，也是一种有益的尝试。如果教学远离学生，就会变得晦涩难懂，也不能激发学生的学习兴趣与欲望。教学中以回顾预习纲领为切入口，给学生一种亲切感，一种源自内心的认同就会生成，使学习不再有陌生感，学生的学习就会饱含激情。同时，引导学生说出自己的学习愿望，汇报自己将要选择的方法，无形中也使数学变得更加亲切，更具吸引力。长此以往，学生一定会具备学习和探索愿望，也会不断积累经验，积淀学习方法。】
【教学片段二】以趣味为引，促进思考升级
师：我给大家带来了一个不太新颖的动画故事，请大家认真看，仔细想想故事背后隐藏着什么数学知识？
（课件播放“乌鸦喝水”的动画短片）
生1：我小时候就知道乌鸦很聪明。
生2：这里好像和我们要研究的体积有联系。
生3：往瓶中投放的石子越多，水上升的高度就会越明显。
……
师：是啊！这些现象背后所隐藏的数学知识是什么？
生4：石子有体积，它会把水排开。
生5：放入瓶中的石子越多，水被排开的体积也会越大，所以水会升到瓶口。
……
师：真了不起！乌鸦喝水的根本道理就是利用石子来增加体积，使水不断上升。体积是什么呢？下面我们就共同来研究和学习它。
【思考：用学生耳熟能详的故事为媒介引入“体积”，给学生以真实感，贴近学生的经验。同时，情境的创设远离了简单的情景化，启迪学生挖掘故事中的数学问题，深究现象背后的数学本质。这个环节的设置，不仅满足了学生多重感官的需求，更重要的是促进学生深思现象中所隐藏着的数学问题。特别是让学生自主阐述观点这个环节，看似浪费了时间，显得不够紧凑，但细细品味，就会豁然开朗：学生能慢慢感知到乌鸦喝到水，其本质不是水的增加，而是石子的增加，石子体积的聚集造成了排开水的体积的增加，从而将水抬升，使乌鸦能够喝到水。学生的各种汇报，有效地拓展了学生的视野，也促进了学生更深层次的思考，为学生科学构建体积的模型提供了经验积累和感知储备。
【教学片段三】以实践为媒，促进思维蜕变
师：我们已经认识到任何一个物体都是有体积的，不过有的体积大，有的体积小。这里有两个大小差不多的土豆，你有办法区分出谁的体积大些，谁的体积小些吗？
生1：用两个杯子，都装水，把土豆分别放进这两个杯子，哪个杯子的水上升得多，这个杯子里的土豆的体积就比较大。
师：这是一种有效的方法。需要提醒大家注意些什么呢？
生2：要注意一定要装一样多的水，保证水面的高度是一样的。
生3：杯里的水要适量，水太少不能把整个土豆淹没，水太多了土豆又会让水溢出杯外。
生4：我们应该用两个一样的玻璃杯，都放满水，然后把土豆分别放入杯中，水会漫出来，再用量杯量出漫出来的水是多少，漫出来的水越多的，相应的土豆的体积大。
生5：是的。这就是我们预习时学到的“排水法”。
师：真是不错的方法。如果自己做这个实验，有什么要注意的呢？
生6：要轻拿轻放，不要把水泼洒开来。
生7：接漫出来的水时，要仔细认真。
师：请大家用自己喜欢的方式去做实验。
（学生分组做实验。大约两分多钟后，实验完毕，学生都分出了两个土豆的大小）
师：在实验的过程中，杯子里的水没有增加，为什么水位会上升呢？
生8：因为土豆要占空间，是土豆把杯子里的水位推高了。
生9：体积大的土豆排开水的体积也就大，所以上升得更高些。
生10：体积小的土豆，排出的水就会少。
……
【思考：将新知的学习牢牢地建立在学生自读、自悟等活动基础上，无疑会激发学生的主体意识，使学生自觉地去思考、去研究，从而实现思想的交互、智慧的碰撞。教师充分依托学生在前一部分的积累，让学生在阅读中反思，在交流中升华。特别是“排水法”的引入，有“乌鸦喝水”的经验支持，也有学生思维的提炼，学生的思考达到前所未有的高度。尽管学生对实验的方法各抒己见，但都能围绕“排水法”去謀划和探究，学习更有指向性。土豆体积的比较实验，不仅让学生能够及时梳理体积的定义，更能让学生体味体积的本质，明白任何物体都会占据一定的空间，有大有小。实验中水面的上升或漫出水的多少，在表象上有力地支撑了课本中的知识，也给学生最直接的感知，使学生明白：体积越大，它占据的空间就会越大，在玻璃杯中就会排开更多的水。】
【教学片段四】以自读为根，促进学习嬗变
师：什么是容积？请认真地阅读课本，有问题的可以与同桌议一议。
师：通过自学，你知道什么叫容积吗？
（大多数学生能按照课本内容较好地复述容积的定义）
师：你对这句话还有什么不理解的地方？
生1：什么叫容器？
生2：什么叫“所能” ？
生3：体积包含容积吗？
师：问题都很不错。已经知道什么叫容器的同学说说自己的观点。
生4：就像可乐瓶一样，里面可以装可乐。
生5：我们教室也可以看成一个大容器，里面可以放桌子，也可以坐人。
……
师：你是怎么理解课本中的“所能容纳”呢？
生6：刚才杯中水的体积就是这个杯子的容积，这里所能容纳的就是这么多的水。
生7：应该是杯子里装满了水，这时水的体积就是这杯子的容积。
师：真棒！那这杯子的体积与它的容积一样吗？
生8：不一样。这杯子的体积比它的容积大，体积比容积多了一层。
生9：这杯子的体积要从外面量，包含那一层玻璃，而杯子的容积要从里面量，没有玻璃，所以体积与容积不一样。
……
【思考：帮助学生建构容积的概念，并使其在学习中感知到体积与容积的差异，这是一个颇为艰难的过程。因此，教师应该让学生学会自学、学会阅读，使其在读的过程中感悟体积和容积的差异，在读中把握准容积的本质。案例中首先让学生说出自己的困惑，引发新一轮的学习关注，也促使学生集中注意力，从而保证学习的实效性。其次，引导学生通过深度解读“所能容纳”，明白杯子的容积是内部的体积，杯子的体积是容积与玻璃的体积和，这些争论不仅开阔了学生的视野，更让学习流淌着灵动的色彩。
体积与容积的联系与区别是本节课的难点，也是学生理解上难以突破的关键点。案例中，教师紧扣“体积包括容积吗？”这一疑问，组织学生讨论、实验和辨析，从而使学生的学习更加富有实效，更具智慧。】
（责编 童 夏）
[关键词]经验;数学;预习;阅读;情趣
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）14-0069-02
数学学习是学生充满个性的探索之旅，也是学生重组经验、提升思维的体验之旅。因此，以苏教版教材五年级上册“体积和容积”的教学为例，依托学生的经验储备，激活学生的学习潜能，使学习成为学生快乐的体验，使学生的被动学习转化为主动学习。
【教学片段一】以预习为导，促进学习
师：课前我曾布置了预习单给大家预习，还记得吗？
生1：一是准备一组玻璃杯和几块小石头;二是阅读课本，看看课本中关于体积的介绍;三是找一找身边的物体，学着比一比它们体积的大小。
师：说得很全面！那我们应该怎样研究体积的相关问题呢？
生2：可以和课本中一样通过做实验来比较谁的体积大。
生3：可以利用课本中的概念。
……
师：方法有的很好，有的需要改进。我也准备了一种方式，想知道是什么吗？
生（齐）：想！
【思考：“以学定教”是一种时髦的提法，也是一种有益的尝试。如果教学远离学生，就会变得晦涩难懂，也不能激发学生的学习兴趣与欲望。教学中以回顾预习纲领为切入口，给学生一种亲切感，一种源自内心的认同就会生成，使学习不再有陌生感，学生的学习就会饱含激情。同时，引导学生说出自己的学习愿望，汇报自己将要选择的方法，无形中也使数学变得更加亲切，更具吸引力。长此以往，学生一定会具备学习和探索愿望，也会不断积累经验，积淀学习方法。】
【教学片段二】以趣味为引，促进思考升级
师：我给大家带来了一个不太新颖的动画故事，请大家认真看，仔细想想故事背后隐藏着什么数学知识？
（课件播放“乌鸦喝水”的动画短片）
生1：我小时候就知道乌鸦很聪明。
生2：这里好像和我们要研究的体积有联系。
生3：往瓶中投放的石子越多，水上升的高度就会越明显。
……
师：是啊！这些现象背后所隐藏的数学知识是什么？
生4：石子有体积，它会把水排开。
生5：放入瓶中的石子越多，水被排开的体积也会越大，所以水会升到瓶口。
……
师：真了不起！乌鸦喝水的根本道理就是利用石子来增加体积，使水不断上升。体积是什么呢？下面我们就共同来研究和学习它。
【思考：用学生耳熟能详的故事为媒介引入“体积”，给学生以真实感，贴近学生的经验。同时，情境的创设远离了简单的情景化，启迪学生挖掘故事中的数学问题，深究现象背后的数学本质。这个环节的设置，不仅满足了学生多重感官的需求，更重要的是促进学生深思现象中所隐藏着的数学问题。特别是让学生自主阐述观点这个环节，看似浪费了时间，显得不够紧凑，但细细品味，就会豁然开朗：学生能慢慢感知到乌鸦喝到水，其本质不是水的增加，而是石子的增加，石子体积的聚集造成了排开水的体积的增加，从而将水抬升，使乌鸦能够喝到水。学生的各种汇报，有效地拓展了学生的视野，也促进了学生更深层次的思考，为学生科学构建体积的模型提供了经验积累和感知储备。
【教学片段三】以实践为媒，促进思维蜕变
师：我们已经认识到任何一个物体都是有体积的，不过有的体积大，有的体积小。这里有两个大小差不多的土豆，你有办法区分出谁的体积大些，谁的体积小些吗？
生1：用两个杯子，都装水，把土豆分别放进这两个杯子，哪个杯子的水上升得多，这个杯子里的土豆的体积就比较大。
师：这是一种有效的方法。需要提醒大家注意些什么呢？
生2：要注意一定要装一样多的水，保证水面的高度是一样的。
生3：杯里的水要适量，水太少不能把整个土豆淹没，水太多了土豆又会让水溢出杯外。
生4：我们应该用两个一样的玻璃杯，都放满水，然后把土豆分别放入杯中，水会漫出来，再用量杯量出漫出来的水是多少，漫出来的水越多的，相应的土豆的体积大。
生5：是的。这就是我们预习时学到的“排水法”。
师：真是不错的方法。如果自己做这个实验，有什么要注意的呢？
生6：要轻拿轻放，不要把水泼洒开来。
生7：接漫出来的水时，要仔细认真。
师：请大家用自己喜欢的方式去做实验。
（学生分组做实验。大约两分多钟后，实验完毕，学生都分出了两个土豆的大小）
师：在实验的过程中，杯子里的水没有增加，为什么水位会上升呢？
生8：因为土豆要占空间，是土豆把杯子里的水位推高了。
生9：体积大的土豆排开水的体积也就大，所以上升得更高些。
生10：体积小的土豆，排出的水就会少。
……
【思考：将新知的学习牢牢地建立在学生自读、自悟等活动基础上，无疑会激发学生的主体意识，使学生自觉地去思考、去研究，从而实现思想的交互、智慧的碰撞。教师充分依托学生在前一部分的积累，让学生在阅读中反思，在交流中升华。特别是“排水法”的引入，有“乌鸦喝水”的经验支持，也有学生思维的提炼，学生的思考达到前所未有的高度。尽管学生对实验的方法各抒己见，但都能围绕“排水法”去謀划和探究，学习更有指向性。土豆体积的比较实验，不仅让学生能够及时梳理体积的定义，更能让学生体味体积的本质，明白任何物体都会占据一定的空间，有大有小。实验中水面的上升或漫出水的多少，在表象上有力地支撑了课本中的知识，也给学生最直接的感知，使学生明白：体积越大，它占据的空间就会越大，在玻璃杯中就会排开更多的水。】
【教学片段四】以自读为根，促进学习嬗变
师：什么是容积？请认真地阅读课本，有问题的可以与同桌议一议。
师：通过自学，你知道什么叫容积吗？
（大多数学生能按照课本内容较好地复述容积的定义）
师：你对这句话还有什么不理解的地方？
生1：什么叫容器？
生2：什么叫“所能” ？
生3：体积包含容积吗？
师：问题都很不错。已经知道什么叫容器的同学说说自己的观点。
生4：就像可乐瓶一样，里面可以装可乐。
生5：我们教室也可以看成一个大容器，里面可以放桌子，也可以坐人。
……
师：你是怎么理解课本中的“所能容纳”呢？
生6：刚才杯中水的体积就是这个杯子的容积，这里所能容纳的就是这么多的水。
生7：应该是杯子里装满了水，这时水的体积就是这杯子的容积。
师：真棒！那这杯子的体积与它的容积一样吗？
生8：不一样。这杯子的体积比它的容积大，体积比容积多了一层。
生9：这杯子的体积要从外面量，包含那一层玻璃，而杯子的容积要从里面量，没有玻璃，所以体积与容积不一样。
……
【思考：帮助学生建构容积的概念，并使其在学习中感知到体积与容积的差异，这是一个颇为艰难的过程。因此，教师应该让学生学会自学、学会阅读，使其在读的过程中感悟体积和容积的差异，在读中把握准容积的本质。案例中首先让学生说出自己的困惑，引发新一轮的学习关注，也促使学生集中注意力，从而保证学习的实效性。其次，引导学生通过深度解读“所能容纳”，明白杯子的容积是内部的体积，杯子的体积是容积与玻璃的体积和，这些争论不仅开阔了学生的视野，更让学习流淌着灵动的色彩。
体积与容积的联系与区别是本节课的难点，也是学生理解上难以突破的关键点。案例中，教师紧扣“体积包括容积吗？”这一疑问，组织学生讨论、实验和辨析，从而使学生的学习更加富有实效，更具智慧。】
（责编 童 夏）