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探究性学习主要在于学生的学，是以独立或小组合作的方式进行探索性、研究性学习的活动，注重学生的主动探索、情感体验和创新思维. 因此，学生通过探究获得的知识要比教师直接灌输的更不容易忘记，印象更深刻，并且能从中享受到自己探究的乐趣. 下面笔者谈一谈关于在初中数学教学中运用探究性学习的几点体会.
一、创设问题情境是探究性学习的前提
问题是探究性学习的出发点，是开启数学这门学科的钥匙. 没有问题就不存在解释问题和解决问题的思想、方法和知识，因此，问题是思想方法和知识积累、发展的逻辑力量，是生长新思想、新方法和新知识的种子. 学生在学习中、生活中必须重视问题的作用. 因此，创设问题情境是探究性学习的前提.
在探究式学习中，教师要根据学生的年龄特点，身心发展的规律以及数学活动自身的特点，选取常见的生活材料导入新课，能激起学生的求知欲和学习兴趣. 所以教师在导入新课时要联系实际、巧设提问，力求做到情境新颖、具有新鲜感. 从生活中提炼数学问题，比较能吸引学生，扣住学生的心弦，使学生一开始就对数学产生兴趣.
例如，在讲解初一的“有理数乘方”时，导入的问题情境设计为“一张厚度为0.05毫米且足够大的纸对折二十五次后大约有多高”，然后让学生展开讨论，学生马上进行激烈地讨论，有的学生甚至动手做起实验来，3分钟后当我告诉学生结果为1678米之多时，学生惊奇地瞪大了眼睛，因为他们并没有想到会有老师说的那么高，此时，我问学生：“你们想不想知道计算的秘法？”同学们异口同声地说：“想！”通过创设贴近生活的问题情境，容易使学生对学习乘方产生探究的兴趣，学习起来更加主动、更加投入，课堂效果就更好.
二、探索研究是探究性学习的核心
当学生获得相关知识后，教师再通过典型例题的分析与讲解使学生掌握应用知识的方法，并用题组加以巩固提高，即将前面探究研讨中获得的各种数学知识和方法进行综合，特别是进行变式练习，以求举一反三，灵活运用所学的知识解决相关的问题，进一步提高学生的探索研究能力，最终达到融会贯通的目的.
例如，在讲解中点四边形时先让学生探究“顺次连接一般四边形ABCD的中点所得的四边形EFGH是怎样的四边形”，再对题目进行变式训练：
① 若要使四边形EFGH为矩形，应对四边形ABCD添加怎样的条件？
② 若要使四边形EFGH为菱形，应对四边形ABCD添加怎样的条件？
③ 若要使四边形EFGH为正方形，应对四边形ABCD添加怎样的条件？
根據以上的讨论，可以发现当四边形ABCD的对角线具有某些特性时，所得四边形EFGH也具有某些相应的特征. 通过对这些问题的探索研究，可以促进学生对命题的条件和结论之间的联系的理解，体会问题设置、解决问题的方法，这对于改变学生就事论事地解题的习惯无疑会有很大的帮助.
三、情感交流是探究性学习的保证
探究性学习需要情感交流. 德国教育学家第斯多惠说过：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒鼓舞的一种艺术”. “亲其师，信其道”说的也是这个道理. 教学活动正是在知识与情感两条主线相互作用、相互影响下完成的. 教师是学生数学活动的引导者、组织者与合作者，教师要正视学生是学习的主人，要根据学生的实际情况，创设良好的课堂情境，激发课堂气氛，设计优质的教案学案，因材施教，使每名学生都学有所得，让每名学生都获得成功的体验.
例如，在学习“水位的变化”时让学生了解平均水位、最高水位、最低水位、警戒水位、长江三峡工程等进行国情教育. 又如，在等腰三角形一节教学时，为了调动学生学习的积极性，激发部分学生的学习情趣，体验学习成功的喜悦，我通过多媒体呈现问题：请你用你手中七巧板的七个部件：① 任意两个部件拼成一个等腰三角形；② 任意三个部件拼成一个等腰三角形. 画出你的拼图，标上各部件. 问题一经提出，全班学生跃跃欲试，很快拼出并画好图形. 我找了几个基础薄弱的同学先向全班同学展示自己的拼图，后到黑板上画出自己的拼图，标上部件名称. 在他们正确完成后，我及时给予了鼓励和表扬，使他们体验到成功的喜悦，提升他们的学习信心.
四、引申拓展是探究性学习的升华
学生创新意识的培养，创新能力的提高，不是通过教师的讲解、灌输达到的，而更多的是通过自己的探究和合作交流、体验得来的. 因此，教师在进行例题、习题教学时，尽可能放手于学生，留给学生充分的独立思考的时间，让学生能发现问题，提出问题，引导学生对解题过程进行整理反思，概括解题思路，提炼数学思想方法. 同时对题目进行拓展变式，应用迁移，从而使学生对知识的应用融会贯通，思维得到进一步的发展.
例如，函数概念，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，也不应只关注对其表达式、变量取值范围的讨论，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律. 如先让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：① 火车的速度是每小时60千米，在t小时内行过的路程是s千米；② 用表格给出的某水库的存水量与水深；③ 等腰三角形的顶角与一个底角；④ 由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻. 然后让学生反复比较，得出各例中两个变量的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地唯一确定一个值. 再让学生自己举出函数的实例，辨别真假例子，抽象、概括出函数定义，至此学生能体会到函数“变”，但变化规律如何？教师要继续引导探究实际事例（如上例④），指导学生开展以下活动：① 描点：根据表中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点. ② 判断：判断各点的位置是否在同一直线上. ③ 求解：在判断出这些点在同一直线上的情况下，由“两点确定一条直线”，求出一次函数的表达式. ④ 验证：其余各点是否满足所求的一次函数表达式.
一、创设问题情境是探究性学习的前提
问题是探究性学习的出发点，是开启数学这门学科的钥匙. 没有问题就不存在解释问题和解决问题的思想、方法和知识，因此，问题是思想方法和知识积累、发展的逻辑力量，是生长新思想、新方法和新知识的种子. 学生在学习中、生活中必须重视问题的作用. 因此，创设问题情境是探究性学习的前提.
在探究式学习中，教师要根据学生的年龄特点，身心发展的规律以及数学活动自身的特点，选取常见的生活材料导入新课，能激起学生的求知欲和学习兴趣. 所以教师在导入新课时要联系实际、巧设提问，力求做到情境新颖、具有新鲜感. 从生活中提炼数学问题，比较能吸引学生，扣住学生的心弦，使学生一开始就对数学产生兴趣.
例如，在讲解初一的“有理数乘方”时，导入的问题情境设计为“一张厚度为0.05毫米且足够大的纸对折二十五次后大约有多高”，然后让学生展开讨论，学生马上进行激烈地讨论，有的学生甚至动手做起实验来，3分钟后当我告诉学生结果为1678米之多时，学生惊奇地瞪大了眼睛，因为他们并没有想到会有老师说的那么高，此时，我问学生：“你们想不想知道计算的秘法？”同学们异口同声地说：“想！”通过创设贴近生活的问题情境，容易使学生对学习乘方产生探究的兴趣，学习起来更加主动、更加投入，课堂效果就更好.
二、探索研究是探究性学习的核心
当学生获得相关知识后，教师再通过典型例题的分析与讲解使学生掌握应用知识的方法，并用题组加以巩固提高，即将前面探究研讨中获得的各种数学知识和方法进行综合，特别是进行变式练习，以求举一反三，灵活运用所学的知识解决相关的问题，进一步提高学生的探索研究能力，最终达到融会贯通的目的.
例如，在讲解中点四边形时先让学生探究“顺次连接一般四边形ABCD的中点所得的四边形EFGH是怎样的四边形”，再对题目进行变式训练：
① 若要使四边形EFGH为矩形，应对四边形ABCD添加怎样的条件？
② 若要使四边形EFGH为菱形，应对四边形ABCD添加怎样的条件？
③ 若要使四边形EFGH为正方形，应对四边形ABCD添加怎样的条件？
根據以上的讨论，可以发现当四边形ABCD的对角线具有某些特性时，所得四边形EFGH也具有某些相应的特征. 通过对这些问题的探索研究，可以促进学生对命题的条件和结论之间的联系的理解，体会问题设置、解决问题的方法，这对于改变学生就事论事地解题的习惯无疑会有很大的帮助.
三、情感交流是探究性学习的保证
探究性学习需要情感交流. 德国教育学家第斯多惠说过：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒鼓舞的一种艺术”. “亲其师，信其道”说的也是这个道理. 教学活动正是在知识与情感两条主线相互作用、相互影响下完成的. 教师是学生数学活动的引导者、组织者与合作者，教师要正视学生是学习的主人，要根据学生的实际情况，创设良好的课堂情境，激发课堂气氛，设计优质的教案学案，因材施教，使每名学生都学有所得，让每名学生都获得成功的体验.
例如，在学习“水位的变化”时让学生了解平均水位、最高水位、最低水位、警戒水位、长江三峡工程等进行国情教育. 又如，在等腰三角形一节教学时，为了调动学生学习的积极性，激发部分学生的学习情趣，体验学习成功的喜悦，我通过多媒体呈现问题：请你用你手中七巧板的七个部件：① 任意两个部件拼成一个等腰三角形；② 任意三个部件拼成一个等腰三角形. 画出你的拼图，标上各部件. 问题一经提出，全班学生跃跃欲试，很快拼出并画好图形. 我找了几个基础薄弱的同学先向全班同学展示自己的拼图，后到黑板上画出自己的拼图，标上部件名称. 在他们正确完成后，我及时给予了鼓励和表扬，使他们体验到成功的喜悦，提升他们的学习信心.
四、引申拓展是探究性学习的升华
学生创新意识的培养，创新能力的提高，不是通过教师的讲解、灌输达到的，而更多的是通过自己的探究和合作交流、体验得来的. 因此，教师在进行例题、习题教学时，尽可能放手于学生，留给学生充分的独立思考的时间，让学生能发现问题，提出问题，引导学生对解题过程进行整理反思，概括解题思路，提炼数学思想方法. 同时对题目进行拓展变式，应用迁移，从而使学生对知识的应用融会贯通，思维得到进一步的发展.
例如，函数概念，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，也不应只关注对其表达式、变量取值范围的讨论，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律. 如先让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：① 火车的速度是每小时60千米，在t小时内行过的路程是s千米；② 用表格给出的某水库的存水量与水深；③ 等腰三角形的顶角与一个底角；④ 由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻. 然后让学生反复比较，得出各例中两个变量的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地唯一确定一个值. 再让学生自己举出函数的实例，辨别真假例子，抽象、概括出函数定义，至此学生能体会到函数“变”，但变化规律如何？教师要继续引导探究实际事例（如上例④），指导学生开展以下活动：① 描点：根据表中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点. ② 判断：判断各点的位置是否在同一直线上. ③ 求解：在判断出这些点在同一直线上的情况下，由“两点确定一条直线”，求出一次函数的表达式. ④ 验证：其余各点是否满足所求的一次函数表达式.