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摘要：反思是提高学生学习能力的重要途径，在高中数学教学过程中，教师要注重渗透反思性教学，引导学生审视自己的学习过程和学习结果，从不断总结与评价中找到最佳学习方法，提升学习效率.
关键词：高中数学；反思
从教学的过程性的角度来看，反思可以分为预设反思、课堂反思和回顾反思三类，这三种反思过程紧密联系、不可分割，协调好它们之间的关系才能让教学事半功倍.
一、预设反思
高效的课前预习不仅要学生对教学内容有所了解，更要进行有目的地反思，在预习之后多问自己几个问题：这节课主要讲了哪些知识？与过去学过的哪点知识有衔接？概念、公式、定理都理解了么？觉得哪部分内容比较难呢？预习过后你觉得有哪些问题不理解？清楚地回答了这些问题，学生预习的效果就一目了然了，这种方式的运用能够有效帮助学生反思预习效果，让学生掌握自己对知识的初步了解情况，在此后的课堂学习中，学生可以根据各自的预习情况，有目的、有针对性地学习，学习效率自然就提高了.
教师也要进行预设反思，即在备课过程中预设学生可能产生的疑问、提出的问题，反思自己的教学方式是否易于接受，怎样才能更清楚地呈现知识，让学生学得轻松.
案例1：球的概念
建立正确的概念是深入学习的基础，而球和此前学习过的圆有一定的联系，教学可以从复习的概念入手，随后再引入生活实例，帮助学生加深理解.
（1）引导学生回忆圆的定义，并提出问题：如果去除圆的概念中“在同一平面”这一条件，得到的轨迹是什么？
（2）引出球的定义：空间中到定点的距离小于或等于定长点的集合.
（3）数学意义上的球和我们生活中的球一样么？我们熟悉的篮球、足球、乒乓球、实心球、铅球，这些球中哪些与数学上的球相同？
二、课堂反思
数学新课标重视学生发现问题、解决问题的能力，同时也强调学生学习过程的自我评价和反思，也就是说，学生不仅要能够独立自主地完成问题解决过程，还要有意识地反思自己在学习过程中采用的方法是否恰当、数学思维是否有所提升、对概念的理解是否到位，以实现知识在脑海中的整合和重构，理清学习思路，掌握解题方法.因而，在教学过程中，教师不仅要进行自我教学反思（反思的重点在于是否达到预期教学效果、教学目标是否完成，是否能够及时掌握学生反馈的信息并据此及时调整教学进度，是否促进了学生能力提升等），更要引导学生进行过程性学习反思，提高学习灵活性.
案例2：函数的单调性
正确地理解函数的单调性是函数这部分学习的基础，如何准确地用严谨的数学语言来描述函数的单调性至关重要.为了加深学生对单调性的认识，笔者设计了几个小问题：
（1）为什么在研究函数单调性的时候要强调区间？
（2）“任意两个自变量的值”这一条件又意味着什么？
（3）出示某天气温的变化图，请学生分析气温的上升和下降情况，并用准确的数学语言描述.
犯错是学生的又一种学习方式，每个错误都包含丰富的信息：偏差的思考方式、对题意的误解、知识点的混淆、有待提高的计算能力、粗心大意的习惯等，这些信息能够帮助学生找出学习中的弱点，杜绝类似错误的发生.笔者建议教师选择典型的错误类型为教学素材，重点引导学生对错误进行审视和反思，回顾解题思路，请他们自己找出错误的原因，并且给出正确的解题方法.
案例3：f（x）的定义域为（-1，5），求f（3x-1）的定义域.
这是常见的求复杂函数定义域的问题，主要考察学生对函数定义域的理解，也是学生非常容易出错的题型.
学生错误：由x的定义域得到-1 纠错过程：（1）引导学生判断错误.
题目要求f （3x-1）的定义域，也就是说要求出x的范围，但是上述解法求出的范围是x的范围么？这样解答正确么？
（学生发现上述求出的是3x-1的范围，因而此解法错误）
（2）注意应用换元法
设t=3x-1，f（3x-1）=f（t）.很多学生出错的主要原因就是没有弄明白f（x）和f（t）是同一个函数，t与x的地位相同，所以t与x的范围应该相同.
（弄明白这一点，学生就立刻知道该如何解题了）
（3）学生给出正确解法
-1<3x-1<5，所以0 三、回顾反思
回顾反思包括很多方面，如作业反思、试卷反思、总结反思、复习反思、师生交流反思等，在教学过程中，笔者发展了数学反思日记这一综合的反思方式，日记的内容包罗万象，学习的感受、解题心得、方法总结、错误分析、一段时间学习状态总结、一题多解、对教学的建议、与同学交流后的感受、学习中存在的疑惑等，只要有关数学学习的思考都可以算作反思日记的内容.对于每一节课的反思，笔者要求学生以一个旁观者的角度、客观地审视自己的学习效果，记下自己不懂的地方，也记下所受到的启发；对于一个阶段的学习，重点反思是否能够掌握各个知识点间的联系并综合应用，达到融会贯通的地步；而考试过后的总结更是反思日记的重头戏，学生要从全局出发，找出知识薄弱点，为下一步的学习制定计划.反思日记能够帮助学生时时刻刻掌握自己的学习情况，提升学生对数学学习的兴趣，也达到了督促学习的目的.
参考文献：
[1] 贾文霞.浅谈高中数学反思能力的培养.科学大众·科学教育，2010.
[2] 颜秀，张松.解题反思—深化数学理性思维的重要方法[J].数学通报，2007.
[江苏省南通市通州区石港中学 （226300）]
关键词：高中数学；反思
从教学的过程性的角度来看，反思可以分为预设反思、课堂反思和回顾反思三类，这三种反思过程紧密联系、不可分割，协调好它们之间的关系才能让教学事半功倍.
一、预设反思
高效的课前预习不仅要学生对教学内容有所了解，更要进行有目的地反思，在预习之后多问自己几个问题：这节课主要讲了哪些知识？与过去学过的哪点知识有衔接？概念、公式、定理都理解了么？觉得哪部分内容比较难呢？预习过后你觉得有哪些问题不理解？清楚地回答了这些问题，学生预习的效果就一目了然了，这种方式的运用能够有效帮助学生反思预习效果，让学生掌握自己对知识的初步了解情况，在此后的课堂学习中，学生可以根据各自的预习情况，有目的、有针对性地学习，学习效率自然就提高了.
教师也要进行预设反思，即在备课过程中预设学生可能产生的疑问、提出的问题，反思自己的教学方式是否易于接受，怎样才能更清楚地呈现知识，让学生学得轻松.
案例1：球的概念
建立正确的概念是深入学习的基础，而球和此前学习过的圆有一定的联系，教学可以从复习的概念入手，随后再引入生活实例，帮助学生加深理解.
（1）引导学生回忆圆的定义，并提出问题：如果去除圆的概念中“在同一平面”这一条件，得到的轨迹是什么？
（2）引出球的定义：空间中到定点的距离小于或等于定长点的集合.
（3）数学意义上的球和我们生活中的球一样么？我们熟悉的篮球、足球、乒乓球、实心球、铅球，这些球中哪些与数学上的球相同？
二、课堂反思
数学新课标重视学生发现问题、解决问题的能力，同时也强调学生学习过程的自我评价和反思，也就是说，学生不仅要能够独立自主地完成问题解决过程，还要有意识地反思自己在学习过程中采用的方法是否恰当、数学思维是否有所提升、对概念的理解是否到位，以实现知识在脑海中的整合和重构，理清学习思路，掌握解题方法.因而，在教学过程中，教师不仅要进行自我教学反思（反思的重点在于是否达到预期教学效果、教学目标是否完成，是否能够及时掌握学生反馈的信息并据此及时调整教学进度，是否促进了学生能力提升等），更要引导学生进行过程性学习反思，提高学习灵活性.
案例2：函数的单调性
正确地理解函数的单调性是函数这部分学习的基础，如何准确地用严谨的数学语言来描述函数的单调性至关重要.为了加深学生对单调性的认识，笔者设计了几个小问题：
（1）为什么在研究函数单调性的时候要强调区间？
（2）“任意两个自变量的值”这一条件又意味着什么？
（3）出示某天气温的变化图，请学生分析气温的上升和下降情况，并用准确的数学语言描述.
犯错是学生的又一种学习方式，每个错误都包含丰富的信息：偏差的思考方式、对题意的误解、知识点的混淆、有待提高的计算能力、粗心大意的习惯等，这些信息能够帮助学生找出学习中的弱点，杜绝类似错误的发生.笔者建议教师选择典型的错误类型为教学素材，重点引导学生对错误进行审视和反思，回顾解题思路，请他们自己找出错误的原因，并且给出正确的解题方法.
案例3：f（x）的定义域为（-1，5），求f（3x-1）的定义域.
这是常见的求复杂函数定义域的问题，主要考察学生对函数定义域的理解，也是学生非常容易出错的题型.
学生错误：由x的定义域得到-1
题目要求f （3x-1）的定义域，也就是说要求出x的范围，但是上述解法求出的范围是x的范围么？这样解答正确么？
（学生发现上述求出的是3x-1的范围，因而此解法错误）
（2）注意应用换元法
设t=3x-1，f（3x-1）=f（t）.很多学生出错的主要原因就是没有弄明白f（x）和f（t）是同一个函数，t与x的地位相同，所以t与x的范围应该相同.
（弄明白这一点，学生就立刻知道该如何解题了）
（3）学生给出正确解法
-1<3x-1<5，所以0
回顾反思包括很多方面，如作业反思、试卷反思、总结反思、复习反思、师生交流反思等，在教学过程中，笔者发展了数学反思日记这一综合的反思方式，日记的内容包罗万象，学习的感受、解题心得、方法总结、错误分析、一段时间学习状态总结、一题多解、对教学的建议、与同学交流后的感受、学习中存在的疑惑等，只要有关数学学习的思考都可以算作反思日记的内容.对于每一节课的反思，笔者要求学生以一个旁观者的角度、客观地审视自己的学习效果，记下自己不懂的地方，也记下所受到的启发；对于一个阶段的学习，重点反思是否能够掌握各个知识点间的联系并综合应用，达到融会贯通的地步；而考试过后的总结更是反思日记的重头戏，学生要从全局出发，找出知识薄弱点，为下一步的学习制定计划.反思日记能够帮助学生时时刻刻掌握自己的学习情况，提升学生对数学学习的兴趣，也达到了督促学习的目的.
参考文献：
[1] 贾文霞.浅谈高中数学反思能力的培养.科学大众·科学教育，2010.
[2] 颜秀，张松.解题反思—深化数学理性思维的重要方法[J].数学通报，2007.
[江苏省南通市通州区石港中学 （226300）]