构建表象,解剖本质,突破概念课难点

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  摘要: 小学数学中的一些概念,由于小学生年龄小,生活经验不足,抽象概括能力较弱,所以对于概念的理解会有一定的难度。但是概念是构成小学数学基础知识的重要内容,所以上好概念课对学生的数学能力的培养具有重要影响。而将抽象的概念通过具体表象,解剖概念本质,从而使学生突破概念课的难点。
  关键词:倍的认识;概念一、揭示课题
  师:秋天是个丰收的季节,这不,小兔一家正忙着收萝卜呢,我们一起去看看吧!
  【PPT出示“小兔拔萝卜”的主题图】
  师:瞧,它们拔了好多萝卜呀,谁来帮它们数数看每种萝卜各拔了多少根?
  生:胡萝卜2根(红萝卜6根、白萝卜10根)。
  师:老师把萝卜贴到黑板上,胡萝卜有——2根,红萝卜有——6根,白萝卜有10根。
  师:比较胡萝卜和红萝卜的根数,你发现了什么?
  预设:胡萝卜比红萝卜少4根。
  红萝卜比胡萝卜多4根。
  红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
  师:这位同学说了一个字——倍【师板书倍:用红笔】。
  师:是的,当两个数量进行比较的时候,除了一年级时我们学过的多和少的关系之外还存在着另一种关系,就是倍的关系。
  师:今天这节课我们就来研究倍的知识。【板书:倍的认识】
  二、初步认识倍
  1.谁是谁的几倍的叙述。
  师:刚才那位同学说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。 你是怎么看出来的?
  预设:生:因为6÷2=3。
  师:那请刚才那位小老师上台解释下,让我们更明白点。
  【生直接红萝卜2个2个圈】
  师追问:为什么2个2个圈呀?
  生:因为胡萝卜有两根。
  师:刚才我们的小老师是把胡萝卜看做了1——份。【板书:在胡萝卜旁边板书1份】,那红萝卜有同样的3份【板书:3份】,所以红萝卜的根数是胡萝卜的——3倍。
  2.用语言描述倍的概念。
  师:谁能像这样再来介绍下。引导:把胡萝卜看做了……
  【规范口述:把胡蘿卜看做一份,红萝卜有同样的3份,所以红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。抽3个学生,再同桌说,全班说。】
  3.摆一摆的方法。
  师:小兔一家还拔了那么多白萝卜呢,那白萝卜的根数与胡萝卜又有怎样的关系呢?想一想,怎样能够一眼看出它们根数的关系?(请大家拿出白萝卜卡片来摆一摆。)
  【教师巡视】
  师:现在哪位学生愿意到台上来摆一摆。
  引导:胡萝卜2根为一份,所以白萝卜要两根两根摆,正好摆了同样的5份,所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
  4.圈一圈的方法。
  师:为了更清楚得表示白萝卜和胡萝卜的根数关系,我们还可以用圈一圈的方法呢。
  【让学生圈一圈】
  三、变与不变中加深对倍的概念的理解
  1.标准不变的情况
  师:小兔们饿了,白萝卜被吃掉了两根,【拿掉两根白萝卜】现在白萝卜的根数是胡萝卜的()倍?【再拿掉两根】现在呢?【只剩下两根白萝卜】白萝卜的根数是胡萝卜的(1倍)所以,
  【总结】只要白萝卜有同样的几份,白萝卜的根数就是胡萝卜的几倍。【即标准不变】
  2.标准发生变化的情况。强化比较的标准意识
  师:既然都清楚了,小兔一家有个问题要考考大家,我们来看大屏幕。【PPT:上面一行胡萝卜:?根,下面一行红萝卜6根。问:红萝卜的根数是胡萝卜的()倍】
  师:几根红萝卜?
  生:6根。
  师:咦,胡萝卜有几根不知道哎,那你们猜猜看胡萝卜有几根?
  生:2根,3根,6根, 1根。
  师:【PPT:2根:把胡萝卜看做一份,红萝卜的根数就是这样的( )份,所以红萝卜的根数就是胡萝卜的()倍;3倍:把胡萝卜看做一份……4幅图画合到一起。】
  师:你们仔细观察这四幅图有没有什么发现,红萝卜根数有没有变?
  生:没有
  师:那红萝卜一直是几根?
  生:6根。
  师:那红萝卜根数怎么一会是胡萝卜的2倍,一会是胡萝卜的3倍,这是怎么回事?
  生:胡萝卜的数量不一样。
  师:也就是说每份数量在(变),也就是比较的标准在变,对不对?【板书:标准】
  师:那红萝卜根数跟1根比,再跟2根比,再跟3根比,跟不同的标准比,当然这个倍数会发生变化。
  3.倍数不变
  (1)动手圈圈。
  师:太厉害了,这么深刻的道理都明白了我得试试你们。
  师:接下来请大家看大屏幕,用圈一圈的方法完成。
  反馈投影:谁来介绍一下,你能看懂他是怎么想的吗?
  (2)分析上面的两个图。
  师:我们来观察上面的两道题目,你有什么发现?
  生1:表示每份的可能在不同的地方。
  生2:都是3倍。
  师:小兔子们有疑惑了,正方形个数不一样怎么都是3倍呀?
  生:标准不一样,左边的正方形是跟两个三角形比,右边的是跟3个三角形比,但都有同样的三份。所以都是三角形的3倍。
  师:看来只要正方形有同样的三份,都可以说是三角形3倍。
  (3)线段的出现,直观到抽象。
  师:为了感谢大家的帮助,小兔子们打算把萝卜打包送给大家,请看,这是它们准备的两根绑礼物的彩带,【PPT演示】绿色的长度是红的()倍?
  生:3倍。
  师:你们是怎么看出来的?
  【生上台指,师电脑演示】
  师:同学们,我们在比较的时候,可得看清标准量在哪里。
  四、全课小结
  反思:概念课的教学是常见的课型之一,值得老师们一起探讨研究,接下来我从以下几个方面来阐述。
  1.注重概念的引入数学概念一般都非常抽象,对于小学生而言在理解上有很大的难度,所以教师要在引入上多花时间,可以结合学生的生活实际,可以应用数学学具,可以从学生喜欢的故事、游戏出发……总之,概念的引入必须从根源出发,激发学生的兴趣,降低学习概念的难度。本节课中我就使用学生感兴趣的摆胡萝卜引入倍的认识。
  2.给概念赋予具体的内容对于比较抽象的概念,教师要联系实际,给概念赋予具体的内容,使概念更加具体化、直观化。本节课中用胡萝卜和红萝卜根数的比较中,用说一说、摆一摆,圈一圈等各种方法,使学生对倍的概念更加具像化,把抽象的概念直观化,使得学生掌握住概念的本质,突破难点。
  3.注重概念的本质和内在联系在概念教学中,仅仅阐明其实际意义是不够的,更从它的本质出发,对概念进行全面的分析。本节课中在标准“变与不变”的过程中让学生对于倍有了更深的理解,它是两个数量之间的“比”的本质,是一种数与数之间的关系。
  总之,小学数学概念教学是小学课程中的重要组成部分,教师需根据学生的
  认知水平和实际情况设计教学方案,采取正确的教学策略展开教学,达到事半功倍的效果。(作者单位:浙江省宁波市慈溪沧田实验学校315326)
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