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【摘 要】在一至四年级数学教材中都安排了“认识测（计）量单位”这样一个小单元。一直以来，很多教师简单地把单元重点定位在单位间的进率和换算上，为应试而教。笔者认为，每一个知识点都应为理解而教。基于学科核心素养，小学数学教学应始终站在儿童的立场，以学生的学为中心，让学生在学习活动中理解、感悟、建构。教学时应让学生充分感知体悟，积极建构数学模型，充分发展学生量感。
【关键词】理解 体验 建模 量感
一、由一个教学现象引发的思考
在单元练习卷上时常会有这样一道题：在（ ）里填上合适的单位名称。我们经常会看到一些令人啼笑皆非的答案，如铅笔有20（分米）长;教室的体积有250（立方分米）;一个西瓜重4（克）……为什么会出现这样看似不合理、甚至离谱的问题呢？
对于“测（计）量单位”的教学，教师常常偏重于知识习得的结果，对于学生的情感需要、思考以及经历的过程则关注甚少，忽略了学生经历知识形成的过程，阻碍了学生的思维发展。笔者认为，数学教学应该尊重学生个性，贴近学生个性需要，在理解的基础上充分帮助学生自主建构。在教学中，如何让学生真正参与课堂活动，通过掂量、量取、拼搭等方式，有效经历知识建构，发展学生能力和数学思维，是一直探寻的主题。“测（计）量单位”教学中一些表象的建立，学生必须亲身感悟，才能真正理解，最后实现量感的发展。
二、发展学生量感的改进策略
对于“测（计）量单位”的教学，应以亲身体验为主，营造生动的活动画面，搭建立体的生活场景，实现可操作、可触摸、可视化的多向功能，使学生学得真切，学得明晰。
（一）反复掂量，深切感受，扎实建模
数学教学中，有一些教学内容是比较抽象、语言难以表达清晰的。比如，在《千克与克》的教学中，“1千克有多重”是一种十分抽象的微妙感觉，没有活动过程的经历就没有积累活动经验的可能，更没有发展数学量感的可能。深刻的认识，深切的体验，由学生通过直观感官来感知体悟，丰富认知，扎实建构。
对于千克，生活素材是很多的，基于此，布置学生课前去搜集1千克重的物品。如：4袋250克的盐、2袋500克的盐、1卷卷面、1袋洗衣粉、1袋面粉……有了这么多实物在眼前，课堂上便可以这样设计：
①掂一掂自己所带的1千克的物品;②掂一掂他人所带的1千克的物品;③拿出事先准备好的800克和1300克的两样物品，掂一掂，说一说比1千克重还是比1千克轻。④5千克有多重呢？你会怎么感知？⑤小组合作或全班合作感知你想感受的质量。⑥闭上眼，回想你掂了多少1千克的物品，1千克有多重？（ ）千克又是多重？
从手捧书本變为手掂物品，形式上的改变，极大地激发了学生的兴趣，学生的学习热情高涨。通过互相交换物品掂，感受1千克重的不同物品，使学生认识到尽管物品不同，但因为都是1千克，拿在手上感觉到的质量是一样的，同时也很好地解决了这样一道看似简单实则不易的题目（到了六年级也经常会考到）：1千克的棉花比1千克的铁轻吗？更为重要的是，在课堂上，学生不仅感受到了1千克，还感受到了2千克、5千克、10千克……在充分的直观感知后，让学生闭上眼，静下心回顾、理解，将直观的生活化体验建构为抽象的数学化认知，在反复掂量中发展量感，实现数学学习的本质价值。
（二）反复量取，丰富体验，自主建模
“升与毫升”的教学，教材上提供了多个物品，使学生初步感受升与毫升。如果课堂上仅仅以图片来教学，无异于纸上谈兵，对知识建构毫无作用。学生对“1升究竟是多少”始终没有清晰的概念，从而导致后续运用上问题颇多。
为了让学生清晰地建构“1升”这一概念，笔者教学时进行了这样的设计：每个学生带一个较大的容器，比如大瓶装的雪碧瓶、可乐瓶等，之所以选择这样的容器，是因为学生比较熟悉，而教材上提供的一瓶酱油、一桶油，虽是生活中的物品，但对学生而言比较陌生。
利用课前的时间，借助500毫升的量杯，让每个学生在自带的容器里装入1升的水，并要求学生在1升水处做好记号。当学生眼前有了实实在在的1升水，他们不仅清晰准确地有了“1升”的概念，也调动了参与活动的积极性，学习兴致一下就高涨了。
课堂上组织学生先看看自己手中的1升水，再看看同学手中的1升水。追问：为什么同样是1升水，有的看上去多，有的看着却少呢？在直观的观察、比较、思考后，学生很快就得到答案：原来有的容器大，有的容器小。继续追问：请你估计一下，你的可乐瓶大约能装几升水？你的雪碧瓶呢？在观察的基础上培养学生的估计意识，进一步发展学生的量感，在关注基本知识教学延伸拓展的同时关注能力培养的有机渗透。
课后，布置学生用自制的1升容器，先装入1升水，再倒入要计量的桶、盆、水池或者浴缸中，看看大约能装几升水，并做好记录。所谓“耳听为虚，眼见为实”，引导学生用小实验的方式去探索、去研究，大大丰富了学生的活动体验，通过自己的动手操作经历了知识获得的过程，有助于知识的有效建构，更有助于学生量感和思维能力的培养。
（三）层层拼搭，可视操作，多维建模
对于学生来说，最薄弱的就是缺乏空间想象能力，不能很好地进行数学建模，导致题读多遍，其义也不能出现。针对这个问题，教师在教学时要抓住第一印象，在首次接触时就帮助学生准确建模。
例如：在教学“体积单位间的进率”时，教师如果不给学生想象的时间和空间，就不利于学生知识的建构和能力的培养。
因此，在教学“立方分米、立方米间的进率”时，布置学生每人制作两个1立方分米的正方体。大部分学生能用语言描述1立方米有多大，但不是所有学生能在大脑中准确建构，在边问边答中搭出一个1立方米的正方体。这时教师进行设问：同学们，我们手中都有两个1立方分米的正方体，如果我们把所有的1立方分米的正方体都拼搭在一起，会是怎样的呢？够不够1立方米呢？一些活跃的学生立马回答“够”，因为他们觉得每个同学有两个正方体，全班100个正方体，已经足够多了;有些谨慎的学生还在思考中，不敢轻易做出决定。
借着思考探索的这股劲，教师顺势提出动手拼搭的建议，让学生看真切、理清楚、想明白。要求学生有序地将1立方分米的小正方体摆在1立方米的正方体中，一排10个，一层一层地摆。当最后一个小正方体摆到位时，提问：这里一共有多少个1立方分米的小正方体？有1立方米吗？这时学生清楚地看到100个1立方分米是远远不够1立方米的。从而使学生明白，100个1立方分米的正方体，听着很多，但其实远远不够，需要1000个1立方分米的小正方体，才等于1立方米。
一个动手拼搭的活动，可以帮助学生准确地理解体积单位间的进率，准确对1立方分米、1立方米间的进率进行建模。学生在后续学习体积知识时，这样一个活动经验会深深刻在心中。
新课标建议：要想学生学好数学，就要让学生去亲身体验，亲自尝试，参与知识的形成过程。在教学中，教师应根据教学内容，对于理解性强的知识，应积极创设活动情境，引导学生参与更多的实践性、探索性的数学活动，让学生在亲身经历、自主探索的过程中建构知识，在知识建构中不断地进行数学思考。
【参考文献】
[1]贾颖飞，张丽孟.反复掂量 扎实建构——《克与千克》教学实践[J].小学教学设计，2019（29）.
[2]黄雪丽.在亲历中建构 在建构中思考[J].中小学数学，2019（10）.
【关键词】理解 体验 建模 量感
一、由一个教学现象引发的思考
在单元练习卷上时常会有这样一道题：在（ ）里填上合适的单位名称。我们经常会看到一些令人啼笑皆非的答案，如铅笔有20（分米）长;教室的体积有250（立方分米）;一个西瓜重4（克）……为什么会出现这样看似不合理、甚至离谱的问题呢？
对于“测（计）量单位”的教学，教师常常偏重于知识习得的结果，对于学生的情感需要、思考以及经历的过程则关注甚少，忽略了学生经历知识形成的过程，阻碍了学生的思维发展。笔者认为，数学教学应该尊重学生个性，贴近学生个性需要，在理解的基础上充分帮助学生自主建构。在教学中，如何让学生真正参与课堂活动，通过掂量、量取、拼搭等方式，有效经历知识建构，发展学生能力和数学思维，是一直探寻的主题。“测（计）量单位”教学中一些表象的建立，学生必须亲身感悟，才能真正理解，最后实现量感的发展。
二、发展学生量感的改进策略
对于“测（计）量单位”的教学，应以亲身体验为主，营造生动的活动画面，搭建立体的生活场景，实现可操作、可触摸、可视化的多向功能，使学生学得真切，学得明晰。
（一）反复掂量，深切感受，扎实建模
数学教学中，有一些教学内容是比较抽象、语言难以表达清晰的。比如，在《千克与克》的教学中，“1千克有多重”是一种十分抽象的微妙感觉，没有活动过程的经历就没有积累活动经验的可能，更没有发展数学量感的可能。深刻的认识，深切的体验，由学生通过直观感官来感知体悟，丰富认知，扎实建构。
对于千克，生活素材是很多的，基于此，布置学生课前去搜集1千克重的物品。如：4袋250克的盐、2袋500克的盐、1卷卷面、1袋洗衣粉、1袋面粉……有了这么多实物在眼前，课堂上便可以这样设计：
①掂一掂自己所带的1千克的物品;②掂一掂他人所带的1千克的物品;③拿出事先准备好的800克和1300克的两样物品，掂一掂，说一说比1千克重还是比1千克轻。④5千克有多重呢？你会怎么感知？⑤小组合作或全班合作感知你想感受的质量。⑥闭上眼，回想你掂了多少1千克的物品，1千克有多重？（ ）千克又是多重？
从手捧书本變为手掂物品，形式上的改变，极大地激发了学生的兴趣，学生的学习热情高涨。通过互相交换物品掂，感受1千克重的不同物品，使学生认识到尽管物品不同，但因为都是1千克，拿在手上感觉到的质量是一样的，同时也很好地解决了这样一道看似简单实则不易的题目（到了六年级也经常会考到）：1千克的棉花比1千克的铁轻吗？更为重要的是，在课堂上，学生不仅感受到了1千克，还感受到了2千克、5千克、10千克……在充分的直观感知后，让学生闭上眼，静下心回顾、理解，将直观的生活化体验建构为抽象的数学化认知，在反复掂量中发展量感，实现数学学习的本质价值。
（二）反复量取，丰富体验，自主建模
“升与毫升”的教学，教材上提供了多个物品，使学生初步感受升与毫升。如果课堂上仅仅以图片来教学，无异于纸上谈兵，对知识建构毫无作用。学生对“1升究竟是多少”始终没有清晰的概念，从而导致后续运用上问题颇多。
为了让学生清晰地建构“1升”这一概念，笔者教学时进行了这样的设计：每个学生带一个较大的容器，比如大瓶装的雪碧瓶、可乐瓶等，之所以选择这样的容器，是因为学生比较熟悉，而教材上提供的一瓶酱油、一桶油，虽是生活中的物品，但对学生而言比较陌生。
利用课前的时间，借助500毫升的量杯，让每个学生在自带的容器里装入1升的水，并要求学生在1升水处做好记号。当学生眼前有了实实在在的1升水，他们不仅清晰准确地有了“1升”的概念，也调动了参与活动的积极性，学习兴致一下就高涨了。
课堂上组织学生先看看自己手中的1升水，再看看同学手中的1升水。追问：为什么同样是1升水，有的看上去多，有的看着却少呢？在直观的观察、比较、思考后，学生很快就得到答案：原来有的容器大，有的容器小。继续追问：请你估计一下，你的可乐瓶大约能装几升水？你的雪碧瓶呢？在观察的基础上培养学生的估计意识，进一步发展学生的量感，在关注基本知识教学延伸拓展的同时关注能力培养的有机渗透。
课后，布置学生用自制的1升容器，先装入1升水，再倒入要计量的桶、盆、水池或者浴缸中，看看大约能装几升水，并做好记录。所谓“耳听为虚，眼见为实”，引导学生用小实验的方式去探索、去研究，大大丰富了学生的活动体验，通过自己的动手操作经历了知识获得的过程，有助于知识的有效建构，更有助于学生量感和思维能力的培养。
（三）层层拼搭，可视操作，多维建模
对于学生来说，最薄弱的就是缺乏空间想象能力，不能很好地进行数学建模，导致题读多遍，其义也不能出现。针对这个问题，教师在教学时要抓住第一印象，在首次接触时就帮助学生准确建模。
例如：在教学“体积单位间的进率”时，教师如果不给学生想象的时间和空间，就不利于学生知识的建构和能力的培养。
因此，在教学“立方分米、立方米间的进率”时，布置学生每人制作两个1立方分米的正方体。大部分学生能用语言描述1立方米有多大，但不是所有学生能在大脑中准确建构，在边问边答中搭出一个1立方米的正方体。这时教师进行设问：同学们，我们手中都有两个1立方分米的正方体，如果我们把所有的1立方分米的正方体都拼搭在一起，会是怎样的呢？够不够1立方米呢？一些活跃的学生立马回答“够”，因为他们觉得每个同学有两个正方体，全班100个正方体，已经足够多了;有些谨慎的学生还在思考中，不敢轻易做出决定。
借着思考探索的这股劲，教师顺势提出动手拼搭的建议，让学生看真切、理清楚、想明白。要求学生有序地将1立方分米的小正方体摆在1立方米的正方体中，一排10个，一层一层地摆。当最后一个小正方体摆到位时，提问：这里一共有多少个1立方分米的小正方体？有1立方米吗？这时学生清楚地看到100个1立方分米是远远不够1立方米的。从而使学生明白，100个1立方分米的正方体，听着很多，但其实远远不够，需要1000个1立方分米的小正方体，才等于1立方米。
一个动手拼搭的活动，可以帮助学生准确地理解体积单位间的进率，准确对1立方分米、1立方米间的进率进行建模。学生在后续学习体积知识时，这样一个活动经验会深深刻在心中。
新课标建议：要想学生学好数学，就要让学生去亲身体验，亲自尝试，参与知识的形成过程。在教学中，教师应根据教学内容，对于理解性强的知识，应积极创设活动情境，引导学生参与更多的实践性、探索性的数学活动，让学生在亲身经历、自主探索的过程中建构知识，在知识建构中不断地进行数学思考。
【参考文献】
[1]贾颖飞，张丽孟.反复掂量 扎实建构——《克与千克》教学实践[J].小学教学设计，2019（29）.
[2]黄雪丽.在亲历中建构 在建构中思考[J].中小学数学，2019（10）.