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本文探讨多元连续函数的零点定理及其在一道线性代数问题中的应用。在当前通用的数学分析及微积分教材中，多元连续函数的性质都较少涉及。本文从一道经典的二次型习题出发，讨论多元连续函数的零点定理并讨论在该题中的应用。试图探讨微积分如何在其他学科中应用，使知识能有效在不同学科之间融会贯通并收到好的教学效果。