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《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动. ”基于这一基本理念，我们在进行数学教学时，必须从以社会为本、知识为中心的课程教材观转变为以人的发展为本的课程教材观，即以学生全面和谐发展为根本出发点，创造一个有利于学生生动活泼、主动探究的教育环境，给学生充分发展的时间和空间，放飞思想，自由探究. 通过师生之间教与学的愉悦合作，来调动学生的内驱力，以达到良好的教学效果，使学生乐学数学，主动去探究. 下面结合《能被３整除的数的特征》一课，谈谈在小学数学教学中如何激发学生主动探究学习的几点体会.
教学片段
师：以前都是老师出题，你们做. 今天换一下，你们出题，考考老师. 你们可以任意说一个数，我就能很快说出它能不能被３整除. 学生顿时活跃起来，纷纷报数.
生１： ３４. 师： 不能被３整除.
生２： ９１２. 师： 能.
生３：我家的电话号码是８８２８１５８８，就这个数吧. 师：能！
师：其实能被３整除的数也有特征的. 猜一猜能被３整除的数的特征会是怎样的？
生１：我认为个位上是３，６，９的数就能被３整除.
生２：不一定，１３它的个位是３，但１３不能被３整除.
生３：有的数个位上虽然不是３，６，９，但它们也能被３整除，如３４５，４３５.
生４：个位上是０，１，２，３，４，５，６，７，８，９的数有时能被３整除，有时不能被３整除.
师：能被３整除的数有很多，在这么大的范围内，要找出它们的共同特征，有点难！能否从位数较少的数着手？
生１：１２，１５，１８，２１这些数都能被３整除，我发现每个数都比前面的数大３.
师：不错，你发现的规律很有价值. 假如让你判断８７能否被３整除，是不是得先判断它前面的８４能否被３整除？你又如何判断８４能否被３整除？看来，你的发现没有说服力，再好好想想.
生２：我发现能被３整除的数，交换各个数位上数字的位置，得到的数仍然能被３整除.
师：照你的发现，要判断８７能否被３整除，得先判断７８能否被３整除？那７８又如何判断？这样颠来倒去何时了？
师：（指着１２）１２这个数的个位上是２，它不能被３整除，可１２却能被３整除，这是为什么呀？
生３：（恍然大悟）虽然个位上的２不能被３整除，可前面的１０除以３还余下１，将余下的１与个位上的２合起来正好是３，又能被３整除，所以，整个１２能被３整除.
师：１２ ＝ １０ ＋ ２ ＝ ３ × ３ ＋ １ ＋ ２，同时追问：３２，５７呢？
师：根据学生回答板书：
３２ ＝ ３０ ＋ ２ ＝ ３ × ９ ＋ ３ ＋ ２. ５７ ＝ ５０ ＋ ７ ＝ ３ × １５ ＋ ５ ＋ ７.
师：观察板书，你发现了什么？
生４：我发现只要看它们十位上的数与个位上的数的和就可以了，如果加出来的和能被３整除，这个数就能被３整除.
师：能说出理由吗？
生４：从上面３个式子中可以知道，３的倍数一定能被３整除，所以只要看其余两个数的和，而其余两个数正好是十位与个位上的两个数.
师：你观察得真仔细，说得真好. 那么这个规律适合三、四位数，甚至更多的位数吗？
学生忙着验证、推广……
师：谁能概括一下能被３整除的数的特征？
生５：一个数的各个数位上数的和能被３整除，这个数就能被３整除.
教学反思
建构主义认为，学习不简单只是知识的传递，而是学习者建构自己的知识经验的过程，这种建构是通过新旧经验之间的双向的、反复的相互作用而实现的. 科学探究活动正是这样一种知识建构的过程. 本节课的教学，学生学习兴趣浓厚，学习积极主动，课堂上他们动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，终于发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦，学生自始至终在自主探究中学习与发展.
１. 重视问题的发现
本节课开始，教师颇具匠心地设计出用学生考老师的方法引入课题，学生任意报出一个数教师很快判断是否能被３整除，从而激发学生强烈的求知欲望，并且提出问题：“能被３整除的数究竟有什么特征呢？”由于旧知的迁移，学生在猜想过程中可能会犯错误. 针对学生的不同猜想，教师不是将知识直接“灌输”给学生，无视学生的经验基础，而是通过适当的引导与点拨顺着学生的思维一步一步展开，变发现规律为验证猜想，唤起学生主动探究新知的学习情感，为学习活动准备了积极的心理态度. 正如赞可夫所说：“教学一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就会变得高度有效. ”
２. 重视学习主体的创造性
著名数学家、教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现. ”在猜想能被３整除的数的特征，主动探究塑造活力课堂之前先让学生复习能被２，５整除的数的特征，接着让学生运用这一规律去类推能被３整除的数的特征. 在定式应用失败的基础上，让学生自主探究能被３整除的数的特征，在这个过程中培养学生的学习能力，让学生从学会到会学. 注意为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学. 对“能被３整除的数的特征”的探究，学生各抒己见，畅所欲言，既掌握了知识本质，学到了探究方法，同时又提高了收集信息、处理信息的能力.
３. 重视数学文化渗透性
课中，教到偶数和奇数时，我适时地渗透日常生活中偶数的运用，这样可以让学生体会到数学与生活的联系，同时还充分利用了与学生生活密切联系的学号，使学生明白数学来源于生活，生活即是数学. 判断自己的学号能不能被３整除. 枯燥的数字教学变得生动了. 在教学中要尽可能使每名学生拥有一双能用数学视角观察生活的眼睛，让学生在生活的每时每刻，每个角落都感受到数学知识的存在，切实体会到数学渗透到我们生活的方方面面，激发起学生学习数学的积极性，促使学生自觉地将数学与生活联系起来，培养学生把所学知识用于实际的意识.
教学片段
师：以前都是老师出题，你们做. 今天换一下，你们出题，考考老师. 你们可以任意说一个数，我就能很快说出它能不能被３整除. 学生顿时活跃起来，纷纷报数.
生１： ３４. 师： 不能被３整除.
生２： ９１２. 师： 能.
生３：我家的电话号码是８８２８１５８８，就这个数吧. 师：能！
师：其实能被３整除的数也有特征的. 猜一猜能被３整除的数的特征会是怎样的？
生１：我认为个位上是３，６，９的数就能被３整除.
生２：不一定，１３它的个位是３，但１３不能被３整除.
生３：有的数个位上虽然不是３，６，９，但它们也能被３整除，如３４５，４３５.
生４：个位上是０，１，２，３，４，５，６，７，８，９的数有时能被３整除，有时不能被３整除.
师：能被３整除的数有很多，在这么大的范围内，要找出它们的共同特征，有点难！能否从位数较少的数着手？
生１：１２，１５，１８，２１这些数都能被３整除，我发现每个数都比前面的数大３.
师：不错，你发现的规律很有价值. 假如让你判断８７能否被３整除，是不是得先判断它前面的８４能否被３整除？你又如何判断８４能否被３整除？看来，你的发现没有说服力，再好好想想.
生２：我发现能被３整除的数，交换各个数位上数字的位置，得到的数仍然能被３整除.
师：照你的发现，要判断８７能否被３整除，得先判断７８能否被３整除？那７８又如何判断？这样颠来倒去何时了？
师：（指着１２）１２这个数的个位上是２，它不能被３整除，可１２却能被３整除，这是为什么呀？
生３：（恍然大悟）虽然个位上的２不能被３整除，可前面的１０除以３还余下１，将余下的１与个位上的２合起来正好是３，又能被３整除，所以，整个１２能被３整除.
师：１２ ＝ １０ ＋ ２ ＝ ３ × ３ ＋ １ ＋ ２，同时追问：３２，５７呢？
师：根据学生回答板书：
３２ ＝ ３０ ＋ ２ ＝ ３ × ９ ＋ ３ ＋ ２. ５７ ＝ ５０ ＋ ７ ＝ ３ × １５ ＋ ５ ＋ ７.
师：观察板书，你发现了什么？
生４：我发现只要看它们十位上的数与个位上的数的和就可以了，如果加出来的和能被３整除，这个数就能被３整除.
师：能说出理由吗？
生４：从上面３个式子中可以知道，３的倍数一定能被３整除，所以只要看其余两个数的和，而其余两个数正好是十位与个位上的两个数.
师：你观察得真仔细，说得真好. 那么这个规律适合三、四位数，甚至更多的位数吗？
学生忙着验证、推广……
师：谁能概括一下能被３整除的数的特征？
生５：一个数的各个数位上数的和能被３整除，这个数就能被３整除.
教学反思
建构主义认为，学习不简单只是知识的传递，而是学习者建构自己的知识经验的过程，这种建构是通过新旧经验之间的双向的、反复的相互作用而实现的. 科学探究活动正是这样一种知识建构的过程. 本节课的教学，学生学习兴趣浓厚，学习积极主动，课堂上他们动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，终于发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦，学生自始至终在自主探究中学习与发展.
１. 重视问题的发现
本节课开始，教师颇具匠心地设计出用学生考老师的方法引入课题，学生任意报出一个数教师很快判断是否能被３整除，从而激发学生强烈的求知欲望，并且提出问题：“能被３整除的数究竟有什么特征呢？”由于旧知的迁移，学生在猜想过程中可能会犯错误. 针对学生的不同猜想，教师不是将知识直接“灌输”给学生，无视学生的经验基础，而是通过适当的引导与点拨顺着学生的思维一步一步展开，变发现规律为验证猜想，唤起学生主动探究新知的学习情感，为学习活动准备了积极的心理态度. 正如赞可夫所说：“教学一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就会变得高度有效. ”
２. 重视学习主体的创造性
著名数学家、教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现. ”在猜想能被３整除的数的特征，主动探究塑造活力课堂之前先让学生复习能被２，５整除的数的特征，接着让学生运用这一规律去类推能被３整除的数的特征. 在定式应用失败的基础上，让学生自主探究能被３整除的数的特征，在这个过程中培养学生的学习能力，让学生从学会到会学. 注意为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学. 对“能被３整除的数的特征”的探究，学生各抒己见，畅所欲言，既掌握了知识本质，学到了探究方法，同时又提高了收集信息、处理信息的能力.
３. 重视数学文化渗透性
课中，教到偶数和奇数时，我适时地渗透日常生活中偶数的运用，这样可以让学生体会到数学与生活的联系，同时还充分利用了与学生生活密切联系的学号，使学生明白数学来源于生活，生活即是数学. 判断自己的学号能不能被３整除. 枯燥的数字教学变得生动了. 在教学中要尽可能使每名学生拥有一双能用数学视角观察生活的眼睛，让学生在生活的每时每刻，每个角落都感受到数学知识的存在，切实体会到数学渗透到我们生活的方方面面，激发起学生学习数学的积极性，促使学生自觉地将数学与生活联系起来，培养学生把所学知识用于实际的意识.