从逻辑思维的角度看，数学家创造性地解决问题时，其思维活动总是按着一定层次展开的．因此，我们要把课堂教学中的例题教学作为体现学生思维过程的一个载体，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，让这一思维过程充分地暴露和彰显出来，通过数学思想方法渗透，帮助他们去寻找正确的解题思路．
　　一、构建数学模型，让学生亲历思维过程
　　刚上初一的学生，他们的数学思维仍处在半幼稚、半成熟阶段，不可能从形象思维一下子就过渡到抽象思维上来．因此，我们要找准契机，掌握好认知规律，在向学生讲授知识的同时，渗透一些基本的数学思想方法．借助例题教学，努力构建数学模型，让学生亲历思维过程，把握好知识容量和思维容量之间的尺度，让他们的数学思维得到必要的训练．
　　例如在一次授课内容是“用字母表示数”的公开课上，在巩固应用的环节，某教师出示这样一道例题：
　　春光明媚的3月，是播种的季节，让我们走进智慧的乐园（多媒体显示3月份的日历）．请同学们观察竖列上相邻的三个日期9、16、23，再按要求填空：
　　（1）如果用a表示第一个数，那么，其余两个数分别是 ，；
　　（2）如果用a表示中间一个数，那么，其余两个数分别是 ，；
　　（3）如果某一竖列上相邻的三个日期对应的三个数的和为60，那么这三天分别是，， ；
　　学生很作答：（1）a 7，a 14；（2）a-7,a 7；（3）部分学生由（2）的假设，可得三个数之和是（a-7） a (a 7)=60,即3a=60,从而得a=20,故这三天分别是13日，20日，27日．
　　在这个案例当中，教师虽然能够以生活为背景设计了由浅入深的3道小题，但是，学生几乎不用思考，就可以轻松作答．从某种角度而言，降低知识难度，便于学生接受是可取的．但是如果我们设计的习题思维含量过低的话，就失去了原有应用价值，只能使学生的意识跟着教师“转”，尚未转化为自己的思维模式．本案例中的关键问题是，如何让学生自己意识到用字母表示数并引导学生提出問题．基于此，我们不妨对此案例加以修改，学生获得的收益便会大不相同．
　　出示问题：观察画出的竖列上相邻的三个日期，试回答．
　　（1）你能看出其中有什么规律吗？可以怎么表示呢？
　　（2）如果某一竖列上相邻的三个数之和为60，那么这三天的日期分别是多少？
　　（3）从（2）的解答过程中，你又有什么发现？
　　分析：问题（1）教师以一句提示性的问题，目的在于引导学生联想今天所学的知识：可以用字母来表示数．又因为这是一个开放性的问题，学生可以用字母表示不同的数，答案可以多样．
　　问题（2）我们可以用（1）的结论，让学生通过对比，去发现选择第二个假设比较简便、合理．
　　问题（3）因为学生由（2）不难发现，我所给出的数除以3即为中间数，中间数减7、加7即为前后两个数．
　　有了上述基础，我们再去引导学生自己提出一些相关的问题．如同一列（或行）的四个数、方块形的四个数等等，是否也能有类似的发现呢？……
　　事实上，我们做这样的处理，目的在于把建模的思维过程抛给学生的同时，也使他们体验了必要的思维历程，不仅体现了用代数式表示数的优越性，渗透了数学方程思想，更重要的是让学生有一种用字母表示数的意识，通过对比优化、发现规律获得成功的喜悦，进而实现思维拓展，由课内向课外延伸．
　　二、学会“授之以渔”，培养学生的逆向思维
　　 学习是一个在已有知识经验基础上主动建构的过程，这就要求我们应该结合学生的认知水平和思维水平，让学生去经历知识的冲突，透彻理解相关的知识点，以便达到认知上的平衡．
　　例如学习了加法之后，可以利用减法对其进行逆向运算.数学中的一些公式、法则往往都是以这样的等式形式出现的．因此，我们不仅要引导学生学会应用，而且要学会逆向应用，只要反复地进行训练，就一定可以提高他们逆向思维能力．
　　案例：比较3555，4444，5333的大小．
　　此题看上去，会让人觉得计算时一定很很繁琐．因此，可以引导学生利用的幂的逆运算，进行解答．
　　因为3555=（35）111=243111，4444=（44）111=256111,5333=（53）111=125111，
　　又证得：256111＞243111＞125111，
　　所以4444＞3555＞5333．
　　责任编辑罗峰