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数学在当今世界各国高科技的较量中起着举足轻重的地位与作用。数学交流是现代数学教育的精髓,从世界各国今年来的数学改革来看,都十分重视数学交流能力的培养。特别是在“大众数学”教育风起云涌的如今,数学交流作为教学活动的一项最基本活动,更是弥漫、充盈于师生、生生之中,召唤着师生创造力、智慧、才情的涌动和勃发。在数学交流中,学生放开心态、凸现主体、彰显个性、大胆创造;教师传业解惑、分享快乐,真正成为学生发展的促进者、合作者和指导者。因此,在由“应试教育”走向“素质教育”的今天,我们要让数学交流走进每一节数学课,可以从以下几方面入手:
一、课堂讨论,协作共享
课堂讨论是学生依据教师或学生提出的问题,在集体中相互交流个人的看法,相互学习、启发的一种教学形式。不仅能促使学生思维的发展,还有利于认识的深化,增强参与和合作意识,活跃课堂气氛。学生在相互交流中,真正实现资源共享,知识与情感的“双赢”。
如在讨论“0为什么不能做除数”时,课堂气氛活跃异常。
生甲:0÷0=1,因为1÷1=1;8÷8=1;100÷100=1……由此得出,两个相同的数相除的商都是1,那么0÷0也不例外。
生乙:0÷0=0,因为0÷1=0;0÷2=0;0÷100=0……0除以任何非零的数都得0,所以0÷0也应该是0。
过了一会儿,学生丙说:“我认为0÷0=2。因为0×2=0,根据除法的意义可以得出0÷0=0”。
此时教师及时“收网”:“同学们说的都很有道理,说明大家都很爱动脑筋。那么0÷0到底等于多少,它有没有固定的答案”“没有”“因此,0÷0的商不确定。”
接着,教师再启发学生思考:通过刚才的讨论和研究,我们能不能给“0作除数会得到怎样的结果”这个论题下个结论呢?学生纷纷表示:0不能作除数,0作除数没有意义。以上过程中,学生真正体验了交流的快乐,在交流中实现了自我的价值,增强了学习数学的自信心和创造力。
二、位置互换 ,思维互现
位置互换即“换位思考”,在传统以教师为本位的学习强调教师讲,学生听。学生成了储存知识的容器,师生难有有效的数学交流。而新的数学課程标准则强调:教师是学生学习的合作者、引导者和参与者,教学过程是师生共同交流、共同发展的互动过程。如果在课堂教学中,师生互换位置、互教互学,彼此形成一个真正的“学习共同体”,有利于学生开启紧闭之口,畅所欲言。
在教学中,我经常坐到学生的位置上,为学生搭建展示自我的舞台,让他们站在三尺讲台前,思考和解答同学们的各种各样、形形色色的问题。在解惑答疑的过程中,充分锻炼学生运用数学语言交流的能力,呈现和展示教师的思维。在角色互换之中,实现师生思维的互动、交流。让数学课堂成为师生语言、思维的叮咚之泉。
三、小组合作,深思细辨
小组合作是当今教学中一种重要的学习方式,这种学习方式为每一个学生创设了表现自我的宽松氛围,使学生的思维显示出积极的状态,能较大程度地发挥集体互助力量。一位同学的发言往往会引发其他几位学生的思维火花,促使小组各成员从不同角度,用不同方法提出更好的想法,从而达到对问题的较全面、较深入的认识和理解。
“三角形的认识”教学中,为使学生进一步认识三角形的稳定性,教师设计了这样一个环节:使活动的四边形稳定,要求小组合作完成这个任务。
各个小组一边讨论,一边动手实践,在小组合中,学生提出了两种解决方案:
办法(一):给四边形框架的接头处多钉几根铁钉,使其稳固。
办法(二):给四边形钉上一条对角线,使其稳固。
在上述过程中,突出利用小组合作,把学习的主动权真正交给了学生,通过营造民主和谐的学习氛围,让学生在小组合作活动中充分动手、动脑、动口,多种感官协调参与,既发展了智力,又培养了学生数学交流的能力。
四、专题撰写,集思广益
新课程的到来,拓宽了教育时空,充分满足了学生作为一个经历者、发现者、交流者的学习需求,有利于学生新型有效的个性化学习方式,更好地适应未来学习化社会的需要。在数学课堂教学中让学生围绕某个专题展开交流,汇聚思想精华、拨旺创新火花,让学生在交流中享受成功的喜悦。
如在三年级学生学习的两步计算的应用题:三年级师生去春游,学生一共有225人。教师一共有15人。如果派你们去联系客车,你们该怎样租车呢?分小组进行最佳方案的设计。
方案一:我们一小组通过联系公交公司,知道了大客车有45座,小客车有30座,我们准备租用5辆大客车和1辆小客车。
方案二:我们小组也联系了公交公司,我们除了问刚才××同学的问题之外,我们还知道了大客车的租金为每辆每天400元,小客车的租金为每辆每天280元。我们认为应该尽可能多租大客车,因为大客车租金便宜,平均每人的票价连9块都不到,而小客车平均每人的票价要9块多。
方案三:我们认为也不是大客车租的越多越好!因为如果租5辆大客车和1辆小客车的话,那么小客车里只有坐15人了,多余15人的座位是种浪费。我们经过研究,觉得租用4辆大客车和2辆小客车最合算。因为既使价钱便宜了,又不造成浪费。
汇报同学刚落座,旁边有个男生急不可待地说:我赞成租5辆大客车和1辆小客车,因为那15个座位可以让别人搭车嘛,那样就把钱赚回来了……(师:这位同学真有生意头脑啊!)
方案四:我们一小组走访了旅行社,我们了解到因为旅行社和公交公司的业务往来比较多,所以他们出面租车比较便宜,而且他们还提供导游,让我们对景区有更全面的了解,可以增加我们的知识。
在讨论和交流中,不但强化和提高了学生数学交流的能力,还培养了学生运用数学的意识。
总之,让学生置身于积极参与的宽松环境中,让每个学生明确地表达自己的想法和接受他人的思想。在活动中,学会人际交流、观点交锋和智慧的碰撞。引导他们善于与他人合作、善于倾听他人的意见,把别人的思想同自己的想法综合起来,反思自己的知识和解决问题的方法。在师生互动、生生互动、小组互动中交流数学、理解数学,为自己和他人创造更大的发展空间。
一、课堂讨论,协作共享
课堂讨论是学生依据教师或学生提出的问题,在集体中相互交流个人的看法,相互学习、启发的一种教学形式。不仅能促使学生思维的发展,还有利于认识的深化,增强参与和合作意识,活跃课堂气氛。学生在相互交流中,真正实现资源共享,知识与情感的“双赢”。
如在讨论“0为什么不能做除数”时,课堂气氛活跃异常。
生甲:0÷0=1,因为1÷1=1;8÷8=1;100÷100=1……由此得出,两个相同的数相除的商都是1,那么0÷0也不例外。
生乙:0÷0=0,因为0÷1=0;0÷2=0;0÷100=0……0除以任何非零的数都得0,所以0÷0也应该是0。
过了一会儿,学生丙说:“我认为0÷0=2。因为0×2=0,根据除法的意义可以得出0÷0=0”。
此时教师及时“收网”:“同学们说的都很有道理,说明大家都很爱动脑筋。那么0÷0到底等于多少,它有没有固定的答案”“没有”“因此,0÷0的商不确定。”
接着,教师再启发学生思考:通过刚才的讨论和研究,我们能不能给“0作除数会得到怎样的结果”这个论题下个结论呢?学生纷纷表示:0不能作除数,0作除数没有意义。以上过程中,学生真正体验了交流的快乐,在交流中实现了自我的价值,增强了学习数学的自信心和创造力。
二、位置互换 ,思维互现
位置互换即“换位思考”,在传统以教师为本位的学习强调教师讲,学生听。学生成了储存知识的容器,师生难有有效的数学交流。而新的数学課程标准则强调:教师是学生学习的合作者、引导者和参与者,教学过程是师生共同交流、共同发展的互动过程。如果在课堂教学中,师生互换位置、互教互学,彼此形成一个真正的“学习共同体”,有利于学生开启紧闭之口,畅所欲言。
在教学中,我经常坐到学生的位置上,为学生搭建展示自我的舞台,让他们站在三尺讲台前,思考和解答同学们的各种各样、形形色色的问题。在解惑答疑的过程中,充分锻炼学生运用数学语言交流的能力,呈现和展示教师的思维。在角色互换之中,实现师生思维的互动、交流。让数学课堂成为师生语言、思维的叮咚之泉。
三、小组合作,深思细辨
小组合作是当今教学中一种重要的学习方式,这种学习方式为每一个学生创设了表现自我的宽松氛围,使学生的思维显示出积极的状态,能较大程度地发挥集体互助力量。一位同学的发言往往会引发其他几位学生的思维火花,促使小组各成员从不同角度,用不同方法提出更好的想法,从而达到对问题的较全面、较深入的认识和理解。
“三角形的认识”教学中,为使学生进一步认识三角形的稳定性,教师设计了这样一个环节:使活动的四边形稳定,要求小组合作完成这个任务。
各个小组一边讨论,一边动手实践,在小组合中,学生提出了两种解决方案:
办法(一):给四边形框架的接头处多钉几根铁钉,使其稳固。
办法(二):给四边形钉上一条对角线,使其稳固。
在上述过程中,突出利用小组合作,把学习的主动权真正交给了学生,通过营造民主和谐的学习氛围,让学生在小组合作活动中充分动手、动脑、动口,多种感官协调参与,既发展了智力,又培养了学生数学交流的能力。
四、专题撰写,集思广益
新课程的到来,拓宽了教育时空,充分满足了学生作为一个经历者、发现者、交流者的学习需求,有利于学生新型有效的个性化学习方式,更好地适应未来学习化社会的需要。在数学课堂教学中让学生围绕某个专题展开交流,汇聚思想精华、拨旺创新火花,让学生在交流中享受成功的喜悦。
如在三年级学生学习的两步计算的应用题:三年级师生去春游,学生一共有225人。教师一共有15人。如果派你们去联系客车,你们该怎样租车呢?分小组进行最佳方案的设计。
方案一:我们一小组通过联系公交公司,知道了大客车有45座,小客车有30座,我们准备租用5辆大客车和1辆小客车。
方案二:我们小组也联系了公交公司,我们除了问刚才××同学的问题之外,我们还知道了大客车的租金为每辆每天400元,小客车的租金为每辆每天280元。我们认为应该尽可能多租大客车,因为大客车租金便宜,平均每人的票价连9块都不到,而小客车平均每人的票价要9块多。
方案三:我们认为也不是大客车租的越多越好!因为如果租5辆大客车和1辆小客车的话,那么小客车里只有坐15人了,多余15人的座位是种浪费。我们经过研究,觉得租用4辆大客车和2辆小客车最合算。因为既使价钱便宜了,又不造成浪费。
汇报同学刚落座,旁边有个男生急不可待地说:我赞成租5辆大客车和1辆小客车,因为那15个座位可以让别人搭车嘛,那样就把钱赚回来了……(师:这位同学真有生意头脑啊!)
方案四:我们一小组走访了旅行社,我们了解到因为旅行社和公交公司的业务往来比较多,所以他们出面租车比较便宜,而且他们还提供导游,让我们对景区有更全面的了解,可以增加我们的知识。
在讨论和交流中,不但强化和提高了学生数学交流的能力,还培养了学生运用数学的意识。
总之,让学生置身于积极参与的宽松环境中,让每个学生明确地表达自己的想法和接受他人的思想。在活动中,学会人际交流、观点交锋和智慧的碰撞。引导他们善于与他人合作、善于倾听他人的意见,把别人的思想同自己的想法综合起来,反思自己的知识和解决问题的方法。在师生互动、生生互动、小组互动中交流数学、理解数学,为自己和他人创造更大的发展空间。