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【摘要】伴随着社会的进步、科学技术的发展和高等教育水平的不断提高，一些做法势在必行.如，探讨高等数学教学改革的模式和方法，更新高等数学知识结构，优化教学内容，以适应基础教育的发展变化以及当前科技发展的形势；加强“因材施教”意识，改革高等数学教学模式，调动学生学习的积极性，培养学生应用数学知识、解决实际问题的能力；改革教学方法，培养学生综合素质；改革学生学业评价制度，强化过程化管理，以期达到提高高等数学教学质量的目的.
【关键词】高等数学；教学改革；教学模式；教学方法；学业评价
改革开放以来，我国的高等教育经历了艰辛的发展和改革历程，它的起伏发展不仅和不同时期的政治形势、地缘结构、地域经济的发展紧密相关，而且还受到科学技术发展的深刻影响.随着社会的进步、科学技术的发展和高等教育水平的不断提高，数学已经渗透到自然科学经济、金融、社会等各个领域，对经济和社会活动都产生了深远的影响.数学的观点和思想方法用在现代科技的比重越来越大，数学教育在高等教育中的影响也越来越大.鉴于新形势下的高等教育，尤其是本科教学中的基础教育，高等数学课程如何改革以适应当前高速发展的科学技术和经济发展的需要，培养出当今社会所需的复合型人才是我们高校教师必须研究的课题之一.北方民族大学是一所位于少数民族地区的综合性高等学校，近年来对高等数学课程的教学研究和教学改革进行了一些初步尝试.
一、更新高等数学知识结构，优化教学内容
十多年前，我国的基础教育数学课程就进行了重大改革.普通高中“数学课程标准”在广东、山东、海南、宁夏等省（区）实施，但其他省区并未实施.北方民族大学面向全国30多个省、自治区招生，有近60%是少数民族学生，其中部分少数民族学生入学成绩低，数学基础相对薄弱.“新标准”包括微积分、概率、算法、向量以及若干全新的选修课，其中部分内容已经成为这几年高考的必考内容.这种形势无疑对高等数学课程的教学提出了新的挑战，同时对高等数学课程的教学改革也提出了更高的要求.
以往的高等数学教学内容，多是过于强调理性严谨、系统完整，强调概念和定理表达的形式化数学语言，基本上未能跳出传统教学的框架.教学中的应用题大多为机械实用性的，与实际应用问题的需要差距较大.教师教学的重心放在概念的引入、定理的证明、运算法则的推导和计算的技巧讲授，教学内容的体现过程与学生的认知规律有一定差距.为适应基础教育的发展变化以及当前科技发展的形势和社会进步的要求，在有利于培养学生的数学素质、应用意识和创造精神的理念下，我们在高等数学课程中将原有微积分等教学内容与现代数学的发展有机结合，实现整体的优化.例如，在极限概念教学时，突出极限的逼近思想而淡化极限的证明；再如，泰勒级数、傅里叶级数与函数的多项式局部拟合方法的引入；定积分的定义与概率密度函数、最小二乘法与回归方程、二元线性函数的最值问题与线性规划、多元函数的极值问题与当前的节能减排优化生产结构、重积分的应用与卫星通信等等数学问题之间的关系与实际意义和应用等.通过优化课程教学内容，使学生体会数学的意义、重要性和应用的广泛性，以提高学生学习高等数学的兴趣，并有效化解教学中的难点，突出重点，达到教学目标.
二、改革高等数学教学模式，加强“因材施教”意识
十多年来，北方民族大学高等数学教学团队在学校及学院领导的带领下，先后进行过四轮面对非数学专业的本科学生的高等数学分流式、分类、分层次教学改革.2014年，在数学与信息科学学院《北方民族大学——高等数学课程教学改革与分类分层方案》指导下，2015—2016学年、2016—2017学年秋季学期，全校工科类、经管类及医学影像本科专业中都依据不同的专业需求和数学基础进行了五类高等数学课程分类、分层次教学.每类分A、B两个层次教学班，分班比例为6：4左右.不同类型、不同层次的教学班分别按不同的教学大纲及教学内容和教学要求授课.高等数学分类、分层次教学的目的就是处理好课程体系与教学内容的关系；促进基础性与应用型相结合；处理课程考核标准与学生（尤其是少数民族学生）学习能力的关系；突出学生的关键能力的训练；“因材施教”，尊重学生的个体差异；由传统的知识传授型向尊重学生的应用能力方面转变；用问题的启发式教学方法，调动学生学习的积极性，培养学生应用数学知识、解决实际问题的能力.经过多年的实践与探索，目前该教学模式在北方民族大学的实施已经较为适应与成熟，取得了较为良好的教学效果.
三、改革教学方法，培养学生综合素质
在高等数学课程教学中，积极采用多媒体等现代化教学手段，积极开发或选用优秀教学多媒体课件.在个别班级尝试采用“慕课”“微课”或“翻转课堂”等创新性教学方法，以较低的成本提供较高质量的课程教学.例如，在以往的传统课堂里，任课教师讲授时期望学生听、读、写、回答问题、观察、练习，这时学生的社会性方面的培养常常被最小化.而采用“慕课”或“翻转课堂”的教学方法，可基于探求学生的研究性学习和合作学习，尝试把课堂变为动态的学习场所.要求学生以较高的社交能力与结成对子或小组的同龄人互动学习，培养学生的自我意识、分析思考、领导技能、团队建设技能、灵活性、沟通技巧、处理问题能力、倾听的技巧和善于应变的能力，进而激发学生的创新思维，培养学生的研究性学习能力和团队合作的意识.现代教育的最终目的是培养学生的学习能力，特别是应用能力.教学方法的改革，不仅使学生在课堂上学到了高等数学知识，更是培养了各方面的综合素质.
四、改革学生学业评价制度，强化过程化管理
本着“因材施教，以人为本”的原则，深化课程教学改革，适应我校高等数学分类、分层次教学模式改革，经高等数学课程教学团队教师认真讨论，修订了高等数学课程学业评价方案：
（一）课程学习成绩评价方式
A层总评成绩（100%）=过程评价成绩（40%） 终结评价成绩（60%）；
B层总评成绩（100%）=过程评价成绩（50%） 终结评价成绩（50%）.
（二）過程评价成绩构成（即主要观测点）
（1）出勤与课堂表现（A层10分；B层15分）；
（2）作业提交与完成情况（A层10分；B层15分）；
（3）平时测验（20分）.
（三）终结评价成绩构成
期末考核（A层60分；B层50分）.
对学生学业评价制度的改革，去掉了过去一张卷子定分数的做法，加强了学生的过程化学习的监督和管理.使学生重视课堂表现和平时成绩，重视考勤和作业质量.当然学生的学业评价过程化管理给任课教师增加了工作量，也给任课教师带来了一定的工作压力.
五、结束语
高等数学课程教学改革除以上提到的几点以外，还包括教学观念更新、教学内容改革、教师素质提高、教学活动模式改革等等，其实是一个复杂的系统工程.我们的改革虽然走出了一条可行的路子，但还必须要做更多方面的努力，使这个系统工程有突破性的进展.在今后的教学中，我们还会不断探究与实践，不断努力尝试改革的模式与方法.不断提高学生学习高等数学的兴趣，赋予学生探索知识的途径，为学生以后的学习和工作创造有利的条件，使高等数学的教学改革不断取得更加良好的效果.
【参考文献】
[1]同济大学数学系.高等数学[M].第7版.北京：高等教育出版社，2014.
[2]大学数学课程报告论坛组委会.大学数学课程报告论坛论文集2007[C].北京：高等教育出版社，2008.
【关键词】高等数学；教学改革；教学模式；教学方法；学业评价
改革开放以来，我国的高等教育经历了艰辛的发展和改革历程，它的起伏发展不仅和不同时期的政治形势、地缘结构、地域经济的发展紧密相关，而且还受到科学技术发展的深刻影响.随着社会的进步、科学技术的发展和高等教育水平的不断提高，数学已经渗透到自然科学经济、金融、社会等各个领域，对经济和社会活动都产生了深远的影响.数学的观点和思想方法用在现代科技的比重越来越大，数学教育在高等教育中的影响也越来越大.鉴于新形势下的高等教育，尤其是本科教学中的基础教育，高等数学课程如何改革以适应当前高速发展的科学技术和经济发展的需要，培养出当今社会所需的复合型人才是我们高校教师必须研究的课题之一.北方民族大学是一所位于少数民族地区的综合性高等学校，近年来对高等数学课程的教学研究和教学改革进行了一些初步尝试.
一、更新高等数学知识结构，优化教学内容
十多年前，我国的基础教育数学课程就进行了重大改革.普通高中“数学课程标准”在广东、山东、海南、宁夏等省（区）实施，但其他省区并未实施.北方民族大学面向全国30多个省、自治区招生，有近60%是少数民族学生，其中部分少数民族学生入学成绩低，数学基础相对薄弱.“新标准”包括微积分、概率、算法、向量以及若干全新的选修课，其中部分内容已经成为这几年高考的必考内容.这种形势无疑对高等数学课程的教学提出了新的挑战，同时对高等数学课程的教学改革也提出了更高的要求.
以往的高等数学教学内容，多是过于强调理性严谨、系统完整，强调概念和定理表达的形式化数学语言，基本上未能跳出传统教学的框架.教学中的应用题大多为机械实用性的，与实际应用问题的需要差距较大.教师教学的重心放在概念的引入、定理的证明、运算法则的推导和计算的技巧讲授，教学内容的体现过程与学生的认知规律有一定差距.为适应基础教育的发展变化以及当前科技发展的形势和社会进步的要求，在有利于培养学生的数学素质、应用意识和创造精神的理念下，我们在高等数学课程中将原有微积分等教学内容与现代数学的发展有机结合，实现整体的优化.例如，在极限概念教学时，突出极限的逼近思想而淡化极限的证明；再如，泰勒级数、傅里叶级数与函数的多项式局部拟合方法的引入；定积分的定义与概率密度函数、最小二乘法与回归方程、二元线性函数的最值问题与线性规划、多元函数的极值问题与当前的节能减排优化生产结构、重积分的应用与卫星通信等等数学问题之间的关系与实际意义和应用等.通过优化课程教学内容，使学生体会数学的意义、重要性和应用的广泛性，以提高学生学习高等数学的兴趣，并有效化解教学中的难点，突出重点，达到教学目标.
二、改革高等数学教学模式，加强“因材施教”意识
十多年来，北方民族大学高等数学教学团队在学校及学院领导的带领下，先后进行过四轮面对非数学专业的本科学生的高等数学分流式、分类、分层次教学改革.2014年，在数学与信息科学学院《北方民族大学——高等数学课程教学改革与分类分层方案》指导下，2015—2016学年、2016—2017学年秋季学期，全校工科类、经管类及医学影像本科专业中都依据不同的专业需求和数学基础进行了五类高等数学课程分类、分层次教学.每类分A、B两个层次教学班，分班比例为6：4左右.不同类型、不同层次的教学班分别按不同的教学大纲及教学内容和教学要求授课.高等数学分类、分层次教学的目的就是处理好课程体系与教学内容的关系；促进基础性与应用型相结合；处理课程考核标准与学生（尤其是少数民族学生）学习能力的关系；突出学生的关键能力的训练；“因材施教”，尊重学生的个体差异；由传统的知识传授型向尊重学生的应用能力方面转变；用问题的启发式教学方法，调动学生学习的积极性，培养学生应用数学知识、解决实际问题的能力.经过多年的实践与探索，目前该教学模式在北方民族大学的实施已经较为适应与成熟，取得了较为良好的教学效果.
三、改革教学方法，培养学生综合素质
在高等数学课程教学中，积极采用多媒体等现代化教学手段，积极开发或选用优秀教学多媒体课件.在个别班级尝试采用“慕课”“微课”或“翻转课堂”等创新性教学方法，以较低的成本提供较高质量的课程教学.例如，在以往的传统课堂里，任课教师讲授时期望学生听、读、写、回答问题、观察、练习，这时学生的社会性方面的培养常常被最小化.而采用“慕课”或“翻转课堂”的教学方法，可基于探求学生的研究性学习和合作学习，尝试把课堂变为动态的学习场所.要求学生以较高的社交能力与结成对子或小组的同龄人互动学习，培养学生的自我意识、分析思考、领导技能、团队建设技能、灵活性、沟通技巧、处理问题能力、倾听的技巧和善于应变的能力，进而激发学生的创新思维，培养学生的研究性学习能力和团队合作的意识.现代教育的最终目的是培养学生的学习能力，特别是应用能力.教学方法的改革，不仅使学生在课堂上学到了高等数学知识，更是培养了各方面的综合素质.
四、改革学生学业评价制度，强化过程化管理
本着“因材施教，以人为本”的原则，深化课程教学改革，适应我校高等数学分类、分层次教学模式改革，经高等数学课程教学团队教师认真讨论，修订了高等数学课程学业评价方案：
（一）课程学习成绩评价方式
A层总评成绩（100%）=过程评价成绩（40%） 终结评价成绩（60%）；
B层总评成绩（100%）=过程评价成绩（50%） 终结评价成绩（50%）.
（二）過程评价成绩构成（即主要观测点）
（1）出勤与课堂表现（A层10分；B层15分）；
（2）作业提交与完成情况（A层10分；B层15分）；
（3）平时测验（20分）.
（三）终结评价成绩构成
期末考核（A层60分；B层50分）.
对学生学业评价制度的改革，去掉了过去一张卷子定分数的做法，加强了学生的过程化学习的监督和管理.使学生重视课堂表现和平时成绩，重视考勤和作业质量.当然学生的学业评价过程化管理给任课教师增加了工作量，也给任课教师带来了一定的工作压力.
五、结束语
高等数学课程教学改革除以上提到的几点以外，还包括教学观念更新、教学内容改革、教师素质提高、教学活动模式改革等等，其实是一个复杂的系统工程.我们的改革虽然走出了一条可行的路子，但还必须要做更多方面的努力，使这个系统工程有突破性的进展.在今后的教学中，我们还会不断探究与实践，不断努力尝试改革的模式与方法.不断提高学生学习高等数学的兴趣，赋予学生探索知识的途径，为学生以后的学习和工作创造有利的条件，使高等数学的教学改革不断取得更加良好的效果.
【参考文献】
[1]同济大学数学系.高等数学[M].第7版.北京：高等教育出版社，2014.
[2]大学数学课程报告论坛组委会.大学数学课程报告论坛论文集2007[C].北京：高等教育出版社，2008.