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摘 要：数形结合就是通过数（数量关系）与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。数形结合思想既是一种重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。数形结合，可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，是抽象思维与形象思维的结合。
关键词：数形结合；教学；学生
数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。
一、 借助小算盘，编写口诀
学生不是一张白纸，学习不是从0开始。《9的乘法口诀》是在学生学“2-8的乘法口诀”以后进行的，学生已经具有学习2-8的乘法口诀的基础，而且我校是江苏省珠心算实验学校，学生有同数连加连减的珠心算基础。所以本节课我放手学生，启发学生根据以前的学习经验得出9的乘法口诀。
【案例】
1. 猜想
前面我们学习了8的乘法口诀，你认为今天学习几的乘法口诀？
猜一猜：9的乘法口诀有几句？你是怎么知道的？
2. 启发
（1）根据前面的学习经验，你打算如何學习9的乘法口诀？小结：每次加9，加9次。
（2）同数9连加9次，教师说加9，学生说拨珠口诀。
（3）空拨一遍。
（4）将每次加9的结果以珠像图的形式呈现。
（5）观察每次拨出的珠像图，你有什么发现？
预测1：都有1颗上珠，都有4颗下珠。
预测2：个位和十位上的数字相加都等于9。
预测3：十位每次加1，个位每次少1。相机追问：你知道为什么吗？（加9，减1进1，也就是个位减1，十位加1。）
……
3. 编口诀
师：能不能用自己喜欢的方法来编出9的乘法口诀？
追问：你是怎么编出这些口诀的？你想提醒小朋友们编口诀时要注意什么？
【反思】
珠心算与数学的同步发展，能培养出思维敏捷、善于思考、勤于探索、敢于创造的学生。算盘作为一种教具、一种学具，它直观、形象、小巧方便，借助它，学生既动脑又动手，参与到学习的全过程，进一步发展初步的思维能力，对9的乘法口诀是怎么来的有了更清晰的认识。
二、 结合五星图，理解口诀
数形结合思想一般有两种表现形式：一是借助于数的精确性、程序性和可操作性来阐明形的某些属性，可称之为“以数解形”；二是借助形的几何直观性来阐明某些概念及数之间的关系，可称之为“以形助数”。
【案例】
1. 刚才我们通过同数9连加的方法得出了9的乘法口诀，其实用减法也能得到这些口诀，相信吗？
2. 出示：
依次出示空格图，学生同时数。
继续出示五星图：
问：有几个？能说说你的想法吗？
这里有几个9，比10少几，是几？
课件在图的右边出示：1个9，比10少1，是9（10-1）。
继续出示：
问：现在有几个9，比多少少几，是多少？出示：2个9，比20少2，是18（20-2）。
那么3个9比多少少几？该怎么想呢？把你的想法和同桌说一说，再填一填。
学生交流填法。
3. 你能照样子推算下去，把想想做做第1题完成吗？
学生填完后，读一读，思考：刚才我们要知道几个9是多少，是怎么想的？
小结：几个9相加的和就是比几十少几，用几十减几就能知道了。
【反思】
每行有10个空格，每行放了9个星，也就是1个9，直接用10-1=9。同理教学2个9、3个9，学生结合五角星图，能很快想到运用减法计算几个9相加的和，一方面可以让学生体会口诀的来源，沟通加法和减法之间的关系，另一方面为编写口诀、理解口诀的含义进行了铺垫，培养了学生的迁移能力。
三、 借助手势图，记忆口诀
艾宾浩斯的“遗忘曲线”告诉我们，学生对理解了的知识、有结构的知识，能记得迅速、全面而牢固。9的乘法口诀句数多、得数相对较大，快速熟记对大部分学生来说比较难。
【案例】
1. 读一读，想一想：9的乘法口诀有什么规律？
2. 我们试着背一遍。学生齐背9的乘法口诀。
3. 你觉得哪句最好记？哪一句或哪几句比较难记？师生对口令，生生对口令。
4. 9的乘法口诀还可以用我们的双手来帮助记忆，瞧……
将教材中的“你知道吗”以动画的形式逐一进行播放，再整体出示。
师：二九十八的十在哪儿？八在哪儿？
师：我们看着屏幕上的演示，边操作边说口诀，好吗？
学生模仿着练一练、说一说。
【反思】
教者在本环节中让学生多种感官参与记忆口诀，这样既可以利用口诀的整体结构记忆，又使学生在模仿活动中感知9的乘法口诀记忆方法的多样，体现了“寓教于乐”的教学原则。形象的手势图为数学思维活动提供直观模型，变抽象为具体，以达到化难为易，化繁为简的目的。手势图的出现调动了学生的学习兴趣，丰富了学生对9的乘法口诀的感知，让学生顿悟9的乘法口诀的神奇，增强了学生学习数学的自信心。
参考文献：
[1]李晓娟.借助数形结合，让数学教学更灵动[J].小学教学参考，2017（26）：95.
作者简介：吴正琴，江苏省扬州市，扬州市四季园小学。
关键词：数形结合；教学；学生
数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。
一、 借助小算盘，编写口诀
学生不是一张白纸，学习不是从0开始。《9的乘法口诀》是在学生学“2-8的乘法口诀”以后进行的，学生已经具有学习2-8的乘法口诀的基础，而且我校是江苏省珠心算实验学校，学生有同数连加连减的珠心算基础。所以本节课我放手学生，启发学生根据以前的学习经验得出9的乘法口诀。
【案例】
1. 猜想
前面我们学习了8的乘法口诀，你认为今天学习几的乘法口诀？
猜一猜：9的乘法口诀有几句？你是怎么知道的？
2. 启发
（1）根据前面的学习经验，你打算如何學习9的乘法口诀？小结：每次加9，加9次。
（2）同数9连加9次，教师说加9，学生说拨珠口诀。
（3）空拨一遍。
（4）将每次加9的结果以珠像图的形式呈现。
（5）观察每次拨出的珠像图，你有什么发现？
预测1：都有1颗上珠，都有4颗下珠。
预测2：个位和十位上的数字相加都等于9。
预测3：十位每次加1，个位每次少1。相机追问：你知道为什么吗？（加9，减1进1，也就是个位减1，十位加1。）
……
3. 编口诀
师：能不能用自己喜欢的方法来编出9的乘法口诀？
追问：你是怎么编出这些口诀的？你想提醒小朋友们编口诀时要注意什么？
【反思】
珠心算与数学的同步发展，能培养出思维敏捷、善于思考、勤于探索、敢于创造的学生。算盘作为一种教具、一种学具，它直观、形象、小巧方便，借助它，学生既动脑又动手，参与到学习的全过程，进一步发展初步的思维能力，对9的乘法口诀是怎么来的有了更清晰的认识。
二、 结合五星图，理解口诀
数形结合思想一般有两种表现形式：一是借助于数的精确性、程序性和可操作性来阐明形的某些属性，可称之为“以数解形”；二是借助形的几何直观性来阐明某些概念及数之间的关系，可称之为“以形助数”。
【案例】
1. 刚才我们通过同数9连加的方法得出了9的乘法口诀，其实用减法也能得到这些口诀，相信吗？
2. 出示：
依次出示空格图，学生同时数。
继续出示五星图：
问：有几个？能说说你的想法吗？
这里有几个9，比10少几，是几？
课件在图的右边出示：1个9，比10少1，是9（10-1）。
继续出示：
问：现在有几个9，比多少少几，是多少？出示：2个9，比20少2，是18（20-2）。
那么3个9比多少少几？该怎么想呢？把你的想法和同桌说一说，再填一填。
学生交流填法。
3. 你能照样子推算下去，把想想做做第1题完成吗？
学生填完后，读一读，思考：刚才我们要知道几个9是多少，是怎么想的？
小结：几个9相加的和就是比几十少几，用几十减几就能知道了。
【反思】
每行有10个空格，每行放了9个星，也就是1个9，直接用10-1=9。同理教学2个9、3个9，学生结合五角星图，能很快想到运用减法计算几个9相加的和，一方面可以让学生体会口诀的来源，沟通加法和减法之间的关系，另一方面为编写口诀、理解口诀的含义进行了铺垫，培养了学生的迁移能力。
三、 借助手势图，记忆口诀
艾宾浩斯的“遗忘曲线”告诉我们，学生对理解了的知识、有结构的知识，能记得迅速、全面而牢固。9的乘法口诀句数多、得数相对较大，快速熟记对大部分学生来说比较难。
【案例】
1. 读一读，想一想：9的乘法口诀有什么规律？
2. 我们试着背一遍。学生齐背9的乘法口诀。
3. 你觉得哪句最好记？哪一句或哪几句比较难记？师生对口令，生生对口令。
4. 9的乘法口诀还可以用我们的双手来帮助记忆，瞧……
将教材中的“你知道吗”以动画的形式逐一进行播放，再整体出示。
师：二九十八的十在哪儿？八在哪儿？
师：我们看着屏幕上的演示，边操作边说口诀，好吗？
学生模仿着练一练、说一说。
【反思】
教者在本环节中让学生多种感官参与记忆口诀，这样既可以利用口诀的整体结构记忆，又使学生在模仿活动中感知9的乘法口诀记忆方法的多样，体现了“寓教于乐”的教学原则。形象的手势图为数学思维活动提供直观模型，变抽象为具体，以达到化难为易，化繁为简的目的。手势图的出现调动了学生的学习兴趣，丰富了学生对9的乘法口诀的感知，让学生顿悟9的乘法口诀的神奇，增强了学生学习数学的自信心。
参考文献：
[1]李晓娟.借助数形结合，让数学教学更灵动[J].小学教学参考，2017（26）：95.
作者简介：吴正琴，江苏省扬州市，扬州市四季园小学。