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【摘要】在教学中，精算仍是关注的重点，估算一直处于“弱势”地位。结合教材，发掘资源，培养学生的估算能力已越来越受到数学课程改革的关注。本文结合《人教版数学三年级上册“万以内的加法和减法”》估算教学实践，突出估算策略，提高学生估算意识，发展数感。
【关键词】估算策略；估算意识；数感
一、结合例题，突出估算策略
估算是近似的猜测事物数量的行为，估算能力是指个体懂得在什么情况下无法或不必做出精确的数字处理或数字运算，而应用相关数学知识和策略给出近似答案的能力。现以《万以内的加法和减法（一）》例4为例，谈谈怎样突出估算策略，培养估算能力。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在第一学段提出，“在具体的情境中，能选择适当的单位进行简单的估算”“能结合具体情境，选择适当的单位是第一学段估算的核心”。估算往往涉及在哪位数位上进行计算的问题，如果选择的单位不合适，即使估算的策略选择正确，也不能解决问题，如《万以内的加法和减法（一）》例4的“分析与解答”环节，就应用了往小估的同一策略、不同单位的两种情况，在策略正确又不能解决问题的情况下，不断调整估算方法，体会估算时需要根据数据的特点选择适当的单位，才能解决问题。最后，利用例题情境，进一步提出问题，应用往大估的策略找到中间数，再根据不等式的性质解决问题。
【教学片断一】第15页例4：一至三年级来了223人，四到六年级来了234人，巨幕影院有441个座位，六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗？引导学生理解题意，整理信息，尝试解答。
预设1：精确计算。223 234=457（人），457>441，坐不下。因223 234不是进位加，虽然还未学习三位数加减三位数，如果学生用了精确计算，也要给予肯定，学生刚刚学完几百几十加减几百几十，此时应引导学生用估算解决。
预设2：223>200，234>200，200 200=400，223 234一定大于400。（还不能确定是否大于441，计算单位需调整。）
预设3：223>220，234>230，220 230=450，223 234一定大于450。但只有441个座位，坐不下。
预设4：223百位上的数是2，表示2个百，234百位上的数是2，表示2个百，200 200=400，十位上的数分别是2和3，20 30=50，223 234>450，坐不下。
把223 234看成200 200，或220 230，都是估小的，选哪个合适？看来要解决问题，即使你选择的策略是对的，估算时选择的计数单位也很重要。
【教学片断二】第15页例4：如果两个旅行团分别有196名和226名团员，这两个旅行团同时看巨幕电影坐得下吗？
预设1：196<200，226<230，200 230=430，430<441，坐得下。
预设2：196 226，把196看成190，226看成220，190 220=410（196 226<441，但这样都估小后再比较，合适吗？）
一种把196 226看成200、230，是估大了；另一种把196 226看成190 220，估小了。哪种更合适？看来估大估小，还得根据实际情况选择。
二、选择计算策略，培养估算意识
在小学数学教学中，历来重视精算，估算一直处于口算、笔算之外，学生估算意识薄弱。同时，学生思维较简单，认可确定的数据和现象。对于三年级学生来说，要体会估算和精算的区别和使用范围，灵活选择计算策略存在一定难度。所以在学习过程中，我们就要选择贴近生活的素材，如常见的购物情境、外出旅游预算等情境，以学生熟悉的内容为载体，培養学生的计算策略和估算意识。
【教学片断三】
活动1：从学生提出的问题中选择“收银员应收多少钱？”或“小红的爸爸一共应付多少钱”的问题，让学生自主解答。
活动2：小红的爸爸大约应该准备多少钱才够？“够”是什么意思？
对于三年级学生来说，之前学习的解决问题大部分的策略都是精算，对于“收银员应收多少钱？”这一问题列式难度不大。接着呈现第二个问题，让学生对这两个问题进行对比，体会到估算和精算的区别，引导学生说出在什么情况下需要精算，什么情况下需要估算，培养估算意识，体会估算的必要性，加强对估算策略的指导，使学生进一步体会估算的适用范围，让他们初步感受解决“大约应该准备多少钱”这样的问题“往大估算”才行。如：将116估成170，225估成230，558估成560，爸爸大约应该准备的钱数为：160 230 560=950（元）；或者558估成600，225与166的和不超过400，准备1000元一定够了。
三、估计运算结果，发展数感
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中培养学生估算能力的目标有两方面。一方面是“对运算结果进行估计的过程中，发展学生数感”，另一方面是“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算”。由此可见，估计运算结果是发展学生数感的一个重要方面。所谓数感，就是人对数值大小、数量关系和空间形式的一种直接感受，是一种灵敏而强烈的直觉，并能迅速地做出判断和反应。学生数感的建立是在学习过程中逐步体验并建立起来的。如：练习（三）第6题，第四单元的整理与复习3（2）圈出得数大于20 的算式。这两大题都属于三位数加减三位数，把运算结果与所给的数比较大小。不同的是，练习（三）第6题是在学生已经学习两位数加减、两位数口算和几百几十加减几百几十笔算，未学习三位数加减三位数笔算的情况下做出判断。而整理与复习3（2），学生刚刚学习了三位数加减三位数笔算的大量练习后呈现，部分学生因为思维层次的差异和经常笔算的影响，选择列竖式计算精确答案后再与200比较。所以，对部分学生会根据算式中数据特点选择估算的学生，我们应该给予鼓励与肯定，我们平时要结合教学内容，培养学生估算意识，让学生选择合适单位进行估算，体会估算的简便性，对运算结果进行估计的过程中发展数感。
【教学片断四】第38页例3。
在计算之前，通过估算能推断计算结果的大致范围，以提高计算结果的可信度；在计算之后，可以把估算作为检验手段，对结果进行估算，在估算中发展数感。通过估算，对笔算的结果进行初步的评估和检验，及时发现笔算中的错误并进行改正。
笔算445 298后，可以通过估算，快速检查计算结果是否合理，因为445<450，298<300，450 300=750，所以计算结果应小于750。400 200=600，45 98>100，所以，计算结果应大于700。如果计算结果是643，那一定是错误的。在精算中渗透估算，可快速检查计算结果范围，发展数感。
总之，学生估算能力的培养是小学数学教学改革的一项要求，也是学生后续学习和发展的需要。在教学中，我们要结合例题，创设情境，努力挖掘教材中隐含的估算材料，培养学生估算意识，突出估算策略，发展数感。
【关键词】估算策略；估算意识；数感
一、结合例题，突出估算策略
估算是近似的猜测事物数量的行为，估算能力是指个体懂得在什么情况下无法或不必做出精确的数字处理或数字运算，而应用相关数学知识和策略给出近似答案的能力。现以《万以内的加法和减法（一）》例4为例，谈谈怎样突出估算策略，培养估算能力。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在第一学段提出，“在具体的情境中，能选择适当的单位进行简单的估算”“能结合具体情境，选择适当的单位是第一学段估算的核心”。估算往往涉及在哪位数位上进行计算的问题，如果选择的单位不合适，即使估算的策略选择正确，也不能解决问题，如《万以内的加法和减法（一）》例4的“分析与解答”环节，就应用了往小估的同一策略、不同单位的两种情况，在策略正确又不能解决问题的情况下，不断调整估算方法，体会估算时需要根据数据的特点选择适当的单位，才能解决问题。最后，利用例题情境，进一步提出问题，应用往大估的策略找到中间数，再根据不等式的性质解决问题。
【教学片断一】第15页例4：一至三年级来了223人，四到六年级来了234人，巨幕影院有441个座位，六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗？引导学生理解题意，整理信息，尝试解答。
预设1：精确计算。223 234=457（人），457>441，坐不下。因223 234不是进位加，虽然还未学习三位数加减三位数，如果学生用了精确计算，也要给予肯定，学生刚刚学完几百几十加减几百几十，此时应引导学生用估算解决。
预设2：223>200，234>200，200 200=400，223 234一定大于400。（还不能确定是否大于441，计算单位需调整。）
预设3：223>220，234>230，220 230=450，223 234一定大于450。但只有441个座位，坐不下。
预设4：223百位上的数是2，表示2个百，234百位上的数是2，表示2个百，200 200=400，十位上的数分别是2和3，20 30=50，223 234>450，坐不下。
把223 234看成200 200，或220 230，都是估小的，选哪个合适？看来要解决问题，即使你选择的策略是对的，估算时选择的计数单位也很重要。
【教学片断二】第15页例4：如果两个旅行团分别有196名和226名团员，这两个旅行团同时看巨幕电影坐得下吗？
预设1：196<200，226<230，200 230=430，430<441，坐得下。
预设2：196 226，把196看成190，226看成220，190 220=410（196 226<441，但这样都估小后再比较，合适吗？）
一种把196 226看成200、230，是估大了；另一种把196 226看成190 220，估小了。哪种更合适？看来估大估小，还得根据实际情况选择。
二、选择计算策略，培养估算意识
在小学数学教学中，历来重视精算，估算一直处于口算、笔算之外，学生估算意识薄弱。同时，学生思维较简单，认可确定的数据和现象。对于三年级学生来说，要体会估算和精算的区别和使用范围，灵活选择计算策略存在一定难度。所以在学习过程中，我们就要选择贴近生活的素材，如常见的购物情境、外出旅游预算等情境，以学生熟悉的内容为载体，培養学生的计算策略和估算意识。
【教学片断三】
活动1：从学生提出的问题中选择“收银员应收多少钱？”或“小红的爸爸一共应付多少钱”的问题，让学生自主解答。
活动2：小红的爸爸大约应该准备多少钱才够？“够”是什么意思？
对于三年级学生来说，之前学习的解决问题大部分的策略都是精算，对于“收银员应收多少钱？”这一问题列式难度不大。接着呈现第二个问题，让学生对这两个问题进行对比，体会到估算和精算的区别，引导学生说出在什么情况下需要精算，什么情况下需要估算，培养估算意识，体会估算的必要性，加强对估算策略的指导，使学生进一步体会估算的适用范围，让他们初步感受解决“大约应该准备多少钱”这样的问题“往大估算”才行。如：将116估成170，225估成230，558估成560，爸爸大约应该准备的钱数为：160 230 560=950（元）；或者558估成600，225与166的和不超过400，准备1000元一定够了。
三、估计运算结果，发展数感
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中培养学生估算能力的目标有两方面。一方面是“对运算结果进行估计的过程中，发展学生数感”，另一方面是“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算”。由此可见，估计运算结果是发展学生数感的一个重要方面。所谓数感，就是人对数值大小、数量关系和空间形式的一种直接感受，是一种灵敏而强烈的直觉，并能迅速地做出判断和反应。学生数感的建立是在学习过程中逐步体验并建立起来的。如：练习（三）第6题，第四单元的整理与复习3（2）圈出得数大于20 的算式。这两大题都属于三位数加减三位数，把运算结果与所给的数比较大小。不同的是，练习（三）第6题是在学生已经学习两位数加减、两位数口算和几百几十加减几百几十笔算，未学习三位数加减三位数笔算的情况下做出判断。而整理与复习3（2），学生刚刚学习了三位数加减三位数笔算的大量练习后呈现，部分学生因为思维层次的差异和经常笔算的影响，选择列竖式计算精确答案后再与200比较。所以，对部分学生会根据算式中数据特点选择估算的学生，我们应该给予鼓励与肯定，我们平时要结合教学内容，培养学生估算意识，让学生选择合适单位进行估算，体会估算的简便性，对运算结果进行估计的过程中发展数感。
【教学片断四】第38页例3。
在计算之前，通过估算能推断计算结果的大致范围，以提高计算结果的可信度；在计算之后，可以把估算作为检验手段，对结果进行估算，在估算中发展数感。通过估算，对笔算的结果进行初步的评估和检验，及时发现笔算中的错误并进行改正。
笔算445 298后，可以通过估算，快速检查计算结果是否合理，因为445<450，298<300，450 300=750，所以计算结果应小于750。400 200=600，45 98>100，所以，计算结果应大于700。如果计算结果是643，那一定是错误的。在精算中渗透估算，可快速检查计算结果范围，发展数感。
总之，学生估算能力的培养是小学数学教学改革的一项要求，也是学生后续学习和发展的需要。在教学中，我们要结合例题，创设情境，努力挖掘教材中隐含的估算材料，培养学生估算意识，突出估算策略，发展数感。