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问题的提出某市的复习试题给出了一道三个角和的取值范围问题: 已知一长方体的一条对角线与交于同一顶点的三条面对角线的夹角分别是α、β、γ、求α+β+γ的取值范围。给出的答案是;π/2<α+β+γ<3π/4。这个问题在其它书上也有出现。如: 上海教育出版社出版的《中学数学竞赛习题》的492题与该试题的条件是一致的:“设A、B、C都是锐角,并且满足sin~2A+sin~2B+sin~2C=1,求证:π/2
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