论文部分内容阅读
【摘 要】 任何教学科目的开展都是以利于学生的学习与成长为最终目的的，为了实现这一目的，广大小学数学教师在着力培养学生的思维能力、逻辑习惯、计算能力等方面付诸了很多努力。在新课程改革的要求下，作为老师，要将生活中普遍存在的“用字母表示数”的现象与数学学习中“用字母表示数”的语言方式加以区别，使学生的学习更加赋有生命的活力。本文从三方面探究了小学五年级数学《用字母表示数》的教学设计。
【关键词】 小学五年级；数学；用字母表示数；教学设计
【中图分类号】 G62.28 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-3089（2017）13-0-01
小学五年级数学《用字母表示数》这节课的重点是让学生从“用字母表示数”的基础出发，达到“用字母表示数”的目标，并让学生体会“数”的变化，即“数”从一种确定状态变成了一种不确定状态，又因为“数”变化了，所以表示方法也跟着发生了变化，即从用数字表示转变为用字母表示。《用字母表示数》这堂课，其目的是让学生既感受到生活中字母表示物体的方便，也感受到数学上用字母表示数的便利，还要让学生明白用字母表示数有助于揭示概念的本质特征，可以使数量之间的关系变得更加简明，更加具有普遍意义，使思维过程简约化，易于形成概念系统。
一、巧妙设疑，轻松引入
师：在这里我们看到，没三根小棒就可以 搭出一个三角形，得出一个结论：
摆1个三角形用3根小棒；（面向学生提问）那么试想一下
摆2个三角形用小棒的根数是：（学生回答）2×3；
师：对，那么依次再往下想，你能提出什么问题？
摆3个三角形用小棒的根数是：（学生回答）（3）×3
师：对，那么以此类推，还能提出更多的问题
摆4个三角形用小棒的根数是：（学生回答）（4）×3
......
师：有人说，这可太多了，怎么说的完。那如果，我用这样一种形式来表达，你看可以吗？
摆ɑ个三角形用小棒的根数是：（ɑ）×（3） （提问学生，学生作答）
师：那么这里ɑ可以表示哪些数呢？它可以表示我们前面提到的1、2、3、4等等等等，所有的任意自然数，这时ɑ就表达了它可以表示的是ɑ个三角形，表示了一个数量。
二、结合学生生活实际，乘胜追击
师：那么再往下看。
我们学校美术组有24人。
（1）书法组比美术组多6人，书法组有（24+6）人； （提问学生，学生作答）
（2）舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有（24+9）人；
（3）合唱组比美术组多x人，合唱组有（24+x）人。
师：这样我们就用含有字母的式子表达出了合唱组的总人数。
那如果x=10，合唱组有多少人呢？x=14的时候呢？
（给学生留出简短的思考、回答的时候后，老师做总结）
师：当字母的数值一旦确定以后，含有字母的式子也就有了相对应的确定的值。比如所x=10，那么合唱组就有（24+10）人，就等于34人；如果x=14，那么合唱组就有（24+14）人，就等于38人。这里的x还可以是其他的数。
三、注重过程体验，让学生享受学习过程
师：那么请认真观察
如果正方形的边长用ɑ表示，周长用C表示，面积用S表示，你能用字母表示出正方形的周长和面积公式吗？
（给学生留出简短的思考、回答的时候后，老师做总结）
师：对，想一想正方形的周长，边长x4，那么用字母怎么来表达它呢？就是C=ɑ×4。正方形的面积呢？等于边长x边长，就可以用含有字母的S=ɑ×ɑ这样的式子来表达。这时的C和S一定要注意是大写的状态，我们还可以把这样的式子写得更为简单一点。ɑ×4或者4xɑ通常可以写成4·ɑ或者4ɑ，中间的圆点代表乘号，读作“ɑ乘ɑ”；ɑ×ɑ可以写成ɑ·ɑ，也可以写成ɑ2，ɑ2读作“ɑ的平方”。当数和字母相乘的时候最简单的方法就是数写在字母的前面，中间的小点也可以省略。如果是ɑ与1相乘，该怎么表示呢？有同学说可以写成1ɑ，因为1乘以任何数还等于任何数，所以ɑ与1相乘就可以简单地写成ɑ。
四、小组讨论，加深记忆
师：下面以小组为单位，讨论并作出下面的题目
省略乘号，写出下面各式：
4×b x×5 ɑ×c 1×x x×x
（老师给学生留出足够的讨论、做题时间，最终公布准确答案依次为4b、5x、ɑc、x、×2）
师：关于x×x，大家要特别注意一下，就直接表示为×2就可以了。下面继续以小组为单位再做一组练习：
下面哪组中的两个式子一定相等？
7×7和72 92和9×2 2x和x2 ɑ2=ɑ×ɑ
（老師给学生留出足够的讨论、做题时间，最后进行解析）
师：第一组式子，因为72 表示7和7相乘，所以这两个式子是一定相等的；
第二组式子，92表示9和9相乘，所以这个式子是不相等的；
第三组式子，2x表示两个x相加，而x2表示两个x相乘，所以这个式子也是不相等的。
五、首尾呼应，完美收官
师：用字母可以表示简单的数量关系，也可以表示复杂的数量关系，请大家仔细下面这组图形。
这些由小棒摆出的三角形就比咱们今天上课一开始为大家展示的要复杂一点，我们一起来看：
摆1个三角形用3根小棒；（面向学生提问）那么试想一下
增加1个三角形以后，共用小棒的根数是：（）
我们来观察一下，在原有三角形的基础上只增加了两根小棒便成为了两个三角形，那么上述答案就是：3+2；
增加两个三角形后，共用小棒的根数是：（）
我们来看一下，原来是一个三角形，增加了两根小棒后又增加了两根小棒就成为了三个三角形，那么上述问题的答案就是：3+2×2；
增加3个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×（3）
......
以此类推，还能提出更多的问题，那么能用简洁的式子来表达吗？当然可以，增加ɑ个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×（ɑ），大家看，这种题本来很复杂，但是用字母来表示以后就变得很简单了，通过这堂课的学习，你感觉到字母给你带来的简洁与方便了吗？
总之，《用字母表示数》这一内容对学生来说比较抽象，本节课采取问题引入，激发学生的学习兴趣，让学生在不知不觉间把数字和字母联系起来，使本课的重难点得以顺利突破。
参考文献：
[1]陶红强.基于学生发展的课堂教学研究：知识·思维·思想——以《用字母表示数》为例[J].中小学教师培训，2015，（08）：60-62.
[2]卢岩.《用字母表示数》教学设计[A].河北省教师教育學会2014年教学案例[C].2015：7.
[3]汪志华.优化素材呈现方式促进学生思维发展——以“用字母表示数”的教学为例[J].教学与管理，2014，（23）：37-39.
[4]万兆荣.展示建模过程建立符号意识——关于“用字母表示数”的教学思考[J].教学与管理，2014，（11）：40-42.
【关键词】 小学五年级；数学；用字母表示数；教学设计
【中图分类号】 G62.28 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-3089（2017）13-0-01
小学五年级数学《用字母表示数》这节课的重点是让学生从“用字母表示数”的基础出发，达到“用字母表示数”的目标，并让学生体会“数”的变化，即“数”从一种确定状态变成了一种不确定状态，又因为“数”变化了，所以表示方法也跟着发生了变化，即从用数字表示转变为用字母表示。《用字母表示数》这堂课，其目的是让学生既感受到生活中字母表示物体的方便，也感受到数学上用字母表示数的便利，还要让学生明白用字母表示数有助于揭示概念的本质特征，可以使数量之间的关系变得更加简明，更加具有普遍意义，使思维过程简约化，易于形成概念系统。
一、巧妙设疑，轻松引入
师：在这里我们看到，没三根小棒就可以 搭出一个三角形，得出一个结论：
摆1个三角形用3根小棒；（面向学生提问）那么试想一下
摆2个三角形用小棒的根数是：（学生回答）2×3；
师：对，那么依次再往下想，你能提出什么问题？
摆3个三角形用小棒的根数是：（学生回答）（3）×3
师：对，那么以此类推，还能提出更多的问题
摆4个三角形用小棒的根数是：（学生回答）（4）×3
......
师：有人说，这可太多了，怎么说的完。那如果，我用这样一种形式来表达，你看可以吗？
摆ɑ个三角形用小棒的根数是：（ɑ）×（3） （提问学生，学生作答）
师：那么这里ɑ可以表示哪些数呢？它可以表示我们前面提到的1、2、3、4等等等等，所有的任意自然数，这时ɑ就表达了它可以表示的是ɑ个三角形，表示了一个数量。
二、结合学生生活实际，乘胜追击
师：那么再往下看。
我们学校美术组有24人。
（1）书法组比美术组多6人，书法组有（24+6）人； （提问学生，学生作答）
（2）舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有（24+9）人；
（3）合唱组比美术组多x人，合唱组有（24+x）人。
师：这样我们就用含有字母的式子表达出了合唱组的总人数。
那如果x=10，合唱组有多少人呢？x=14的时候呢？
（给学生留出简短的思考、回答的时候后，老师做总结）
师：当字母的数值一旦确定以后，含有字母的式子也就有了相对应的确定的值。比如所x=10，那么合唱组就有（24+10）人，就等于34人；如果x=14，那么合唱组就有（24+14）人，就等于38人。这里的x还可以是其他的数。
三、注重过程体验，让学生享受学习过程
师：那么请认真观察
如果正方形的边长用ɑ表示，周长用C表示，面积用S表示，你能用字母表示出正方形的周长和面积公式吗？
（给学生留出简短的思考、回答的时候后，老师做总结）
师：对，想一想正方形的周长，边长x4，那么用字母怎么来表达它呢？就是C=ɑ×4。正方形的面积呢？等于边长x边长，就可以用含有字母的S=ɑ×ɑ这样的式子来表达。这时的C和S一定要注意是大写的状态，我们还可以把这样的式子写得更为简单一点。ɑ×4或者4xɑ通常可以写成4·ɑ或者4ɑ，中间的圆点代表乘号，读作“ɑ乘ɑ”；ɑ×ɑ可以写成ɑ·ɑ，也可以写成ɑ2，ɑ2读作“ɑ的平方”。当数和字母相乘的时候最简单的方法就是数写在字母的前面，中间的小点也可以省略。如果是ɑ与1相乘，该怎么表示呢？有同学说可以写成1ɑ，因为1乘以任何数还等于任何数，所以ɑ与1相乘就可以简单地写成ɑ。
四、小组讨论，加深记忆
师：下面以小组为单位，讨论并作出下面的题目
省略乘号，写出下面各式：
4×b x×5 ɑ×c 1×x x×x
（老师给学生留出足够的讨论、做题时间，最终公布准确答案依次为4b、5x、ɑc、x、×2）
师：关于x×x，大家要特别注意一下，就直接表示为×2就可以了。下面继续以小组为单位再做一组练习：
下面哪组中的两个式子一定相等？
7×7和72 92和9×2 2x和x2 ɑ2=ɑ×ɑ
（老師给学生留出足够的讨论、做题时间，最后进行解析）
师：第一组式子，因为72 表示7和7相乘，所以这两个式子是一定相等的；
第二组式子，92表示9和9相乘，所以这个式子是不相等的；
第三组式子，2x表示两个x相加，而x2表示两个x相乘，所以这个式子也是不相等的。
五、首尾呼应，完美收官
师：用字母可以表示简单的数量关系，也可以表示复杂的数量关系，请大家仔细下面这组图形。
这些由小棒摆出的三角形就比咱们今天上课一开始为大家展示的要复杂一点，我们一起来看：
摆1个三角形用3根小棒；（面向学生提问）那么试想一下
增加1个三角形以后，共用小棒的根数是：（）
我们来观察一下，在原有三角形的基础上只增加了两根小棒便成为了两个三角形，那么上述答案就是：3+2；
增加两个三角形后，共用小棒的根数是：（）
我们来看一下，原来是一个三角形，增加了两根小棒后又增加了两根小棒就成为了三个三角形，那么上述问题的答案就是：3+2×2；
增加3个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×（3）
......
以此类推，还能提出更多的问题，那么能用简洁的式子来表达吗？当然可以，增加ɑ个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×（ɑ），大家看，这种题本来很复杂，但是用字母来表示以后就变得很简单了，通过这堂课的学习，你感觉到字母给你带来的简洁与方便了吗？
总之，《用字母表示数》这一内容对学生来说比较抽象，本节课采取问题引入，激发学生的学习兴趣，让学生在不知不觉间把数字和字母联系起来，使本课的重难点得以顺利突破。
参考文献：
[1]陶红强.基于学生发展的课堂教学研究：知识·思维·思想——以《用字母表示数》为例[J].中小学教师培训，2015，（08）：60-62.
[2]卢岩.《用字母表示数》教学设计[A].河北省教师教育學会2014年教学案例[C].2015：7.
[3]汪志华.优化素材呈现方式促进学生思维发展——以“用字母表示数”的教学为例[J].教学与管理，2014，（23）：37-39.
[4]万兆荣.展示建模过程建立符号意识——关于“用字母表示数”的教学思考[J].教学与管理，2014，（11）：40-42.