【摘 要】
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[命题 ]设二次曲线方程为 Ax2＋ By2＋ Dx＋ Ey＋ F=0，则以点 M(x0,y0)为中点的弦所在直线的斜率为 k=－ . 证明：设以 M(x0,y0)为中点的弦与二次曲线的交点为 A(x1,y1),B(x2,y2)， (x1≠ x2
【机 构】
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张掖中学!甘肃 张掖 734000
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[命题 ]设二次曲线方程为 Ax2＋ By2＋ Dx＋ Ey＋ F=0，则以点 M(x0,y0)为中点的弦所在直线的斜率为 k=－ . 证明：设以 M(x0,y0)为中点的弦与二次曲线的交点为 A(x1,y1),B(x2,y2)， (x1≠ x2)则有 (1)－ (2)，得 A(x2＋ x1)(x2－ x1)＋ B(y2＋ y1)(y2－ y1)＋ D(x2－ x1)＋ E
[Proposition] Let the quadratic curve equation be Ax2+ By2+ Dx+ Ey+ F=0, then the slope of the line where the point M (x0, y0) is midpoint is k=-. Proof: Set M(x0, y0) The intersection of the midpoint chord with the quadratic curve is A(x1,y1), B(x2,y2), (x1≠x2) is (1)-(2), and A(x2+ x1)(x2- X1)+ B(y2+ y1)(y2- y1)+ D(x2- x1)+ E
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