[摘 要] 二阶线性微分方程在常微分方程理论中占有重要的地位。一般求解常系数线性微分方程的方法包括特征根法、比较系数法和......

揭示了二阶变系数线性微分方程和Riccati方程之间的内在联系，证明了在对这两类方程求解时可以相互转化，从而对二阶变系数线性微分方......

提出新的三类二阶二次微分方程，分别借助降阶法、线性化法，论证其可积性，获得相应方程类型的通解公式，并列举了实例．......

本文给出了一类二阶变系数线性微分方程的通解公式,推广了文[2]的结果....

对一类含参数入的二阶变系数线性微分方程，借助变量替换法,复合函数的求导法则及引理，给出这类方程的求解公式，直接应用其公式，求解相......

通过自变量变换,将满足一定条件的二阶变系数线性微分方程转化为二阶常系数线性微分方程,进而求其通解,从而找到了二阶变系数线性......

对变系数线性微分方程进行了研究，通过函数变换，将满足一定条件的二阶变系数线性微分方程转化为可积的线性微分方程进而求其通解．从而......

若知道二阶变系数齐次线性微分方程的一个非零特解,则可以求出它的通解。同时也能推导出相应的二阶变系数非齐次线性微分方程的通......

本文研究了二阶变系数线性微分方程组：d^2y/dt^2=B(t)dy/dt.证明了∫t∫(t)=[bt∫(t)bx∫(t)-b^1 i∫(t)]/b^2 i∫(t)是该方程蛆在......

在知道二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,通过常数变易法,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为一阶线性微分方程,从......

研究了利用常数变易法求一类二阶变系数线性微分方程通解的解法,给出通解公式....

针对求二阶变系数线性微分方程的解未给出详细的研究,而在实际中有时要用到一般的求解法的情况,经过变量替换和算子理论以及恰当方......

二阶线性齐次微分方程是微分理论的重要组成部分,在现代科技、工程等领域中都有广泛应用,这其中很多的应用情况都归属于二阶线性常......

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本文研究了二阶变系数线性微分方程的解法.通过寻找特解和变量代换的办法得到了一种新的求解一类二阶变系数线性微分方程通解的方......

揭示了二阶变系数线性非齐次微分方程与其对应的Riccati方程可积是等价的,二阶变系数线性齐次微分方程与其对应的Riccati方程可积......

探讨了如何求二阶变系数线性齐次微分方程的解.利用常数变易法求解;利用Riccati方程的相关结论来求解.......

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研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性微分方程的解法,给出了一类新二阶变系数线性齐次和非齐次微分方程的一个实用的可积......

在文[1]与文【2】的启示下，对微分方程y”＋a（z））y’＋b（x）y=f（x）通解的求法作了进一步探讨，并给出了只与方程系数a（x）与b（x）相关的求解公式，应用此公......

在（b′（x）b＋2a（x）b（x））/b^2（x）≡c（常数）条件下,给出了微分方程y″＋a（x）y′＋b（x）y=f（x）（1）相对应的Riccati方程z′=z~2-a（x）z＋b（x）（2）存在通解公式,进而得出了微分......

借助待定函数法与降阶法，给出二阶变系数线性微分方程可积的一个充分条件即定理，由此定理推出一系列便于应用的推论，还提供在相应条件......

二阶常系数线性微分方程的求解理论,目前已经比较完善.然而对于二阶变系数线性微分方程,其求解问题的研究仍处于发展状态中.本文在......

通过寻求积分因子，求解某些类型的二阶变系数线性微分方程，给出通解公式．该方法也适于求解二阶常系数线性微分方程和二阶Euler方程．......

讨论了一类二阶变系数线性微分方程的求解问题．通过变量代换将二阶变系数线性微分方程化为一个新的二阶变系数线性微分方程，然后通过......

二阶线性微分方程在常微分方程理论中占有重要地位.求解常系数线性微分方程的方法有特征根法、比较系数法、拉普拉斯变换法等,但二......