通解公式相关论文
由于在实际系统中普遍存在退化、时滞现象，诸如工业工程系统、电力系统、生态系统、金融系统等，从而引起了国内外学者的广泛关注并取......
整边三角形的通解问题,古今不少数学工作者进行过深入研究,取得一些可喜成果.例如文[1]用初等数学方法就给出了一个很好的公式.受......
本文利用两个变量乘积的微分公式,推导出一类一阶线性非齐次微分方程的通解公式.利用该公式解此类微分方程,仅需运用一般的积分计......
基于矩阵微分方程理论,采用降阶和欧拉方法,给出了一类不含二阶导数项的二维三阶常系数齐次矩阵微分方程的通解公式,利用算例验证......
先从物理实例引入了一类新的二阶非线性微分方程,然后对这类方程引进特征方程的概念,运用未知函数变换及自变量变换和初等代数的方......
1引言令Rn×m表示所有n×m实矩阵集合,Rn n×m表示所有n阶可逆方阵集合,ORn×n表示所有n阶正交矩阵的集合,SRn......
主要运用 Lucas 数的奇偶性,讨论了当 A, B 是适合 A〉1,2-AB 且 AB 非平方数的正整数时,广义 Pell 方程的整数解（x, y）,即给出了方......
【摘要】本文简化了文[1]中结论的证明方法，得到了求n阶常系数一般非齐次线性微分方程的通解简便公式. 【关键词】微分方程；线性；......
提出新的三类二阶二次微分方程，分别借助降阶法、线性化法，论证其可积性，获得相应方程类型的通解公式，并列举了实例．......
给出了几类二阶非线性微分方程可积条件,并得出求解方程的通解公式....
利用变量代换和凑项的方法,给出了二阶变系数线性齐次方程的三个可积充分条件,并得出求解方程的通解公式.......
设P=5(mod 6)为素数,证明了丢番图方程x3+y6=pz2在p=5(mod12)时均无正整数解,在p=11(mod12)时均有无穷多组正整数解,并且还获得了......
本文讨论了一类一阶线性常微分方程dy/dx=p（x）y＋q（x）,其中∫p（x）dx=∫du（x）/u（x），在代通解公式时应注意的一个问题。......
设p≡5（mode6)是素数，D是无平方因子且不被p和6k+1形素数整除的正整数，运用初等数论方法，获得了丢番图方程x^3+y^3=pDz^2在D＝1，2，3，6时全部......
提出几类二阶二次微分方程,借用降价法、线性化法、首次积分法、积分法,将非线性微分方程化为线性微分方程,给出可积的判据及通解......
利用初等数论方法及Fermat无穷递降法,证明了丢番图方程x4+my4=z4,在m=12,-48,42,-168时均无正整数解;在m=-12,-42,48,168时均有无......
变系数线性微分方程，虽在理论上证明了解的存在性，但实际的求解远不能令人满意，没有一般的解法．本文从一般方程入手，选取特殊的角度——......
本文给出了广义全微分方程的定义,得到了高阶变系数线性微分方程化为全微分方程的充要条件和通解计算公式.......
用降阶法给出二阶变系数线性微分方程可积的一个条件,然后给出若干求解方程的通解公式....
基于微分方程组理论和矩阵理论,采用欧拉方法和待定矩阵方法,给出一类常系数高阶矩阵微分方程组Af″-bBf′-Bf=t(x)的通解公式,通......
采用降阶和特征根（欧拉）方法,给出了一类三维二阶常系数微分方程组的通解公式,并通过算例与拉氏变换法进行了比较,说明了利用通解公......
提出几类高阶Lagrange-D′Alembert(拉格朗日--达朗贝尔)型的微分方程,借助提供的引理,论证它的可积性,给出它们参数式通解的表达......
利用全微分方程的条件，给出一类微分方程的积分因子及通解公式，得出几类全微分方程中未知函数所满足的微分方程，获得未知函数及全微分......
利用数论方法及Fermat无穷递降法，证明了丢番图方程x^8+my^4=z^2在m=±p,±2p,±4p,±8p及素数p满足一定条件下无......
通过利用韦达定理对二阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出了简便、统一的通解公式.......
得到了当D∈N*,D＞2,D无平方因子且不被6k+1形素数整除时,方程x3+p3n=Dy2在素数p≡7(mod 12)时的全部正整数解的通解公式.......
利用初等数论和Fermat无穷递降法证明了方程x4+mx2y2+ny4=z2在(m,n)=(18,27),(-9,-27).(±9,27),(±18,-27),(18,189),(-3......
设D是无平方因子且不被6k+1形素数整除的正整数，运用初等数论方法，获得了丢番图方程在x^3+y^3=Dz^2在D=l，2，3，6时全部整数解的通解公式......
对于两类高阶的Lagrange-D′Alembert型微分方程，运用变量变换的方法，证得它们是可积的，并给出了它们参数式通解的表达式.......
本文给出了一种求复常系数线性齐次微分方程组：Ｘ’＝（Ａ＋ｉＢ）Ｘ的标准基解矩阵的方法，得到了方程组（１）的通解公式，这里Ａ、Ｂ均为ｎ阶实常数矩阵。......
采用变量代换、降阶和欧拉方法,给出了一类含未知函数一阶导数项的二阶常系数非齐次线性微分方程组的通解,并通过算例验证了通解公......
先提出引理,即某函数是二阶变系数线性齐次微分方程的解的充要条件,再给出在已知二阶变系数线性齐次微分方程的某一解的条件下,二......
本文首先将文［１］、［２］的主要结论概括为两个引理，由此推出复系数复数方程Ｚ２＋（ａ＋ｂｉ）Ｚ＋ｃ＋ｄｉ＝０的求根公式，并利用这些公式，导出了二阶复系数齐次线性常微分方程的......
文〔１〕仅给出了ｙ″＋（ａ＋ｂｉ）ｙ′＋（ｃ＋ｄｉ）ｙ＝０的通解公式，本文先提出一类高阶复系数齐次方程的通解公式。进而利用选定系数法，得到了二阶复常系数线性非齐次方......
通过某类函数替换，可将Riccati微分方程的形式进行简化，并由此分析得到了一类特殊Riccati微分方程的通解公式，并举例进行了验证。......
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用常系数ｐ、ｑ及函数ｆ（ｘ）给出二阶常系数性微分方程的通解公式，并由此直接求出含参数的λ的二阶线性微分方程的通解。......
期刊
采用待定系数法，给出了非齐次项为二次多项式与三角函数乘积的三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式，并通过算例验证了特解公式的......
采用待定系数法,给出了非齐次项为n次一元多项式的三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,并通过举例验证了特解公式的正确性.......
采用降阶和特征根（欧拉）方法，给出一类三维二阶常系数微分方程组的通解公式，并通过算例与拉氏变换法进行比较，说明利用该通解公式求解高......
采用待定系数法，给出了非齐次项为三角函数与指数函数乘积的三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式，并通过算例验证了微分方程组的......
在不定方程中，二元一次不定方程的全部整数解可用公式表示，而多元一次不定方程a1x1+a2x2+……+anxn＝c，我们知道其整数解的充要条件是（a1......
