非局域对称相关论文
本文基于符号计算软件Maple,利用对称性理论、相容Riccati方程展开法（CRE方法）、优化系统直接构造方法以及高阶对称延拓理论,研究了......
利用Lax对得到广义破裂孤子方程的非局域对称并局域到李点对称。由于谱参数的任意性,故通过引入延拓系统推导出有限变换定理和孤子......
本文主要研究(3+1)维非线性演化方程和AB-mKdV方程,分别求出了3种相互作用解.我们首先用Bell多项式将约化的(3+1)维非线性演化方程......
非线性发展方程是非线性偏微分方程的重要组成部分,而孤立子理论是非线性科学的重要组成部分,它在生物学、海洋学、非线性光学、流......
学位
随着非线性系统研究的深入，人们发现很多情况下真实物理现象非常复杂以至于无法用孤立子模式甚至孤立子-孤立子相互作用模式来描述，......
在它第一次出现于量子场论中的同一时期，超对称被引进到可积系统中。两个学科的结合极大地拓宽了可积性的范围。在超对称可积系统领......
非线性偏微分方程是一门历史久远的学科,它是出现在各个科学领域中非常重要的数学模型.本文利用计算机代数为辅助工具,对非线性偏......
近几年来,随着非线性科学的快速发展,非线性方程已经成为非线性学科里重要的研究部分.非线性方程是描述各个科学领域中复杂的物理......
本文主要运用扩展的tanh法、推广的(w/g)展开法、经典李群法、非局域对称方法研究了几类非线性发展方程(组),如广义(2+1)维高阶水......
根据截断的Painleve分析展开法及相容Riccati展开(CRE)法,研究了(2+1)维广义破裂孤子方程的非局域对称.利用非局域对称局域化的方......
从已知的Lax对出发,得到用谱函数表示的(2+1)维KdV系统的非局域对称。通过引入合适的变量,在将这一非局域对称局域到李点对称的过......
基于非线性薛定谔方程及其Lax对,通过恰当的对称假设,得到了薛定谔方程含Lie点对称的非局域对称。由于所得到的非局域对称不能直接......
众所周知,非线性微分方程解析解和对称的研究一直是热门课题,这些研究有助于解释一些重要的物理现象.本文以几类非线性微分方程为......
近年来,随着科学技术的飞速发展,非线性科学已经成为了一门新的学科,非线性方程在描述各个科学领域之间的复杂物理现象扮演着越来......
本文主要以几种非线性微分方程为研究对象,通过发展Hirota双线性方法构造了几类不同特征的非线性波解,并分析了其形成特征及传播衍......
自然界中的非线性现象普遍存在,例如大气中的涡流、海洋中的奇异水波等。非线性Korteweg-de Vries(KdV)方程可以描述丰富的非线性......
非线性偏微分方程在许多科学领域扮演着十分重要的角色.本文以对称为主要求解工具,重点研究非线性偏微分方程的对称群、不变解及守......
在非线性数学物理中,非线性方程是描述各个科学领域复杂物理现象的一类重要的数学模型.本文以计算机代数为工具,研究了非线性方程......
利用ＫａｕｐＫｕｐｅｒｓｈｍｉｄｔ（ＫＫ）方程的一个非局域对称，可在两种不同的方法上找到方程新的精确解．首先，用标准的展开近似得到ＫＫ方程有限的ＬｉｅＢａ¨ｃｋｌｕｎｄ变换和单孤子解．其次......
非局域对称作为对称理论重要组成部分,近年来逐渐引起人们关注.本文以势Korteweg-de Vries(KdV)方程、修正Korteweg-de Vries(mKdV......
利用玻色化方法可以避免超对称可积系统中反对易费米场带来的计算困难.本文以N=1超对称mKdVB系统为例,利用玻色化方法,将其转化为......
基于符号计算,本文分别从Bell多项式的角度、Riccati-型伪势的角度和非局域对称的角度对非线性数学物理中一些重要的非线性演化方......
本文基于符号计算,利用非局域对称方法、双线性方法和特征线法,研究了若干非线性可积模型的对称性、非线性波解、波破裂现象等.主......
本文基于符号计算,研究了非线性科学中的对称性、可积性、KP约化、可积离散及其相关应用问题。主要展开了四个方面的工作：研究了耦......
对称理论在数学物理等众多领域的研究中起着越来越重要的作用,已成为研究非线性系统可积性质及精确求解的有力工具之一.基于对称理......
本文基于Bell多项式和双线性算子,构造(3+1)维双线性方程、(3+1)维广义Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程和广义的六阶Boussinesq方......
在包含五阶偏导数的Lax对的基础上,通过引入两个合适的辅助变量,成功地应用了李对称群方法求得具有非局域对称的Sawada-Kotera方程......
研究了（2＋1）维色散长波方程的非局域对称性和相容Riccati展开（CRE）可积性．首先，通过Painlev6分析中的留数对称，将（2＋1）维色散长波方程留数对称......
非线性系统在许多研究领域中都扮演着非常重要的角色,其研究意义不仅局限于数学物理领域,还充分体现在现代科学的工程应用中.非线......
